高中数学-直线与圆及答案(基础+巩固+综合练习)

直线与圆基础练习一、选择题1.直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A. B. C. D.2.如果直线互相垂直，那么a的值等于（）A.1 B. C. D.3.若直线平行，那么系数a等于（）A. B. C. D.4.点P(5+1,12)在圆(x－１)２＋y2=1的内部,则的取值范围是（）A. B. C. D.或5.点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（）A.2B.C.D.6.圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，则c的值是（）A.-3B.3C.D.8二、填空题7.过点且平行于直线的直线方程为．8.方程x2+y２－x+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为．9.直线，不管怎样变化恒过点．10.已知是圆（为参数，上的点，则圆的普通方程为.过P点的圆的切线方程是．三、解答题11.求直线截圆所得的弦长.12.求半径为1，与圆相切，且和直线相切的圆的方程.13.已知直线x+y＝a与圆x2+y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(OB,\s\up6(→))满足,求实数a的值.14.圆被直线分成两段圆弧，求较短弧长与较长弧长之比.15.平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程.巩固提高题一、选择题1.点到直线的距离为( )A. B. C. D.2.三直线相交于一点，则a的值是( )A. B. C.0 D.13.直线与圆的位置关系是( )A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心4.若过点（4,0）的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为()A.B.（-∞,]∪+∞） C.（） D.5.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0距离等于1，则半径r取值范围是( )A.（4，6）B.[4，6）C.（4，6]D.[4，6]6.过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题7.设直线和，当＝_______时∥；当＝________时；当_________时与相交；当＝_________时与重合.8.圆与直线，的位置关系为.9.若直线与圆切于点，则的值____.10.点A(4,5)关于直线l的对称点为Ｂ(－2,7)，则l的方程是.三、解答题11.已知圆，求过点与圆相切的切线.12.求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.13.已知圆C：，直线l：.①求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点；②设l与圆C交于A、B两点，若，求l的斜率.14.（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程.15.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切。（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程；（3）圆与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围.综合测试题选择题（36分）。本题共计9个小题，每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确的结论代号写在答题纸制定的位置上，选对的4分，选错、不选或多选一律得0分.1.两条直线斜率相等是这两条直线平行的()A.既不充分也不必要B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件2.直线x-y+6=0的倾斜角是()A.600B.1200C.300D.4503.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是()A.x+y+3=0B.x+y-5=0C.x+y-3=0D.x-y+3=04.设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是()A.重合B.平行C.垂直D.异面5.若实数x、y满足，则的最大值为()A.B.C.D.6.设，则直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交 C.相切或相离D.相交或相切7.方程x2+y2+2ax-2ay=0所表示的圆()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x-y=0对称D.关于直线x+y=0对称.()Ａ. Ｂ.Ｃ.Ｄ.9.直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则m的值为()A.-或1B.-C.1D.-或1填空题（32分）。本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在题指定的位置上．1.已知直线的方程为，则与平行，且过点（—1，3）的直线方程是.2.两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是.3.直线被曲线所截得的弦长等于.4.已知直线与圆，则上各点到的距离的最大值与最小值之差为.5.已知点A（—2，4），B（4，2），且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是.6.圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是.7.直线的位置关系是.8.若（为参数，，若，则b的取值范围是.三、（12分）求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.四、（14分）已知圆，直线，.（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.五、（14分）已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值.六、（14分）已知向量若与的夹角为，求直线与圆的位置关系.七、（14分）若直线与直线互相垂直，求的值. 八、（14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程.直线与圆答案基础练习题选择题1.A2.D3.B4.C5.C6.A填空题7.8.9.10.；解答题11.212.13.14.1:315.2x+5y-10=0或2x+5y+10=0巩固提高题选择题1.B2.B3.D4.A5.A6.C填空题7.－1；；；38.相离9.210.解答题11.或12.；在圆外13.（1）略（2）②14.(1)(x-4)2+(y-5)2=10(2)(x-14)2+(y+7)2=244;(x-6)2+(y+3)2=5215.（1）