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集合的表示方法邱伟新2021/6/271第一章：集合1.1.2集合的表示方法

集合是数学中最基本的语言，在今后的数学中，我们都要用到它。为此我们来学习集合的表示方法。那么问题来了：

如何表示集合呢？

2021/6/272第一章：集合集合元素有多有少，在不同的地方，使用集合研究问题的目的也各不相同，根据不同的需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表示集合的方法有两种。

(2){指南针，造纸术，活字印刷术，火药}.

1.列举法

例如：(1){1,2,3}；2021/6/273第一章：集合列举法的概念：

当集合的元素不多时，我们常常把集合的元素一一列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。

2021/6/274第一章：集合例题：用列举法表示下列集合

（1）大于3且小于10的奇数的全体构成的集合；

（2）中国古代四大美女的全体构成的集合；

（3）一元二次方程x²-5x+6=0的解集。

2021/6/275第一章：集合

解：（1）{3,5,7}

（2）{西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃}

（3）{2,3}

2021/6/276第一章：集合

2性质描述法

我们来看正偶数2,4,6,8，…的全体构成的集合，它的每一个元素都具有性质

“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的元素都不具有这种性质。

我们常用上述性质把正偶数集合表示为

{x∈Z∣x能被2整除，且大于0}.

或{x∈Z∣x=2n，n∈N+}.2021/6/277第一章：集合花括号内竖线左边的x表示该集合的任意一个元素，并标出元素的取值范围，在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。

简记为：{x∈I∣p（x）}

2021/6/278第一章：集合例题：用性质描述法表示下列集合。

（1）大于3的实数的全体构成的集合；

（2）平行四边形的全体构成的集合；

（3）偶数全体构成的集合。

2021/6/279第一章：集合解：

（1）{x｜x>3}；

（2）{x｜x是两组对边分别平行的四边形}；（3）{x｜x=2n，n∈Z}.2021/6/2710第一章：集合拓展

3维恩图法：闭合的曲线。

1,2,32021/6/2711第一章：集合练习：用适当的方法表示下列集合。

（1）平方等于1的实数全体；

（2）方程x²-2x-3=0的解集;

（3）正奇数的全体；

（4）不大于3的全体实数.

2021/6/2712第一章：集合小结

集合的表示

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