3.2　第1课时　代数式及列代数式

课时作业(二十二)[3.2第1课时代数式及列代数式]一、选择题1．在下列各式：①－3，②ab＝ba，③x，④2m－1＞0，⑤eq\f(1,x)，⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()A．1B．2C．3D．42．下列代数式符合书写格式的是()A．(a＋b)÷cB．a－b厘米C．1eq\f(1,3)xD.eq\f(4,3)x3．代数式a2－eq\f(1,b)的正确解释是()A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数4．2017·邵阳如图22－K－1所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)()图22－K－1A．a2－π(eq\f(a,2))2B．a2－πa2C．a2－πaD．a2－2πa二、填空题5．代数式“5－4a”用文字语言表示为________________________．6．下列代数式：①2·4，②x2eq\f(1,2)，③x÷y，④x－2中，其中书写正确的是________.eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)7．小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己邮票总张数的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票．8．如图22－K－2是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第(n)个图案需要围棋子________枚．图22－K－2三、解答题9．用代数式表示：(1)比a的一半大3的数；(2)a与b的差的c倍；(3)a与b的平方差；(4)a与b的和的平方的相反数.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)10．如图22－K－3所示，一扇窗户由六个小正方形组成，它被装饰布挡住了一部分，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆(三个圆的半径均相等)组成，用只含a的代数式表示这扇窗户能射进阳光部分的面积(结果保留π)．图22－K－3数形结合思想如图22－K－4①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将这个长方形均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)图②中阴影正方形的边长等于________．(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法一：____________________；方法二：____________________．(3)观察图②，写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：________________________．图22－K－4

教师详解详析[课堂达标]1．[解析]D根据代数式的定义，可知①③⑤⑥都是代数式．故选D.2．[解析]D除式应用分数表示，A选项不符合题意；加减形式有单位需加括号，B选项不符合题意；带分数与字母相乘时，带分数应化为假分数，C选项不符合题意；而D选项符合题意．故选D.3．[答案]C4．[解析]A由图可得，阴影部分的面积为a2－π(eq\f(a,2))2.故选A.5．[答案]5减去a的4倍的差[解析]4a表示a的4倍，即5－4a表示5减去a的4倍的差．6．[答案]④[解析]①2·4应为2×4，②x2eq\f(1,2)应为eq\f(1,2)x2，③x÷y应为eq\f(x,y)，④x－2书写正确．综上所述，书写正确的是④.故答案为④.7．[答案]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)m))8．[答案](4n＋1)[解析]因为第(1)个图案需要围棋子：1＋4×1＝5(枚)；第(2)个图案需要围棋子：1＋4×2＝9(枚)；第(3)个图案需要围棋子：1＋4×3＝13(枚)；第(4)个图案需要围棋子：1＋4×4＝17(枚)；…所以第(n)个图案需要围棋子：1＋4×n＝(4n＋1)枚．9．解：(1)eq\f(1,2)a＋3.(2)c(a－b)．(3)a2－b2.(4)－(a＋b)2.10．解：因为窗户的总面积为2a·3a＝6a2，装饰布的面积为πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a))eq\s\up12(2)＝eq\f(π,4)a2，所以能射进阳光部分的面积为6a2－eq\f(π,4)a2.答：这扇窗户能射进阳光部分的面积为6a2－eq\f(π,4)a2.[素养提升][解析]大长方形被平均分成四个小长方形后，每个小长方形的长为m，宽为n.(1)阴影正方