五年级数学下册 典型例题系列之 第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习 带解析（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析版）1．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？【答案】A种5瓶；B种10瓶【解析】【分析】根据题意，设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。根据瓶数×单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于410，列方程解答即可。【详解】解：设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。38x＋22（15－x）＝41038x＋330－22x＝41016x＝80x＝5B种消毒水：15－5＝10（瓶）答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。【点睛】此题有两个未知数，利用方程解答较简单。2．工厂男工和女工共30人。男工每天能加工零件30个，女工每天能加工零件35个。某天全天共加工零件1000个。工厂里男工和女工各多少人？【答案】男工10人；女工20人【解析】【分析】根据题意，已知男工和女工共30人，设女工有x人，则男工有（30﹣x）人，x人女工加工零件个数是35x个，（30－x）人男工加工零件个数30×（30－x）；女工和男工全天加工1000个；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解方程，即可解答。【详解】解：设女工有x人，则男工有（30﹣x）人35x＋30×（30﹣x）＝100035x＋900﹣30x＝10005x＝1000－9005x＝100x＝20男工有30﹣20＝10（人）答：工厂里有男工10人，女工20人。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。3．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。参加植树活动的男、女生各有多少人？【答案】男生有12人；女生有9人【解析】【分析】根据题意可知，男生和女生一共21人，设男生有x人，则女生有21－x人，男生每人栽了3棵树，x人栽了3x棵树，女生有21－x人，每人栽了2棵树，女生一共栽了（21－x）×2棵树，男生女生一共栽了54棵树，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答。【详解】解：设男生有x人，则女生有21－x人3x＋（21－x）×2＝543x＋42－2x＝54x＝54－42x＝12女生有：21－12＝9（人）答：男生有12人，女生有9人。【点睛】解答本题关键是找等量关系，本题和相遇问题接近，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。4．某天，一蔬菜经营户用76元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共50千克到市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.5（1）此蔬菜经营户批发了西红柿和豆角各多少千克？（2）此蔬菜经营户卖完这些蔬菜共盈利多少元？【答案】（1）10千克，40千克；（2）42元【解析】【分析】（1）根据题目可知西红柿和豆角一共50千克，那么可以设西红柿批了x千克，则豆角批了（50－x）千克，再根据西红柿的重量×西红柿的批发价＋豆角的重量×豆角的批发价＝76，列出方程求解即可；（2）求出西红柿和豆角零售价卖出的钱减去进价76元即可得出共盈利的钱数；用西红柿的重量×零售价＋豆角的重量×零售价－76元，把数代入即可求解。【详解】（1）解：设批发了西红柿x千克，豆角（50－x）千克。1.2x＋1.6（50－x）＝761.2x＋1.6×50－1.6x＝7676＝1.2x－1.6x＋801.6x－1.2x＝80－760.4x＝4x＝10豆角：50－10＝40（千克）答：此蔬菜经营户批发了西红柿10千克，豆角40千克。（2）10×1.8＋40×2.5－76＝18＋100－76＝118－76＝42（元）答：共盈利42元。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。5．体育老师买了5大盒和5小盒羽毛球，共100只。已知1小盒装的羽毛球比1大盒装少4只，每大盒装多少只羽毛球？【答案】12只【解析】【分析】设每大盒装x只羽毛球，则每小盒装x－4只羽毛球，根据“每大盒羽毛球的个数×大盒的盒数＋每小盒羽毛球的只数×小盒的盒数＝羽毛球的总只数”可列出方程，求解即可得出答案。【详解】解：设每大盒装x只羽毛球，则每小盒装x－4只羽毛球，可得5x＋5×（x－4）＝1005x＋5x－20＝10010x＝120x＝12答：每大盒装12只羽毛球。【点睛】此题主要考查了列方程解答应用题，要认真分析题意，找出等量关系式是解答的关键。6．田老师给学校图书室买《趣味数学》和《故事大王》，共用了675元。《趣味数学》每本15元，《故事大王》每本12元。两本书买的本数相同，各买了多少本？【答案】25本【解析】【分析】设两本书各买了x本，则《趣味数学》共15x元，《故事大王》共12x元。根据买《趣味数学》和《故事大王》，共用了675元，列出方程求解即可。【详解】解：设两本书各买了x本。15x＋12x＝67527x＝675x＝25答：两本书各买了25本。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。7．妈妈买了苹果和梨各2千克，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？【答案】2.4元【解析】【分析】设苹果每千克x元，然后根据苹果和梨各2千克，共付了10.4元，也就是买苹果的钱数＋买梨的钱数＝10.4元，据此列方程解答。【详解】解：设苹果每千克x元2x＋2.8×2＝10.42x＝10.4－5.6x＝4.8÷2x＝2.4答：苹果每千克2.4元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。8．一群猴子共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母猴少4只。求每种猴各多少只？【答案】母猴有12只，公猴有8只，小猴有18只。【解析】【分析】根据题意知本题的数量关系式为：1只公猴每天摘桃的个数×只数＋1只母猴每天摘桃的个数×只数＋1只小猴每天摘桃的个数×只数＝266；再根据“公猴、母猴、小猴共38只，公猴比母猴少4只”，可设母猴有x只，公猴就有（x－4）只，小猴就有[38－x－（x－4）]只，据此列出方程解答。【详解】解：设母猴有x只，公猴就有（x－4）只，小猴就有[38－x－（x－4）]只，由题意得：8x＋（x－4）×10＋[38－x－（x－4）]×5＝2668x＋10x－40－10x＋210＝2668x＝96x＝12x－4＝12－4＝838－x－（x－4）＝38－12－（12－4）＝38－12－8＝26－8＝18答：母猴有12只，公猴有8只，小猴有18只。【点睛】本题属于含有两个未知数的方程，关键是找出题目中的数量关系式，再列方程进行解答。9．幸福小学在儿童节期间举行数学趣味大赛。每人回答1组题，每组有10道题，答对1题得5分，答错1题扣3分，不答按答错扣分。在这次比赛中，张媛得了26分，张媛答对了多少道题？【答案】7道【解析】【分析】设张媛答对了x道题，根据答对的×每题得分－答错的×每题扣分＝最后得分，列出方程解答即可。【详解】解：设张媛答对了x道题

