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PAGE1-高等数学(上)期末考试模拟试卷1一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.当时，函数是函数的（）（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶无穷小（D）等价无穷小2.设，则点是函数的（）（A）跳跃间断点（B）可去间断点（C）无穷间断点（D）连续点3.若函数在上可微，则下述说法错误的是（）（A）当为奇函数时，为偶函数（B）当为偶函数时，为奇函数（C）当为奇函数时，为偶函数（D）当为偶函数时，为奇函数4.设，则（）（A）（B）（C）（D）5.若的一个原函数为，则（）（A）（B）（C）（D）6.设函数在点处可导，则有（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）7.要使函数在点处连续，则应补充定义．8.设则．9.设某商品的需求函数为Q＝160－2p，其中p、Q分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是．10.设，则高阶导数．11.曲线的拐点坐标是．12.设曲线，则该曲线的垂直渐近线的方程是．三、解答题（每小题6分，共54分）13.计算极限．14.计算极限．15.已知，求．16.求曲线在点处的切线方程．17.设函数，求函数的导数．18.求函数的单调区间和极值．19.设实数，如果函数在闭区间上的最大值是3，最小值是，求的值．20.计算不定积分．21.计算不定积分．四、证明题（每小题5分，共10分）22.证明：时，．23.设函数在上连续，在内可导，且，证明：至少存在一点，使得．高等数学(上)期末考试模拟试卷1参考答案一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.C；2.B；3.D；4.B；5.A；6.D二、填空题（每小题3分，共18分）7.；8.12；9.40；10.；11.；12.三、解答题（每小题6分，共54分）13.解：．14.解：原式.15.解：因为，故从而，，所以.16.解：方程两边对求导，得，从而．于是，切线斜率为.故所求切线方程为17.解：时不连续，故不可导18.解：；单调增加，单调减少；极大值.19.解：令，则（舍）；；。20.解：令，则原式21.解：原式四、证明题（每小题5分，共10分）22.

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