六年级数学下册 第三单元解决问题的策略检测卷（拓展卷）（含答案）（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2021-2022学年六年级数学下册第三单元解决问题的策略检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空1分，共24分）1．白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。黑兔有（

）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。2．乙绳比甲绳短，甲绳比乙绳长（）。3．7张乒乓球台上同时有20人在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有几张？正在进行单打的球台有（

）张，正在进行双打的球台有（

）张。单打的球台/张双打的球台/张总人数4．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出()张，面值300元的购物卡卖出()张。5．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有()页，最多有()页。6．一辆客车3小时行了全程的，每小时行45千米，全程长（）千米，行完全程一共需要（）小时。7．一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度比是1∶2，那么它的一条腰长（）厘米。8．一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对（）题，做错（）题，没做（）题。9．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是()，如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有()人。10．有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子()千克，黑石子()千克。11．夏天，同学们都喜欢吃雪糕。一天，六（1）班买雪糕的人数占全班人数的，那么没买雪糕的人数占全班人数的()。买雪糕的与没买雪糕的人数比是()。已知买雪糕的有12人，那么全班有()人。12．甲、乙两个数的乘积既是甲的，又是乙的，那么甲、乙两数的比是()。二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）1．计算分数除法时采用了转化的策略。()2．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。()3．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。()4．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。()5．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。()三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1．一根钢管，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，(

)。A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较2．小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少，而小明用的时间比小红多，那么小红与小明步行回家的速度比是（

）。A．3：5

B．5：3

C．4：5

D．1：33．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（

）。A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断4．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（

）人。A．360 B．380 C．400 D．4205．一个正方形，边长增加20%，周长增加（

）%，面积增加（

）%。A．4、40 B．20、44 C．40、20 D．44、4四、细心算一算。（共31分）1.直接写出得数。(每题1分，共10分)455＋645＝

0.65÷1.3＝

60×20%＝

29.29÷29＝

364－199＝÷＝

－0.2＝

35÷＝

×＝

25××8＝2.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）×+×

0.25÷（+0.2）－9÷－÷9

÷[×（+）]3.解方程。（每题3分，共9分）X－4＝28

5－X＝3

2.5x÷2=1五、解决问题。（共35分）1．(本题5分)在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元？2．(本题6分)某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？3．(本题6分)甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km，B车从乙地开往甲地，每小时行60km。（1）如果两车同时出发，多长时间相遇？（2）如果A车行了后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？（3）如果两车同时出发，多长时间相距140km？4．(本题6分)甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？5．(本题6分)一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。（1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？6．(本题6分)在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装4个，每个大盒装球多少个？答案解析部分一、认真填一填。1．15；【解析】（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。（2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。（1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只）黑兔只数：25－10＝15（只）（2）15÷10＝2．3．4；3填表如下：单打的球台/张2468双打的球台/张4321总人数202020204．

50

90【解析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：（500×140－52000）÷（500－300）＝18000÷200＝90（张）则500元的购物卡有：140－90＝50（张）5．

393

408【解析】先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。方案一，最多24×17＝408（页）方案一，最少24×16＋1＝385（页）方案二，最多28×15＝420（页）方案二，最少28×14＋1＝393（页）同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。6．

225

5【解析】由题意知：3小时行了全程的，可求得每小时行全程的几分之几（÷3）。这个分率对应着45千米，用除法即得全程路程。据此解答。45÷（÷3）＝45÷＝225（千米）225÷45＝5（小时）7．24【解析】三角形任意两边之和大于第三边，因此腰一定是2份，底是1份，一条腰的长度是周长的，根据分数的意义求出一条腰的长度即可。60×＝24（厘米）8．

20

2

3【解析】因为做对了才能得分，所以用小明得的分数÷做对一题得的分数，进而得出小明做对的题目的道数，那么剩下的就是做错的和没做的，假设都没做，小明倒扣的题目数＝（小明做对的题目的道数×做对一题得的分数－实际得的分数）÷做错一题倒扣的分数，没做的题目数＝做错的和没做的总题目数－小明倒扣的题目数。小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题。假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分），但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做。所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题。故答案为：20；2；3。9．

9∶5

30【解析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于甲车间人数的，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的－＝，运用求两个数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷，然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。（1）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）10．

168

192【解析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。120×＋120＝48＋120＝168（千克）120×3－168＝360－168＝192（千克）这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克11．

3∶7

40【解析】本题将全班人数看成单位“1”，由于买雪糕的占全班人数的，那么没买的占全班的；买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()；已知买雪糕的人数是12人，买雪糕的占全班人数，根据除法的意义可得全班人数为：。12．6∶5二、仔细判一判。1．√2．×3．√4．√5．√三、用心选一选。1．B2．C3．B4．D的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。5．B四、细心算一算。1.直接写出得数。1100；0.5；12；1.01；165；；49；；502.脱式计算，能简算的要简算。

0

3.解方程。20；；0.8五、解决问题。1．【解析】【分析】（1）根据题意，设有x个成人，有12－x个学生；成人门票是40元，x个成人票钱是40x元；学生是5折，5折就是50%，学生门票是40×50%元，12－x个学生是（12－x）×（40×50%）元，一共需要400元，列方程：40x＋（12－x）×（40×50%）＝400，解方程，求出几个成人，进而求出几个学生；（2）先按团体票最低人数（16人）求出团体票的钱数，再和400元比较，即可解答。【详解】（1）解：设有x个成人，则有12－x个学生。40x＋（12－x）×（40×50%）＝40040x＋（12－x）×20＝40040x＋12×20－20x＝40020x＝400－24020x＝160x＝160÷20x＝8学生：12－8＝4（个）答：有8个成人，4个学生。（2）6折就是60%16×40×60%＝640×60%＝384（元）400元＜384元购买团体票省钱。答：购买团体票省钱，需要384元。2．【解析】【分析】根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（个）答：共损坏了8个暖瓶。3．【解析】【分析】（1）相遇时两车共同行驶了560千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；（2）根据速度×时间＝路程，求出A车行了多少千米，总路程－A车行的路程＝两车共同行驶的路程。根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；（3）未相遇时，两车共同行驶560－140＝420千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；相遇后又相距140千米，此时两车共同行驶560＋140＝700千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可。【详解】（1）560÷（80＋60）＝560÷140＝4（小时）答：两车同时出发，4小时相遇。（2）（560－80×）÷（80＋60）＝（560－140）÷140＝420÷140＝3（小时）答：B车出发后3小时与A车相遇。（3）未相遇时：（560－1