5x－3（10－x）＝26

5x－30＋3x＝268x－30＋30＝26＋308x÷8＝56÷8x＝7答：张媛答对了7道题【点睛】本题考查了列方程解决问题，也可用假设法来解答。10．奶奶去都市买了5袋牛奶和3袋面包，共花了18.4元，牛奶和面包的单价一样，奶奶买面包共花多少元？【答案】6.9元【解析】【分析】因为牛奶和面包的单价一样，那么买了5袋牛奶，相当于买了5袋面包。用花的钱÷（5＋3）求出一个面包的价格，再乘3即可求出奶奶买面包共花的钱数。【详解】18.4÷（5＋3）×3＝18.4÷8×3＝2.3×3＝6.9（元）答：奶奶买面包共花6.9元。【点睛】解答此题的关键是等量代换，买了5袋牛奶，相当于买了5袋面包。11．“保护地球，关爱环境”，五年级一班28名男生和26名女生开展收集废报纸活动。6月份他们一共收集了108千克，平均每人收集的废报纸是一样多的，那么每人收集多少千克的废报纸？如果每千克卖0.9元，一共可以卖多少元？（用方程解）【答案】2千克；97.2元【解析】【详解】解：设每人收集x千克的废报纸。（28＋26）x＝10854x＝108x＝2

108×0.9＝97.2（元）答：每人收集2千克的废报纸。一共可以卖97.2元。12．体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有多少张，双打的乒乓球台有多少张？【答案】7张；5张【解析】【详解】解：设有x桌在进行单打，有（12－x）桌在进行双打。2x＋4（12－x）＝34

2x＋48－4x＝34

2x＝48－34

x＝14÷2

x＝712－x＝5答：正在进行单打的乒乓球台有7张，双打的乒乓球台有5张。13．一份报告大约有6000字，由于时间紧急，小曲和青青同时录入，经过24分两人完成录入，青青每分录入120字，小曲每分录入多少字？（列方程解答）【答案】130字【解析】【详解】解：设小曲每分X字．120×24＋24X=6000

X=13014．新希望学校买篮球比买足球多花了155元，买回篮球25个，每个35元，买回来的足球每个48元，学校买回来多少个足球？（列方程解决问题）【答案】15个【解析】【详解】解：设学校买回来x个足球．25×35－48x＝155x＝15答：学校买回来15个足球。15．妈妈买了20千克大米，每千克2.84元，又买了15千克面粉，一共用去131.8元，每千克面粉多少元？【答案】5元【解析】【分析】大米单价×大米质量＋面粉单价×面粉质量＝总价钱。【详解】解：设每千克面粉x元，20×2.84＋15x＝131.815x＝131.8－56.815x＝75x＝5答：每千克面粉5元。16．小青有2元和5元的人民币共32张，总共100元，2元和5元的人民币各有多少张?【答案】2元的有20张，5元的有12张【解析】【分析】等量关系：5元的币值+2元的币值=100元，先设5元的有x张，根据总张数是32张用含有未知数的式子表示出2元的张数；根据等量关系列方程解答即