2025版新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理正弦定理第3课时余弦定理正弦定理应用举例预习案新人教A版必修第二册_第1页
2025版新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理正弦定理第3课时余弦定理正弦定理应用举例预习案新人教A版必修第二册_第2页
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文档简介

第3课时余弦定理、正弦定理应用举例实际测量中的有关名称、术语❶名称定义图示仰角在视线和水平线所成的角中，________的角称为仰角俯角在视线和水平线所成的角中，________的角称为俯角方向角从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于90°)南偏西60°方位角从正北的方向线按________时针到目标方向线所转过的水平角【即时练习】1．在相距2千米的A、B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A，C两点之间的距离是()千米．A．B．C．6D．22．已知A船在灯塔C北偏东85°且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西65°且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为________．微点拨❶解三角形在实际测量中的常见问题(1)(2)高度问题(3)角度问题测量角度就是在三角形内利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再依据须要得出所求的角．第3课时余弦定理、正弦定理应用举例视线在水平线上方视线在水平线下方顺[即时练习]1．解析：∵∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，∴∠ACB＝45°，由正弦定理＝，即＝，解得：AC＝＝.故选B.答案：B2．解析：由题意得∠ACB＝65°＋85°＝150°，又AC＝2，BC＝，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos150°

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