六年级数学上册 【同步讲练】1.圆 第一课时 圆的认识（一）教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

一圆1圆的认识（一）目标导航1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来。解释生活中的简单现象。重点：体会圆的结构特征，会用圆规画圆。难点：体会圆心和半径的作用。新知精讲★学点11.圆是曲线围成的封闭图形。2.圆上任意一点到圆的中心点的距离都相等。★学点21.画圆的方法有很多，如手指画圆法、实物画圆法、系绳画圆法和圆规画圆法。基本方法是圆规画圆法。2.圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r和d表示。3.圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。4.在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。5.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为d=2r，r=d。★学点31.半径相等的两个圆叫等圆。2.圆心重合，半径不相等的两个圆叫同心圆。3.圆形车轮的中心点到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径都是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。★例题一个圆的半径是3cm，在这个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多四少？★分析求正方形的面积要知道它的边长，而这个正方形的边长无法求得，所以应换一种思路，可以把正方形的面积看作两个直角三角形的面积和。在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线（直角三角形的底）就是圆的直径，即3×2=6（cm），而直角三角形的高就是圆的半径，所以直角三角形的面积是6×3÷2=9（cm²），直角三角形的面积乘2就是正方形的面积。★解答（3×2）×3÷2=9（cm²）9×2=18（cm²）答：这个正方形的面积是18cm²。误区点拨误区1判断：所有的半径或直径都相等。（）错误解答√正确解答×分析：此题错在语言叙述不严密，漏了“在同圆或等圆中”这一限定条件。只有在同圆或等圆中，所有的半径（或直径）才都相等。温馨提示：在同圆或等圆中，所有的半径（或直径）都相等。误区2选择：（）叫作直径。A.两端都在圆上的线段B.通过圆心的直线C.通过圆心，两端都在圆上的线段错误解答A正确解答C分析：两端都在圆上的线段有无数条，且长度不同，选项A忽略了这条线段是否通过圆心这一条件。温馨提示：构成直径的两个条件：一是两端都在圆上的线段，二是这条线段必须通过圆心。）基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）三角形、正方形、平行四边形等是由（）围成的封闭图形，圆是由（）围成的封闭图形。（2）右图中点O是圆的（），线段OA是圆的（），一般用字母（）表示；线段BC是圆的（），一般用字母（）表示。（3）画圆时，（）决定所圆的位置，（）决定圆的大小。（4）同圆或等圆中，直径的长度是半径的（）倍。用字母表示为（）或（）。（5）圆规两脚间的距离是8厘米时，画出的圆的直径是（）厘米。2.根据下图连线。能力拓展我最棒3.把下表填写完整。半径1cm3.6m500dm直径6dm40mm4.画圆。（1）画一个直径为2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。（2）在正方形和长方形内各画一个最大的圆。5.我国古代劳动人民非常聪明。他们总是把装谷物的大缸、装泡菜的坛子的口面设计成圆形。请你用圆的知识解释他们这样做的原因。素养提升我最强6.下面是由四个等圆组成的平面图形，用线段一次连接四个圆心围成一个四边形。已知四边形的每个角都是90°，这个四边形是什么图形？请说明理由参考答案一圆1圆的认识（一）基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）三角形、正方形、平行四边形等是由（直线）围成的封闭图形，圆是由（曲线）围成的封闭图形。（2）右图中点O是圆的（圆心），线段OA是圆的（半径），一般用字母（r）表示；线段BC是圆的（直径），一般用字母（d）表示。（3）画圆时，（圆心）决定所圆的位置，（半径）决定圆的大小。（4）同圆或等圆中，直径的长度是半径的（2）倍。用字母表示为（d=2r）或（r=）。（5）圆规两脚间的距离是8厘米时，画出的圆的直径是（16）厘米。2.根据下图连线。能力拓展我最棒3.把下表填写完整。半径1cm3dm3.6m20mm500dm直径2cm6dm7.2m40mm1000dm4.画圆。（1）画一个直径为2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。示例：（2）在正方形和长方形内各画一个最大的圆。5.我国古代劳动人民非常聪明。他们总是把装谷物的大缸、装泡菜的坛子的口面设计成圆形。请你用圆的知识解释他们这样做的原因。答：因为大缸、坛子的口面是圆形的，它相应的盖子也是圆形的。圆形盖子的边缘到圆心的距离处处相等，无论怎么放，盖子都不会落入缸内或坛中，而且盖得非常严实。素养提升我最强6.下面是由四个等圆组