201x春九年级数学下册双休作业一1.1-1.3新版湘教版

双休作业(一)

(1.1～1.3)一、选择题(每小题3分，共21分)1.(2016年南充市)抛物线

y=x²+2x+3

的对称轴是

(

B)A.直线x=1

B.直线

x=-1C.直线

x=-2

D.直线x=22.

关于y=3x²

描述错误的是

(

D

)A.

图象在y

轴的左边部分逐渐下降B.图象最低点是(0,0)C.x₁>x₂>0,则y₁>y₂D.它的图象不一定分布在第一、二象限及原点3.如图,二次函数y=a(x-h)²+k的图象,则一次函数y=hx+a的图象为(A)ABCD4.(2016

年益阳市)关于抛物线

y=x²-2x+1,说法错误的是下列(

D

)A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1D.当x>1时,y随x的增大而减小5.若抛物线y=(x-m)²+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(B)A.m>1B.m>0C.m>-1D.-1<m<06.如图中有对称轴相同的两条抛物线,下列关系不正确的是(B)A.h=mC.k>n第6题图7.(2016年兰州市)二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b²;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是(C)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)8.将二次函数y=-(x-1)²—3(x-1)化成y=ax²+bx+c的形式为y=-x²-x+29.已知二次函数y=(k—1)x⁴²-3k+2的图象开口向上，则k=310.已知y=2(x-h)²上有两点(x₁,y₁),(x₂,y₂),且x₁>x₂>h,则y₁>y₂.11.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-2)²+2的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系为y=x².12.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:C3-11013222y5-29-250744·44则该二次函数的表达式为y=x²+x-213.(2016年南充市)已知抛物线y=ax²+bx+c开口向上且经过点(1,1),双曲线y=2经过点(a,bc),给出下列结论:①bc>0;②b+c>0;③b,c是关于x的一元二次方程x²+(a-1)x+2=0的两个实数根；④a—b-c≥3.其中正确的结论是①③.(填写序号)三、解答题(共55分)14.(10分)已知抛物线y₁=a(x-h)²+k与y₂=(x+3)²—4的开口方向和形状都相同，最低点的坐标是(-2,-1).(1)求y₁的表达式；(2)写出y₁随x的增大而增大的x的范围；(3)说明抛物线y₁是怎样由y₂平移得到的.解:(1)由y₁=a(x-h)²+k可得顶点坐标为(h,k),∴h=-2,k=-1.又∵y₁与y₂的开口方向和形状都相同∴a=1,∴y₁=(x+2)²-1.15.(10分)已知二次函数的图象的对称轴为x=1,函数的最大值为一6,且图象经过点(2,-8),求此二次函数的表达式.解:由题意设y=a(x-h)²+k.∵x=1时，有最大值-6,∴y=a(x-1)²-6.又“图象经过点(2,-8),16.(11分)(2015年龙东地区)如图，二次函数的图象与x轴交于A(一3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3),点C.D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.17.(12分)(2016年齐齐哈尔市)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点,点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式；(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标.解:(1)∵抛物线顶点坐标为(1,4),∴设y=a(x-1)²+4.由于抛物线过点B(0,3)∴3=a(0-1)²+4,解得a=-1.∴解析式为y=-(x-1)²+4,即y=-x²+2x+3.(2)作点B关于x轴的对称点E(0,-3)连接AE交x轴于点P,连接PB.设AE解析(1)求抛物线的解析式；18.(12分)(2016年娄底市)如图,抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)经过点A(-1,0),B(5,—6),C(6,0).解:(1)设y=a(x+1)(x-6)(a≠0),把B(5,-6)代入:a(5+1)(5-6)=-6,a=1,∴y=(x+1)(x-6)=x²-5x-6;(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.N克B(2)存在,分别过P、BA

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