《机械设计基础》课件第4章

4.1概述4.2铰链四杆机构的基本类型及应用

4.3铰链四杆机构曲柄存在的条件

4.4铰链四杆机构的演化4.5平面连杆机构的基本特性4.6平面四杆机构的设计思考题和习题

第4章平面连杆机构

4.1概述

连杆机构是若干刚性构件用低副(转动副和移动副)连接而成的机构，故又称为低副机构。这类机构的共同特点是原动件的运动都要经过一个不与机架直接相连的中间构件才能传递给运动执行构件。与其他常用机构相比，连杆机构的特点主要体现在以下几个方面:

(1)由于所有构件均是面接触的低副连接，在传递同等载荷的条件下，构件间的压强相对较小，且便于润滑，故可以承受较大载荷，在重型机械中应用广泛。

(2)由于两构件接触面是几何形状简单的圆柱或平面，易制造，且能获得较高的加工精度。

(3)机构中的连杆可实现各种复杂的运动轨迹，满足各种运动规律。

(4)由于构件、运动副较多，机构复杂，累积误差较大，因而影响其运动精度，降低了机械效率。

(5)惯性力不易平衡，动载荷大，不适用高速传动。

(6)设计方法复杂，不易精确地满足运动规律和运动轨迹的要求。

4.2铰链四杆机构的基本类型及应用连杆机构可以按其所包含的构件数命名，如把含有四个构件的连杆机构称为四杆机构，把含有六个构件的连杆机构称为六杆机构等。由于四杆机构是组成多杆机构的基础，应用又特别广泛，所以本章重点讨论平面四杆机构。平面四杆机构可以根据低副类型分为铰链四杆机构(全是转动副)、含有一个移动副的平面四杆机构和含有两个移动副的平面四杆机构。后两种都是从铰链四杆机构的基础上演化而来的，故铰链四杆机构是平面四杆机构的基本类型。铰链四杆机构(如图4-1所示)中，固定不动的构件4是机架，与机架4相连的构件1和3均称为连架杆，连接两连架杆的构件2称为连杆。若连架杆相对于机架能作360°整周回转，则称其为曲柄;若其只能在一定范围内作往复摆动，则称其为摇杆。按连架杆是曲柄还是摇杆，铰链四杆机构可分为三类。图4-1铰链四杆机构

1.曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个是曲柄，另一个是摇杆，称该机构为曲柄摇杆机构，如图4-2所示，图中点划线表示B点的轨迹是个圆，C点的轨迹是圆弧。曲柄摇杆机构可将曲柄的等速连续转动转换为摇杆的往复摆动，如图4-3所示的雷达天线俯仰机构和图4-4所示的搅拌机;也可将摇杆的往复摆动转换为曲柄的整周转动，如图4-5所示的缝纫机踏板机构。图4-2曲柄摇杆机构图4-3雷达天线俯仰角调整机构图4-4搅拌机图4-5缝纫机踏板机构

2.双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则称该机构为双曲柄机构，如图4-6所示，B点和C点的轨迹都是圆。这种机构的运动特点是当主动曲柄AB等速回转时，从动曲柄CD作变速转动。图4-6双曲柄机构图4-7所示的惯性筛机构就是利用这一特点使筛体6获得了变化较大的加速度，从而达到筛分材料的效果。图4-7惯性筛机构在双曲柄机构中，若两曲柄平行且长度相等，则称其为平行四边形机构(见图4-8)。这种机构的特点是两曲柄以相同的角速度同向转动，连杆作平移运动。图4-9所示的摄影平台升降机构及图4-10所示的机车车轮联动机构均为其应用实例。图4-8平行四边形机构图4-9摄影平台升降机构图4-10机车车轮联动机构在平行四边形机构中，当两曲柄与机架共线时，在原动曲柄转向不变的条件下，从动曲柄的转向会出现不确定性。如图4-11所示，在主动曲柄AB继续转动到AB2位置时，从动曲柄CD可能转到C2D位置，也可能会反向转到C2D位置。为了克服平行四边形机构的不确定性，可在机构中安装飞轮，借助它的惯性使从动曲柄保持转向不变，也可采用增加辅助曲柄的方法，图4-10所示机车车轮联动机构中的构件CD就是其应用实例。对于两曲柄转向相反的情况，工程中也有应用，如图4-12所示的车门启闭机构，就是利用两曲柄转向相反实现了两扇车门同时开启或同时关闭，这种机构也被称为反平行四边形机构。′图4-11平行四边形机构运动的不确定性图4-12车门启闭机构

