对数函数(拔高)

杰老师高考数学驿站 杰老师高考数学驿站 98训练营#题型二，对数不等式TOC\o"1-5"\h\z. .. 31,若loga4<1（a>0且aW1）,则实数a的取值范围是 .2,4x<log/在（0,幺上恒成立，则实数a的取值范围是 .3,若不等式x2-log3<0对x£（0,2）恒成立，则实数a的取值范围是 （2019简水中学调研卷）若0<a<1，则不等式立>1的解是（）A.x>a B.a<x<1 C.x>1 D.0<x<a关于x的不等式「-••一 •在■-hi.1上恒成立，则实数a的取值范围是( )A.I.11B.।11. C.I.11 D.।14 4 4 4题型三，比较大小已知a=2-3,b=log21c=logj，则a,b,c的大小关系为.2(2019.天津市河西区模拟)设a=log3e,b=e1.5,c=log1，则()3 143A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b(2018-全国O)设a=log0.20.3,b=log20.3,则( )A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b4,已知函数y=f(x+2)的图象关于直线x=-2对称，且当x£(0,+8)时，f(x)=llog2xI,若a=f(-3),b=f(J,c=f(2),则a,b,c的大小关系是 .5,已知a=log23+log2v3,b=log29—log2\1r3,c=log32,则a,b,c的大小关系是( )A.a=b<cB.a=b>c C.a<b<c D.a>b>c(2019-天津市滨海新区模拟)已知函数f(x尸IxI,且a=f(ln2),b=f(log21),c=f(2-1),则a,b,c的大小关系为( )A.a<c<b B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c7,若实数a,b,c满足loga2<logb2<logc2<0,则下列关系中正确的是()A.a<b<cB.b<a<c C.c<b<aD.a<c<b8,.已知函数.,一•【在区间一•L8,.已知函数.,一•【在区间一•L.内单调递增，且：一•・，—口..，若=尸(加913)b=f(""),匚=/，则！,；」.的大小关系为()A.题型四，对数单调性问题1,若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-8,1］上单调递减，则a的取值范围为()+8)A.[1,2) B.[1,2]C.[1,+8)D.[2+8)2,已知函数f(x)=loga(8-ax)(a>0,且aW1)2,已知函数f(x)=loga(8-ax)(a>0,且aW1),A.(1,1B.|j,1dU15.已知函数f(x)=<—x*2+ax—2,x<1। 1 在R上单调递增，logx,x>1a则实数a的取值范围是( )A.0<a<3B.a>2 C.2<a<3D.6.6.已知函数j•；’ 在区间il—上的减函数则实数1的取值集合是8.已知函数8.已知函数f(x)=x2-2x+logax-1,r3A,, , 』 ，、一一一4一r在「，3J内恒小于零，则实数a的取值范围是9.已知函数f(x)=log(—9.已知函数f(x)=log(—x2—2x+3)(a>0,a丰1)，若f(0)<0，则此函数的单调减区间是()A.(一8,-1]10.若函数f(x)=[。,17]a[-1，+8)2x+2,x<1log(x-1),x>1(-8,17][-1,1)(-3,-1]在(-8,a］上的最大值为4则a的取值范围为()C.11,17]d.h+8)1、一.已知函数f(x)的定乂域为R，且满足f(x+y)=f(x)-f(y)且/(-)=1,如果对任意的x<y，都有f(x)>f(y)，那么不等式f(-3x)-f(xA.(0,+8)B.A.(0,+8)B.(-8,0) C.(2,+8)4,.(2019•福州模拟)已知函数f(x尸loga(2x-a)在区间］,|_|上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是((-8,1(-8,1][2,+8)I1,2]C.(1,2)D.(-8,1]Ul -.如图，能使不等式10g2x<x2<2x成立的自变量x的取值范围是A.0<x<2B.2<x<4C.x>4 d,0<x<2,或x>4题型五，对数与奇偶性.已知函数f(x)=log«O1+x)+-1-+3(。>0M丰1)，如果f(logb)=2019,a ax-1 2 3其中b>0,b丰1，则f(logib)=( )A.2019B,2017C.-2019 D.-20173 1 .设函数f(x)=ln(1+IxI)--——，则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是 1+x23.(多选)已知函数f(x)的图象与g(x)=2x的图象关于直线y=x对称，令h(x)=f(1-IxI),则关于函数h(x)有下列说法，其中正确的说法为( )A.h(x)的图象关于原点对称B.h(x)的图象关于y轴对称C.h(x)的最大值为0 D.h(x)在区间(-1,1)上单调递增1—x 4,(多选)关于函数f(x)=ln—，下列说法中正确的有( )1十xA.f(x)的定义域为(一8,—1)U(1,+8) B.f(x)为奇函数C.fC.f(x)在定义域上是增函数D.对任意x1,x2£(—1,1)，都有f(x1)+f(x2)=fx1+x21+x1x2题型六，对数方程，对数零点和函数交点log。x,x>0,1.(2020.长沙期末)已知函数f(x)=c27八 且关于x的方程f1.(2020.长沙期末)已知函数f(x)=2x，xW0,范围为()A.(0,1]B.(0,1)C.[0,1]D.(0,+8)2，方程10g2(x—1)=2—log2(x+1)的解为

则方程f(a尸f(一a)的解集为1log2x,%>0,log1(—x则方程f(a尸f(一a)的解集为4.(2020•深圳月考)设实数a，b是关于x的方程llgxl=c的两个不同实数根，且a<b<10,则abc的取值范围是 题型七，对数综合问题.已知函数f(x)=lne—x，若f(2021)+f(2,221)H bff2)02°e)=1010(a+b)，则a2+b2的最小值为( )A.1B.2C.3D.4x一1.已知函数f(x)=lgx+J.(1)计算：f(2020)+f(—2020)；.. m(2)对于x£[2,6],f(x)<lg(^^+1)(7一x)恒成立，求实数m的取值范围.3,已知函数二ik♦I..； ' ,：'III.'-1：(1)当；—।时，求；.J.：的值域.——,_、「r八……「 mn r —(2)若存在区间"，」，使口，)在上值域为...」，求i的取值范围.4,已知函数f