专题22.10 二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道）（学生版）

专题22.10二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择15题，填空15题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可强化学生对二次函数图象与系数之间关系的理解！1．（2021•深圳模拟）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③3a＜﹣c；④若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b．其中正确的结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2021•宁波模拟）小甬从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：①abc＞0；②2a+3b＝0；③a﹣2b+c＞0；④c﹣4b＞0，其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2021•河北区一模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b＞a；②若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜−ba；③3|a|+|c|＜2|b|．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2021•汝阳县一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤5．（2021•宣城模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2﹣4ac；③方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0没有实数根；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（2021•龙城区二模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（）①对称轴为直线x＝﹣1；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；④不等式ax2+bx+c＞3的解为﹣2＜x＜0．A．4 B．3 C．2 D．17．（2021•谷城县校级模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②当m≠1时，a+b＞am2+bm；③a﹣b+c＞0；④若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021•长沙模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，其中正确的有（）①2a+b＞0；②a+b≠m（am+b）（m≠1的实数）；③a+c＞2；④﹣1＜x＜0在中存在一个实数x0，使得x0=−a+ba．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2021•大石桥市一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤10．（2021•西安模拟）如图，是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b＝0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＝y2．其中正确的是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（2021秋•北碚区校级月考）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数图象如图，则以下结论：①abc＜0；②4c﹣6a＞0；③由ax12+bx1＝ax22+bx2（x1≠x2），可得x1+x2＝3；④a（x02+2）2+b（x02+2）＜a（x02+3）2+b（x02+3）．其中正确的结论有（）个．A．0 B．1 C．2 D．312．（2021•滨海新区一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=−13，有下列结论：①abc＞0；②b+2c＞0；③a+5b+2c＜0．其中，正确结论的个数是（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个13．（2021秋•竹溪县校级期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜23，其中正确结论的个数是（）A．②③④ B．①②⑤ C．①②④ D．②③⑤14．（2021•荣昌区模拟）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1，0），﹣3＜x1＜﹣2，对称轴为直线x＝﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（2021•南开区二模）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（不包括端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②n＝c﹣a；③3a+b＞0；④﹣1＜a＜−23．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（2021•仙桃校级模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②3a﹣c＞0；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜−ba；④(ba)17．（2021秋•平阴县期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③3a+c＜0；④m为任意实数，则m（am+b）+b≤a；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝﹣2，其中正确的有（只填序号）．18．（2021•武汉模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b＝c﹣b；④y最大值=43c；⑤a+4b＝3c中正确的有19．（2021•东西湖区模拟）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＜0；②a＜b＜﹣2a；③b2+8a＜4ac；④﹣1＜a＜0．其中正确结论的序号是．20．（2021秋•江北区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=−12．下列结论中，①abc＞0；②a+b＝0；③2b+c＞0；④4a+c＜2b；⑤ac−14b221．（2021秋•岳麓区校级月考）已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中错误的有．（填序号）①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a=−1b；④8a+c＞0．22．（2021•三水区校级一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有．23．（2021•会昌县模拟）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为个．24．（2021•鼎城区四模）函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以上结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的是（填序号）．25．（2021•黄埔区一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（12，0）．有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c＝0；③a﹣2b+4c＝0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）．26．（2021•金牛区校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的上方，顶点为C．直线y＝kx+m（k≠0）经过点C、B．则下列结论：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1，其中正确的结论有．27．（2021秋•新罗区校级期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑥若点A（13，y1），B（32，y2）在该函数图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．28．（2021秋•资中县期末）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④13＜a＜23；⑤b＞c．其中正确结论有29．（2021秋•红旗区校级月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，1）、（0，2）之间（不含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③−23＜a＜−13；④4正确的是．