3.双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称该机构为双摇杆机构。如图4-13所示的鹤式起重机的主体机构ABCD，它可使货物实现近似水平的移动，避免了升降引起的能量消耗。如果双摇杆机构中的两摇杆长度相等，就称其为等腰梯形机构，这种机构中两摇杆的摆角并不相等，图4-14所示的汽车前轮转向机构正是利用了这一特点，使得两前轮转动轴线汇交于后轮轴线上，减轻了汽车转弯时轮胎的磨损。图4-13鹤式起重机图4-14汽车前轮转向机构4.3铰链四杆机构曲柄存在的条件

4.3.1曲柄存在的条件

铰链四杆机构三种基本类型的区别是看机构中是否有曲柄，以及有几个曲柄，下面我们就来讨论曲柄存在的条件。在图4-15所示的铰链四杆机构ABCD中，假设连架杆AB是曲柄，各杆的长度分别为a、b、c、d，且a≤d。图4-15铰链四杆机构由于杆AB是曲柄，能绕铰链A相对机架作360°整周回转，所以必然与机架AD两次共线。当AB转动到AB1时，曲柄AB与机架AD重叠共线，摇杆摆动到DC1位置，构成△B1C1D；当AB继续转动到AB2时，曲柄AB与机架AD拉开共线，摇杆摆动到DC2位置，构成△B2C2D。根据三角形任意两边之和必大于第三边，可得在△B1C1D中，b≤(d-a)+c

c≤(d-a)+b即

a+b≤d+c

(4-1)

a+c≤d+b

(4-2)

在△B2C2D中，

a+d≤b+c

(4-3)

将式(4-1)、式(4-2)和式(4-3)分别两两相加，可得

a≤b

(4-4)

a≤c

(4-5)

a≤d

(4-6)

式中等号是考虑到机构中四杆重合成一条直线的特殊情况。由式(4-1)～式(4-6)可得铰链四杆机构存在曲柄的条件为:

(1)最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。

(2)连架杆或机架是最短杆。4.3.2铰链四杆机构类型的判别

根据曲柄存在的条件，判别铰链四杆机构类型的原则归纳如下:

(1)当机构中最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，判断最短杆是作为机架中的什么构件。①当取最短杆为连架杆时，铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。②当取最短杆为机架时，铰链四杆机构为双曲柄机构。③当取最短杆为连杆时，铰链四杆机构为双摇杆机构。

(2)若机构中最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该铰链四杆机构不存在曲柄，为双摇杆机构。4.4铰链四杆机构的演化

4.4.1改变构件的形状和运动尺寸如图4-16(a)所示的曲柄摇杆机构，当曲柄AB等速回转时，摇杆CD上C点的轨迹是以D点为圆心，CD为半径的圆弧。将摇杆CD做成滑块形式，使其在以C点轨迹为中心线的轨道β-β内往复移动，如图4-16(b)所示。这时，虽然构件3的形状发生了改变，且构件3与机架由转动副连接变成了移动副连接，但整个机构的相对运动性质并未改变，曲柄摇杆机构变成了有曲线导轨的曲柄滑块机构。如果继续将曲线导轨的中心D拿至无限远处，曲线导轨就变成了直线导轨，图4-16(b)中的机构将演变成图4-16(c)所示的一般曲柄滑块机构。在曲柄滑块机构中，滑块轨道中心线与曲柄的转动中心的垂直距离e称为偏心距。e≠0的曲柄滑块机构叫做偏置曲柄滑块机构(见图4-16(c))，e=0的曲柄滑块机构叫做对心曲柄滑块机构(见图4-16(d))。曲柄滑块机构广泛用于内燃机、蒸汽机、空气压缩机、剪床和冲床等机械中，可实现转动与移动的转换。图4-16曲柄摇杆机构利用上述的演化方法，可继续将含有一个移动副的四杆机构转化成含有两个转动副的四杆机构。同学们对照图4-17所示的双滑块机构(也称为正弦机构)，可自行思考一下其转化过程。图4-17双滑块机构4.4.2改变运动副的尺寸在图4-18(a)所示的曲柄滑块机构中，当曲柄AB的尺寸很小时，两个转动副A和B会靠得很近，这会大大影响到曲柄AB的传动强度，如果传递功率较大，在一个较短的构件上加工两个尺寸较大的转动副甚至是难以实现的。为此，我们可将转动副B的半径扩大，使之超过曲柄的长度，将杆状曲柄改作成图4-18(b)所示的几何中心B不与其回转中心A重合的圆盘。此圆盘称为偏心轮，偏心轮上回转中心与几何中心的距离e称为偏心距，它与(a)图中的曲柄等长，转化后的机构称为偏心轮机构。在偏心轮机构中，构件数、各构件之间形成的运动副类型及相对运动关系与(a)图中的曲柄滑块机构没有任何不同。该机构广泛应用于剪床、冲床、颚式破碎机、夹具以及锻压设备中。图4-18偏心轮机构4.4.3取不同的构件作为机架

