六年级数学下册 5.确定位置-期末复习专题讲义（知识点归纳+典例讲解+同步测试）（苏教版）

苏教版六年级下册数学期末复习专题讲义-5.确定位置【知识点归纳】知识点一、根据方向和距离确定物体的位置（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋转15°的方向。（3）如何来用方向和距离确定位置呢？答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先„„然后„„再”等词语，按顺序叙述。【典例讲解】例1．如图所示，以雷达站为观测点，巡洋舰的方向是（）A．西偏北75° B．西偏北60° C．北偏西75° D．南偏西30°【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，由此解答即可．【解答】解：如图所示，以雷达站为观测点，巡洋舰的方向是在雷达站的北偏西75°方向上．故选：C．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．例2．小明上学的时候向东走了600米，回家时要向西走600米．【分析】学校和家的位置是相对的，依据八个方向的对应关系，即南对北、西对东、西北对东南、西南对东北，此题方向相反，距离不变，由此求解．【解答】解：小明上学的时候向东走了600米，回家时要向西走600米．故答案为：西，600．【点评】正确理解方向的相对性，两点之间方向相反，距离不变．例3．教学楼在图书馆的东北方向，图书馆在教学楼的西南方向．√（判断对错）【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：教学楼在图书馆的东北方向，图书馆在教学楼的西南方向；因为两者的观测点相反，东北与西南方向相反；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．例4．根据下面的描述，在图中标出学校电影院、超市的位置．（1）学校在广场的正西面，距广场2.5千米．（2）电影院在广场东偏北30°的方向，距广场3千米．（3）超市在学校西偏南45°的方向，距学校2千米．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点，即可确定学校位置的方向；根据学校到广场的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离，从而标出学校的位置．（2）同理，即可画出电影院的位置．（3）同理，以学校的位置为观测点即可确定超市的方向；然后计算出超市到学校的图上距离，进而标出超市的位置．【解答】解：（1）2.5千米＝250000厘米250000×＝2.5（厘米）即学校在广场的正西面，距广场图上距离2.5厘米．（2）3千米＝300000厘米300000×＝3（厘米）即电影院在广场东偏北30°的方向，距广场图上距离3厘米．（3）2千米＝200000厘米200000×＝2（厘米）即超市在学校西偏南45°的方向，距学校图上距离2厘米．根据以上数据画图如下：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．例5．如图所示：（1）装修后一共有多少个座位？（2）装修后增加了多少个座位？（3分）【分析】（1）装修后座位有34列，36行，列数乘行数就是装修后座位的总个数．（2）装修前30排，每排35个，排数乘每排个数就是座位的部个数．用装修后座位的个数减装修前座位的个数就是装修后增加座位的个数．【解答】解：（1）34×36＝1224（个）答：装修后一共有1224个座位．（2）1224﹣30×35＝1224﹣1050＝174（个）答：装修后增加了174个座位．【点评】解答此题的关键是根据装修后最后一个座位用数对表示的位置，确定装修后座位的列数与行数，进而求出装修后座位的总个数．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．数对（5，7）和（7，7）表示的位置是（）A．同一列 B．同一行 C．不同列不同行 D．无法确定2．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（）A． B． C． D．3．女兵方队中的战士小王看战士小丁在东南方向，小丁看小王在（）A．东北方向 B．西北方向 C．东南方向 D．西南方向4．如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）A．向东偏北55°方向行走800米 B．向西偏南40°方向行走400米 C．向南偏西35°方向行走800米 D．向南偏东40°方向行走400米5．芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家（）的方上．A．北偏西40° B．南偏北40° C．南偏东40° D．北偏东40°6．已知学校在家的东北方向2500米处，那么，下列说法中，（）是对的．A．家在学校西南方向2500米处 B．家在学校西北方向2500米处 C．家在学校东南方向2500米处7．乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（）人．（提示：请画出示意图帮助思考）A．25 B．100 C．818．银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成（）A．银行在政府广场的西偏北30°方向 B．政府广场在银行的东偏南30°方向 C．政府广场在银行的南偏东60°方向 D．政府广场在银行的南偏东30°方向9．蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器．如图为蛟龙号在海底的作业位置记录，此时它在B点，用数对表示是（）A．（2，2） B．（4，3） C．（4，5） D．（5，1）10．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（）A．（3，9） B．（8，4） C．（7，1）二．填空题（共8小题）11．小明晚上面对北斗星，这时他的前面是面，后面是面，左面是面，右面是面．12．上体育课时，同学们面朝东站着，老师喊口令向右转，此时同学们面向面，左面是面，后面是面．13．看图填空．（1）北京站在天安门的方向，距离是米．（2）北京北站在天安门的方向，距离是米．（3）丰台站在北京西站的方向．14．菲菲在教室里的座位是第3列第5行，她的位置可以用数对（3，5）表示；如果把菲菲的位置往后调3排，那么她现在的位置用数对表示是．15．王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是．16．如图是某市5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向行千米到达东关站后，再向偏50°方向行驶千米到达公园．（2）由中心广场先向东偏的方向行驶千米到达医院，再向偏的方向行驶千米到达体育馆．17．小红在方格纸中画了一个长方形，用数对标出了三个顶点的位置（如图），另一个顶点的位置用数对表示是．18．如图，如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2），则“句”所在的位置用数对表示为，数对（5，4）表示的汉字是．三．判断题（共5小题）19．小林的位置是（3，6），小波的位置是（3，9），小林和小波在同一列．（判断对错）20．数对（5，3）和（5，9）在同一行．（判断对错）21．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．（判断对错）22．看图，南湖动物园在旱冰场南偏东35°方向上，距离是300米．（判断对错）．23．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处．（判断对错）四．应用题（共5小题）24．如图，（1）先写出A，C点的位置．