2019-2020年八年级数学下册辅导试题1北师大版

在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个例2、下列列出的不等关系式中,正确的是()A.a是负数可表示为a>0B.x不大于3可表示为x<3C.m与4的差是负数,可表示为m-4<0D.x与2的和非负数可表示为x+2>0巩固练习：1.x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为()A.2x-7-1B.2x-7<-1C.2x-7=-1D.2x-7-42.代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为()A.3x+4<0B.3x+4>0C.3x+40D.3x+4<103.下列由题意列出的不等关系中,错误的是()A.a不是负数可表示为a>0B.x不大于3可表示为x3C.m与4的差是非负数,可表示为x-40D.代数式x2+3必大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7二、不等式的基本性质：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。例1、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，____例2、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）A．a＞０B．ａ＜０C．ａ≥0D．a≤0巩固练习：1、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”（1）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（）（3）如果a＜b，那么a2＜b2.（）2、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）A．m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.3．若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A．a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱三、不等式的解（集）1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例1、下列说法正确的是()A.X=1是不等式-2X<1的解集B.X=3是不等式-X<1的解C.X>-2是不等式-2X<1的解集D.不等式-X<1的解集是X<-1例2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.X≥-2B.X>-2C.X<-2D.X≤-2巩固练习：1.下列不等式的解集,不包括-4的是()A.X≤-4B.X≥-4C.X<-6D.X>-62.下列说法中,错误的是()A.不等式X<5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负数解集有有限个C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一个解3.-3X≤9解集在数轴上可表示为()5.如图所示的不等式的解集是_____________.四、一元一次不等式的解法1、不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：1）去分母（根据不等式的基本性质2、3）2）去括号（根据整式运算法则）3）移项（根据不等式基本性质1）4）合并同类项（根据整式运算法则）5）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2、3）例1、解不等式5(x+2)＜2(x+7)，并把解集在数轴上表示出来.例2、解不等式.并在数轴上表示它的解集.巩固练习1、直接想出不等式的解集：（1）x＋3＞6的解集;（2）2x＜12的解集;（3）x－5＞0的解集;（4）0.5x＞5的解集；2、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解_.3、不等式x+3≤6的正整数解为_______________.4、解不等式8x－1≥6x+5，并把它的解集在数轴上表示出来.5、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。6、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞1五、一元一次不等式的应用根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数；（3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合题意的值；（6）作答。例：甲现有存款600元，乙现有存款2000元，从本月起甲每月存500元，乙每月存200元。问几个月后甲的存款开始超过乙的存款额？巩固练习：1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A、30x－45≥300B、30x＋45≥300C、30x－45≤300D、30x+45≤3002、现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆4、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A、1 B、2 C、3 D、45、某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于80分。6、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？一元一次不等式组1、关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。2、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解集也可以用数轴来表示。例1、解下列不等式组例2、求满足不等式组的整数解例3、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？例4．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？巩固练习1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是()A、 B、C、 D、2、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－34、（2012年南昌市）已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④5、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解6、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A.B.C.D.7、一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是A． B．C． D． 8、若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是9、解不等式组：14、某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌的白酒瓶，每天获利元．(1)请写出关于的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？AB2019-2020年八年级数学下册辅导试题1（北师大版）成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201515、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.1．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是()A．a―3＞b―3B．＞C．―3a＞―3bD．―a＜―b2.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）A.0B.－3C.－2D.－1001-1-2(第2题)3.与3的和不小于6，用不等式表为。4.现有150吨泥沙需要搬运，搬运的货车每辆的承载量为4吨，则至少需要_______辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕.5、不等式组的解集是（）A-1＜x≤2B-2≤x＜1Cx＜-1或x