1.曲柄摇杆机构的演化

在图4-19(a)所示的曲柄摇杆机构中，构件1是曲柄，构件3是摇杆，故机构中构成转动副A、B的两构件可做360°的相对转动，而构成转动副C、D的两构件只能做小于360°的相对转动。如果我们取不同的构件为机架，上述构件之间的相对运动关系并没有改变，但可演化成具有不同结构形式、不同用途的铰链四杆机构。如图4-19(b)是以构件1为机架的双曲柄机构，图4-19(c)是以构件2为机架的曲柄摇杆机构，图4-19(d)是以构件3为机架的双摇杆机构。图4-19铰链四杆机构取不同构件为机架

2.曲柄滑块机构的演化在图4-20(a)所示的曲柄滑块机构中，若选构件1为机架，如图4-20(b)所示，构件4将绕轴线A转动，同时滑块3以构件4为导路沿该构件作相对移动，由于构件4起到了导向的作用，故称之为导杆，相应地称该机构为转动导杆机构。图4-21是转动导杆机构在简易刨床上的应用实例。在导杆机构中，如果构件2的长度小于构件1的长度，导杆4只能在某一角度范围内往复摆动，这样的导杆机构称为摆动导杆机构，如图4-22所示牛头刨床的导杆机构。图4-20曲柄滑块机构取不同构件为机架图4-21转动导杆机构在图4-20(a)所示的曲柄滑块机构中，若选构件2为机架，则将演化成为图4-20(c)所示的摇块机构。其中构件3只能绕C点摇摆。这种机构常应用于各种摆动式原动机中。如图4-23所示的汽车车厢自动翻转卸料机构。若将图4-20(a)中的滑块作为机架，则将演化成为图4-20(d)所示的定块机构，如图4-24所示的手动压水机。图4-22牛头刨床的摆动导杆机构图4-23自动翻转卸料的摇块机构图4-24手动压水机4.5平面连杆机构的基本特性

4.5.1急回特性

1.极位夹角θ

在四杆机构中，当从动件处于两极限位置时，主动件对应两位置所夹的锐角θ称为极位夹角。如图4-25所示的曲柄摇杆机构，在主动件曲柄AB逆时针转动一周的过程中，它与连杆BC有两次共线。第一次是曲柄与连杆重叠共线，这时从动件摇杆到达左极限位置C2D；第二次是曲柄与连杆拉开共线，摇杆由左极限位置C2D摆动到右极限位置C1D，摇杆这两个位置之间的角度称为摇杆的摆角ψ，对应摇杆C1D、C2D两个位置曲柄所在位置AB1与AB2之间所夹的锐角是极位夹角θ。按照上述定义可作出图4-26曲柄滑块机构(曲柄与连杆共线的两位置)与图4-27摆动导杆机构(曲柄与导杆垂直的两位置)的极位夹角θ。图4-25曲柄摇杆机构的急回特性分析图4-26偏置曲柄滑块机构的急回特性分析图4-27摆动导杆机构的急回特性分析

2.急回特性

在实际生产中，为了提高机械的生产效率，节省空回行程的时间，对于一些单向加工的机械，如前面提到的牛头刨床，我们希望执行构件能慢速加工，快速退回。平面连杆机构就具备这样的特点。这种当主动件等速转动时，做往复运动的从动件在返回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性，称为急回特性。下面以曲柄摇杆机构为例来分析机构的急回特性。如图4-25所示，当曲柄以等角速度ω1逆时针转过φ1=180°+θ时，摇杆由位置C1D摆到C2D，摆角为ψ，设所用时间为t1，C点的平均角速度为ω3。当曲柄继续转过φ2=180°-θ时，摇杆由C2D摆回到C1D，摆角仍然是ψ，设所用时间为t2，C点的平均角速度为。则，显然，t1＞t2。又由于，故。也就是说摇杆往复运动的速度并不相同，表明曲柄摇杆机构具有急回特性。，