（2）再计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是cm2．25．解答题（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线．（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线．（3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？26．小兔串门．根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表．方向路程小免家→小牛家小牛家→小羊家小羊家→小猴家小猴家→小马家27．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题．（1）这幅图的比例尺是多少？（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？（3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程．28．看图回答问题．下面是野生动物园平面图的一部分．（1）孔雀园在南门的哪个方向？在北门的哪个方向？用一个数对表示孔雀园的位置．（2）猴山在孔雀园的哪个方向？熊猫馆、鹿苑、狮虎山分别在孔雀园的哪个方向？（3）假如动物园要开一个西门，你认为开在哪里比较合适？你会用一个数对表示西门的位置吗？五．操作题（共1小题）29．根据下面的描述，在图中标出学校电影院、超市的位置．（1）学校在广场的正西面，距广场2.5千米．（2）电影院在广场东偏北30°的方向，距广场3千米．（3）超市在学校西偏南45°的方向，距学校2千米．六．解答题（共2小题）30．万老师周末要到下面几名学生家去家访．万老师的家访路线是：万老师家壮壮家苹苹家龙一鸣家淘淘家依依家．31．放学了．依依放学回家的路线是：

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．数对（5，7）表示第5列，第7行，数对（7，7）表示第7列，第7行，因此，数对（5，7）和（7，7）表示的位置是同一行．【解答】解：数对（5，7）表示第5列，第7行数对（7，7）表示第7列，第7行因此，数对（5，7）和（7，7）表示的位置是同一行（第7行）．故选：B．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．2．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，解答即可．【解答】解：体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是；故选：A．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．3．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：女兵方队中的战士小王看战士小丁在东南方向，小丁看小王在西北方向；故选：B．【点评】此题主要考查了根据方向和角度来确定具体位置辨别方法的灵活应用．4．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．【解答】解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是：向南偏东40°方向行走400米即可到达图书馆．故选：D．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．5．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家南偏东40°的方上．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．6．【分析】以家的位置为观测点，学校在东北方向2500米处，根据方向的相对性，以学校的位置为观测点，家在西南方向2500米处．【解答】解：如图已知学校在家的东北方向2500米处，家在学校西南方向2500米处．故选：A．【点评】根据方向的相对性，以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变．7．【分析】因为乐乐在正方形方阵中的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（5，5），所以他应该在方阵的最中间位置．他的前后左右都有4人，所以这个方阵的行数和列数都是5+5﹣1＝9，行数乘列数即为总人数．【解答】解：如图：∽5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：这个方阵共有81人．故选：C．【点评】此题考查了数对的知识以及对方阵问题的分析与理解能力，解答此类问题也可以画出图形比较直观利于理解．8．【分析】根据方向的相对性，以及东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，即可解答本题．【解答】解：根据题意，银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说出是：银行在政府广场的西偏北60°方向；或政府广场在银行的南偏东30°方向；或政府广场在银行的东偏南60°方向．所以选项D的说法是正确的．故选：D．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意南偏东30°和北偏西30°相对，北偏西30°就是西偏北60°．9．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，由此可知，B点用数对表示是：B（4，5）的位置．据此解答即可．【解答】解：B点用数对表示是：B（4，5）的位置．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．10．【分析】根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格点C′的位置用数对表示为（8，4），据此解答．【解答】解：如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（8，4）．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握平移性质及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】北极星在天空的正北面，面对北极星就是面对正北面，后面是南面，左面是西面，右面是东面，可以亲自体验一下．【解答】解：小明晚上面对北斗星，这时他的前面是北面，后面是南面，左面是西面，右面是东面．故答案为：北，南，西，东．【点评】本题主要考查方位的辨别，注意北极星在天空的正北面．12．【分析】同学们面朝东站着，右面是南；右转后，同学们面向南，后面是北，左面是东，右面是西．据此解答．【解答】解：上体育课时，同学们面朝东站着，老师喊口令向右转，此时同学们面向南面，左面是东面，后面是北面．故答案为：南、东、北．【点评】本题从日常生活中常见的现象考查了方向，自己实际演示就可完成．13．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其它信息，即可逐题解答．【解答】解：（1）3×1000＝3000（米），答：北京站在天安门的东南方向，距离是3000米（2）6×100＝6000（米），答：北京北站在天安门的西北方向，距离是6000米．（3）丰台站在北京西站的西南方向．故答案为：东南，3000，西北，6000，西南．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．14．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干菲菲在教室里的座位是第3列第5行，如果将菲菲的位置往后调3排，那么这时候，列数不变，行数加3即可，那么菲菲是在第3列的第3+5＝8行，由此即可得出菲菲的位置为：（3，8），由此解答即可．