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PAGE1-高等数学(上)期中考试模拟试卷1一、单项选择题（每题3分，共24分）1.下列函数中是初等函数的是（）（A）（取整函数）（B）（C）（D）（符号函数）2.时，与比较是（）（A）等价无穷小（B）同阶无穷小（C）低阶无穷小（D）高阶无穷小3.设函数在处连续，则（）（A）（B）（C）（D）4.当时，数列为无穷大量的是（）（A）（B）（C）（D）5.若函数在处可导，则（）（A）（B）（C）（D）6.如果，那么导数（）（A）（B）（C）（D）7.设函数，在处可导，则有（）（A）（B）（C）（D）8.在区间上满足罗尔（Rolle）中值定理条件的函数是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每空2分，共16分）1.设函数的定义域是，则的定义域是.2..3.设函数，则该函数有第一类跳跃间断点；第二类无穷间断点.4.设，则极限.5.若函数在的某邻域内可导，且，则.6.设，为常数），则导数；极限.三、解答题（共50分）1.求极限（每小题5分，共15分）（1）；（2）；（3）.2.确定满足条件的常数（每小题5分，共10分）（1）已知极限，求（2）已知极限，求.3.求导数（每小题5分，共15分）（1）已知，求；（2）已知求；（3）已知，求微分.4.（本题10分）求曲线上点处的切线方程和法线方程.四、证明题（每题5分，共10分）1.设函数在处连续，，证明：在处可导.2.若函数可导,试证在其两个零点间一定有的零点.高等数学(上)期中考试模拟试卷1参考答案一、单项选择题（每小题3分，共24分）1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.C二、填空题（每空2分，共16分）1.2.3.4.35.6..三、解答题（共50分）1.解：(1)原式；(2)；（3）原式.2.确定满足条件的常数（每小题5分，共10分）（1）；（2）.3.解：（1）两边取对数，对求导得，故.（2），，故=；（3）.4.解：两边对求导，,代入，.切线方程和法线方程.四、证明题

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