3.行程速比系数K为了衡量从动件急回作用的程度，在此引用行程速比系数K，即(4-7)上式表明，只要机构中的极位夹角θ≠0或者K＞1，机构就一定具有急回特性。θ角越大，K值越大，急回特性越明显，但机构传动的平稳性下降。因此在设计时，应合理选择K值，一般推荐K=1.2～2.0。图4-26和图4-27中的虚线分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构中的两个极限位置和极位夹角，它们都具有急回特性。但是在对心曲柄滑块机构中，由于极位夹角θ=0°，滑块往复运动的速度相同，所以不具备急回特性，其他机构可照此分析。4.5.2压力角和传动角在图4-28所示的铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩擦力，则原动件AB通过连杆BC(二力杆)作用到从动件CD上的力F将沿BC方向，力F的作用线与受力点C的绝对速度vc所夹的锐角α称为压力角。图4-28曲柄摇杆机构的压力角和传动角将力F分解为Ft=Fcosα

Fn=Fsinα其中，Ft是沿着速度方向的有效分力，越大越好；Fn是垂直于速度方向的有害分力，只能使铰链C、D产生径向压力，越小越好。而压力角α越小，Ft越大，Fn越小，故压力角可作为衡量机构传力性能的一个标志。连杆机构在运动过程中，压力角和传动角都是变化的，为了保证机构的传动性能良好，有必要校验最小传动角γmin。对于一般机构，通常取γmin≥40°；对于传力较大的机构，应使γmin≥50°；对于一些受力很小或不常使用的操纵机构，允许γmin略小于40°。曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。在图4-28中，用虚线表示曲柄与机架共线的两个位置，如果图中的∠B1C1D和∠B2C2D均为锐角，则最小传动角γmin是二者中的较小值;若∠B1C1D和∠B2C2D中有一个是钝角，就用180°减去该钝角，再和另一个锐角作比较，谁小谁就是最小传动角。连杆机构中的摆动导杆机构，在以曲柄为主动件时，其传动角恒为90°，故导杆机构的传力性能很好。4.5.3死点位置在图4-29所示的曲柄摇杆机构中，若以摇杆CD为主动件，则当机构处于图中虚线所示的连杆与从动曲柄共线的两个位置时，连杆BC作用在从动曲柄AB上的驱动力会通过曲柄的回转中心A，驱动力矩为0，传动角γ=0°。此时不论连杆BC对曲柄AB的作用力有多大，都不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点。同样，若曲柄滑块机构以滑块为主动件，当其连杆与曲柄共线时，机构也会出现死点，如图4-30所示。图4-29曲柄摇杆机构的死点位置图4-30曲柄滑块机构的死点位置为了使机构在通过死点位置时避免出现“卡死”或运动不确定的现象，必须采取适当的措施，如在从动曲柄上安装飞轮，利用飞轮的惯性帮助机构通过死点，缝纫机踏板机构中的带轮就起到了飞轮的作用。还可采用几组相同机构错开相位排列的方法，如图4-31所示的蒸汽机机车车轮联动机构，当一边的曲柄滑块机构处于死点位置时，可借助另一边的机构来越过死点。图4-31蒸汽机机车车轮联动机构在工程实践中，也有很多利用死点位置的场合，如图4-32所示的飞机起落架机构，当机轮放下时，杆BC与杆CD共线，机构处于死点位置，此时地面虽然给了机轮很大的力，也不会使起落架反转，从而保证了飞机降落的安全。又如图4-33所示的工件夹紧机构，也是利用死点位置实现了对工件的可靠夹紧。图4-32飞机起落架机构图4-33钻床夹具4.6平面四杆机构的设计

4.6.1按照给定的连杆位置设计四杆机构

1.按给定连杆的两个位置设计四杆机构如图4-34所示，假设已知连杆BC的长度和连杆运动中两个预定占据的位置B1C1和B2C2，要求设计铰链四杆机构ABCD。图4-34按给定连杆的两个位置设计四杆机构只要能确定四杆机构的四个铰链中心的位置，各杆的长度也就相应确定了。现在B、C的位置已知，关键是要确定两固定铰链A和D的位置。由于B、C两点的运动轨迹是分别以A、D为圆心，以两连架杆AB和CD长度为半径的圆弧，所以点A、D的位置应该在线段B1B2、C1C2的垂直平分线b12和c12上。显然，满足要求的解有无穷多个。我们可在垂直平分线b12和c12上任选两个点作为铰链A、D，最后，连接AB1C1D即得所求的铰链四杆机构。如果设计要求中还给定了其他附加条件，如机架的长度、运动中的最小传动角、曲柄条件等，结合这些条件，可得到唯一解。