【解答】解：如果把菲菲的位置往后调3排，列数不变，行数加3，所以现在的位置是第3列的第3+5＝8行，所以用数对表示为：（3，8）．故答案为：（3，8）．【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．15．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；坐在王娟前面的李芳与她在同一列，即第3列，在她前面一行，即在第5﹣1＝4行，据此即可解答．【解答】解：王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是（3，4）．故答案为：（3，4）．【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法．注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同．16．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．【解答】解：（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行1千米到达东关站后，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园．（2）90°﹣55°＝35°由中心广场先向东偏南35°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°的方向行驶1.8千米到达体育馆．故答案为：东；1；北；东；1.5；南；35°；1.2；北；东；30°；1.8．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．17．【分析】根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．据此解答即可．【解答】解：长方形另一个顶点的位置用数对表示是（6，4）．故答案为：（6，4）【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．18．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，如图，如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2），则“句”所在的位置用数对表示为（4，5），数对（5，4）表示的汉字是（江），据此解答．【解答】解：如果“一”所在的位置用数对表示为（3，2），那么列数在前，行数在后，然后数出“句”在第4列，从下向上数在第5行，由此可得：“句”所在的位置用数对表示为（4，5），数对（5，4）表示的是第5列，第4行；是汉字“江”，故答案为：（4，5）、江．【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．三．判断题（共5小题）19．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：小林的位置是（3，6），表示第3列，第6行；小波的位置是（3，9），表示第3列，第9行；所以，小林和小波在同一列．因此，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．20．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，数对（5，3）表示第5列第3行；数对（5，9）表示第5列第9行；所以这两个数对表示的位置在同一列，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查用数对表示位置，注意分清列与行，用数对表示时先列后行．21．【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；故答案为：×．【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．22．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．【解答】解：看图，南湖动物园在旱冰场西偏北35°方向上，距离是300米，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．23．【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了位置的相对性：A与B位置关系是相对的，它们方向相反，角度相等，距离相等．四．应用题（共5小题）24．【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即可．（2）根据图示可知，图上每格代表5厘米，三角形的底AC的距离为4格，所以是：5×4＝20（厘米）；B到AC的距离，即三角形的高为：3﹣1＝2（格），5×2＝10（厘米）．利用三角形面积公式：S＝ah，把数代入计算即可．【解答】解：（1）用数对表示A、C的位置为：A（1，1）C（5，1）（2）AC的长为：5×（5﹣1）＝5×4＝20（厘米）B到AC的距离为：5×（3﹣1）＝5×2＝10（厘米）三角形ABC的面积为：20×10÷2＝100（平方厘米）答：这个三角形的面积是100cm2．故答案为：100．【点评】本题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行．25．【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．（2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．（3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫．【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．（3）（400+50+250+200）÷25＝900÷25＝36（分钟）7：30﹣7：00＝30（分钟）36＞30答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图．26．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家．【解答】解：方向路程小免家→小牛家正东250m小牛家→小羊家东偏南60°250m小羊家→小猴家正东350m小猴家→小马家东偏北30°400m【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变．27．【分析】（1）先量出小明家到超市的图上距离，再根据比例尺的意义解答；（2）先量出超市到学校的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解答；（3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，再根据图中方向填出小明步行从家到学校的方向和路程．【解答】解：（1）量出小明家到超市的图上距离是2cm，2cm：600m＝2cm：60000cm＝1：30000答：这幅图的比例尺是1：30000．（2）量出超市到学校的图上距离是3cm，3÷＝90000（cm）90000cm＝900m答：超市到学校的实际距离大约是900米．（3）∠1＝40°；【点评】本题考查了学生比例尺、图上距离、实际距离的知识运用，让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题．28．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以南门的位置为观测点，孔雀园在正上方，即