第7章-角度调制

7.1概述7.2调角波的基本性质7.4变容二极管调频电路7.6调相电路

第7章角度调制与解调

(2)调频(FM):载波信号的频率按调制信号线性规律变化(3)调相(PM):载波信号的相位按调制信号线性规律变化两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变,故统称为角度调制,简称调角。调角优点:抗干扰能力强缺点:频谱宽度增加(1)调幅信号

UCm上叠加调制信号信息；Um=UCm+kaU

(t)

ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfUΩ(t)

7.2调角波的基本性质7.1.1调频信号数学表达式设载波信号电压为uc(t)＝Ucmcos(ωct+φ0)式中,ωct+φ0为载波的瞬时相位；ωc为载波信号的角频率；φ0为载波初相角（一般地,可以令φ0=0）。

设调制信号电压为单音频信号ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfuΩ(t)(7―1)式中,kf为与调频电路有关的比例常数,单位为rad/(s·V)；Δω(t)=kfuΩ(t),称为角频率偏移,简称角频移。Δω(t)的最大值叫角频偏,Δωm=kf|uΩ(t)|max,它表示瞬时角频率偏离中心频率ωc的最大值。对式(7―1)积分可得调频波的瞬时相位φf(t)(7―2)表示调频波的相移,它反映调频信号的瞬时相位按调制信号的时间积分的规律变化。调频信号的数学表达式(7―3)将单音频信号uΩ(t)＝UΩmcosΩt分别代入式(7―1)、(7―2)、(7―3),得(7―4)(7―5)(7―6)

图7.1给出了调频波的uΩ(t)、Δφf、Δω(t)和u(t)的波形。

图7.1调频波的波形图7.1.2调相信号数学表达式根据调相的定义,载波信号的瞬时相位φp(t)随调制信号uΩ(t)线性变化,即(7―7)对式(6―7)求导,可得调相波的瞬时角频率ω(t)为(7―8)调相信号的数学表达式为(7―9)将单音频信号uΩ(t)＝UΩmcosΩt分别代入式(7―7)、(7―8)、(7―9),得(7―10)(7―11)(7―12)图7.2调相波的波形图7.1.3调角信号的频谱和频谱宽度

1.调角信号的频谱用式(7―6)调频波来说明调角波的频谱结构特点。

利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,将式(7-6)变换成在贝塞尔函数理论中，可得下述关系:将式(7―14)和式(7―15)代入式(7―13),得①频谱不再是调制信号频谱的简单搬移,而是由载波分量和无数对边频分量所组成,每一边频之间相隔Ω。②n为奇数的上、下边频分量振幅相等,极性相反；而n为偶数的上、下边频分量振幅相等,极性相同。

③

n次边频分量的振幅与贝塞尔函数值Jn(Mf)成比例。

④载波与各边频分量的振幅均与调频指数Mf有关。Mf越大,有效边频分量越多。⑤对于某些Mf值,载波或某边频振幅为零。2.频谱宽度(6―17)下面写出调频波和调相波的频带宽度调频:调相:(6―18)(6―19)7.3调频方法调频电路的主要要求如下:1)调制特性为线性2)调制灵敏度要高3)中心频率的稳定度要高4)最大频偏7.3.1直接调频电路

1.变容二极管直接调频电路(7―24)变容二极管的反向电压随调制信号变化,即(7―25)振荡频率可由回路电感L和变容二极管结电容Cj所决定,即(7―26)变容二极管结电容随调制信号电压变化规律,即其中式中,m为变容管电容调制度；将式(7―27)代入式(7―26),则得(7―28)当γ=2时,图7.9变容二极管的部分接入2.直接调频实际电路图6.1090MHz直接调频电路及其高频通路图7.1170MHz变容管直接调频电路图7.12100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路7.3.2间接调频电路间接调频的方法是:先将调制信号uΩ积分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框图如图7.13所示。设调制信号uΩ=UΩmcosΩt经积分后得图7.13间接调频电路框图

设调制信号uΩ=UΩm

cosΩt经积分后得(7―36)式中,k为积分增益。用积分后的调制信号对载波uc(t)=Ucmcosωct进行调相,则得式中(7―37)

图7.14变容二极管调相电路设输入载波电流为则回路的输出电压为(7―38)由于并联谐振回路谐振频率ω0是随调制信号而变化的,因而相移φ(ωc)也是随调制信号而变化的。根据并联谐振回路的特性,可得式中,Q为并联回路的有载品质因数。当|φ(ωc)|<30°,失谐量不大时(式中分母ω0≈ωc),上式简化为积分后的调制信号为根据式(6―27)可得式中,