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文档简介

探究平行线的运用教案一、教学目标1、掌握平行线的概念及特点2、了解平行线的判定方法3、熟练掌握平行线的应用，如证明角平分线、垂直平分线、平行四边形等相关问题。4、培养学生运用平行线解决问题的能力。二、教学重点与难点重点：平行线的判定方法及应用。难点：如何运用平行线证明相关几何性质。三、教学方法通过教师讲解、演示、学生思考、讨论等方法掌握基础概念。采用巩固练习、举例分析演示、理论推导等方法查漏补缺。采用“叫号答题”、“小组互动”等方式引起学生兴趣，提高课堂参与度。四、教学内容与步骤一、平行线的概念及特点平行线包括平行、垂直等概念，并掌握平行线的特点。思考问题：两条平行线之间的距离是多少？两条互相垂直的直线上的两个直角角度分别是多少度？如果两个角的和是180度，这两个角是什么关系？学生可以通过实际操作、图形演示等方式回答这些问题。二、平行线的证明及判定方法平行线的证明及判定方法是本课程的重点，同学们应认真学习。1、直线垂直判定法：如果两条直线相交，且相交角为90度，则这两条直线互相垂直。2、角平分线的判定：如果一条直线L平分角A，另一条直线M与L垂直，线M与线A平行。3、垂直平分线的判定：若一个点O在线段AB的中垂线上，此点到线段两端点的距离相等，线段AB平分了垂直于它的线段CD，且线段CD垂直于线段AB。4、平行线的判定：如果两条直线在同一平面内，且它们的切线是同一个角度，并且这个角度不是90度，这两条直线是平行的。（注：两条直线所在的平面不能与这两条直线垂直相交）三、运用平行线求证1、角平分线定理在△ABC中，假设角BAC的平分线与BC相交于D，BD/DC=AB/AC。证明：（图略）则由此可以知道BD/DC=AB/AC。这就是角平分线定理。（2）平行四边形定理在平行四边形中，相邻两边互相平行且相等，对角线互相平分。证明：由平行线的判定得线段AD//线段BC，线段AB//线段CD，设交点为E则△ADE≌△BCE（侧角边）AD=BC,AE=EC又△ABE≌△CDE（侧角边）AB=CD，AE=ECABCD是一个平行四边形，且对角线互相平分。四、应用题解答如果你现在理解了直线垂直判定法、角平分线的判定、垂直平分线、平行线的判定，可以通过以下题目来检查自己。1、请画两条互相垂直的直线分别为AB，CD，线段EF与线段AB垂直，线段DE与线段CD垂直，请证明EF和DE相互平行。2、如图，AC//BD，在△ABC中，角BAC的平分线交于BC于点F，连接AF，DE//BC，交线段AF于点E，求证：CE=EF。五、课后拓展1、你可以尝试通过平面几何软件来练习绘制平行线、垂直线、角度的概念，通过图形演示来加深理解。2、你也可以整理一些平行线的应用问题，来进行一些答题练习，提高运用能力和思考能力。六、教学总结通过本课程，同学们应该已经掌握了平行线的基础概念、判定方法以及在实际数学问题中的应用。

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