2.按给定连杆的三个位置设计四杆机构如图4-35所示，已知连杆BC的长度以及连杆运动时的三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3，要求设计铰链四杆机构ABCD。给定连杆三个位置设计四杆机构的方法与给定连杆两个位置时的方法基本相同，且设计结果唯一。下面直接给出设计步骤:图4-35按给定连杆的两三个位置设计四杆机构

(1)选取比例尺μl，绘出连杆的三个预定位置B1C1、B2C2、B3C3。

(2)连接B1B2、B2B3，分别作B1B2和B2B3的垂直平分线，两条垂直平分线会相交于一点，这点就是铰链A的位置。

(3)连接C1C2、C2C3，分别作C1C2和C2C3的垂直平分线，两条垂直平分线会相交于一点，这点就是铰链D的位置。

(4)连接AB1C1D，即得所求的铰链四杆机构。各构件的实际长度为图中所量长度乘以比例尺μl。4.6.2按照给定的行程速比系数K设计四杆机构

1.曲柄摇杆机构

假设已知一曲柄摇杆机构的行程速比系数K的大小，摇杆CD的长度及摆角ψ的大小，要求设计出该曲柄摇杆机构ABCD。设计该机构的关键是确定铰链A的位置。由图4-36可知，点A的位置必须满足∠C1AC2=θ的要求，又由式(4-7)可推导出行程速比系数K和极位夹角θ之间的关系，所以如果能过点C1和C2作一辅助圆，使弦C1C2所对的圆周角为θ，那么铰链A的位置就肯定在这个圆上。图4-36按给定的行程速度变化系数设计曲柄摇杆机构设计步骤如下(参见图4-36)：

(1)计算极位夹角θ。

(2)选取作图比例尺μl，任取一点作为转动副D的位置，根据摇杆CD的长度和摆角ψ按比例作出摇杆的两个极限位置DC1和DC2。

(3)连接C1C2，作∠C1C2O=∠C2C1O=90°-θ，得交点O，以点O为圆心，OC1或OC2为半径作辅助圆，该圆周上的任一点所对应的弦C1C2的圆周角都为θ。在辅助圆的允许范围内任选一点作为曲柄的转动中心A的位置，连接C1A、C2A，则∠C1AC2=θ。

(4)因为当摇杆处于两极限位置时，曲柄与摇杆共线，所以AC1=BC-AB、AC2=BC+AB，由此可得若完全用图解法求解，则可以以A为圆心，以AC1为半径画弧C1E，弧C1E交AC2于E，则因此曲柄、连杆、机架的实际长度分别为lAB=μlAB；lBC=μlBC；lAD=μlAD因为铰链中心A的位置可在辅助圆上任选，故满足要求的解有无穷多个。若还有其他附加条件，如已知机架的长度、最小传动角要求等，则A的位置唯一。

2.曲柄滑块机构

设已知曲柄滑块机构的行程速比系数K，滑块的行程H和偏距e，要求设计该机构。曲柄滑块机构的设计方法与上述机构类似，也是先根据行程速比系数K计算出极位夹角θ，然后如图4-37所示，作一直线C1C2，并取C1C2=H。再由点C1、C2各作一条直线与C1C2成90°－θ的夹角，此两线的交点为O，以O为圆心，OC1或OC2为半径作辅助圆，铰链中心A就应在该辅助圆上选取。再做一条与C1C2平行的直线，这条直线与直线C1C2的距离为偏距e，则此直线与辅助圆弧的交点就是铰链中心A的位置。最后可依照曲柄摇杆机构的设计方法求出曲柄和连杆的长度。图4-37按给定的行程速度变化系数设计曲柄滑块机构

3.摆动导杆机构设已知摆动导杆机构机架AD的长度和行程速比系数K，要求设计该机构。如图4-27所示，摆动导杆机构的极位夹角θ与摆角ψ相等，故设计该机构时只需确定曲柄的长度。设计步骤如下:

(1)计算极位夹角θ。

(2)选取作图比例尺μl，任取一点作为转动副D的位置，以D为顶点，作∠nDm=ψ=θ。

(3)作∠nDm的角平分线，并根据给定机架AD的长度，在角平分线上定出铰链A的位置。

(4)过A点作Dm的垂线AC1，AC1即为曲柄的长度。思考题和习题

4-1平面四杆机构的基本类型有哪些？试联系实际举