湖南省邵东市2024-2025学年高一数学下学期第一次月考

Page6湖南省邵东市2024-2025学年高一数学下学期第一次月考第Ⅰ卷一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则=（）A.（0，1） B.C.（－3，1） D.2.下列不能化简为的是（）A. B.C. D.3.命题的否定是（）A. B.C. D.4.已知，则A. B. C. D.5.刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间宏大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不行割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（）A. B. C. D.6.已知函数是减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.设向量与满意，在方向上的投影向量为，若存在实数，使得与垂直，则（）A.2 B. C. D.8.已知是定义域为的单调函数，若对随意的，都有，则函数的零点为（）A. B. C.2 D.3二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.下列命题中正确的是（）A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，10.下列各式中值为1的是（）A. B.C. D.11.已知定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则下列结论正确的是（）A.直线是的一条对称轴 B.是周期为2的周期函数C.在上单调递减 D.是函数的一个零点12.已知向量，则下列结论正确的是（）A当时，B.当时，向量与向量的夹角为锐角C.存在，使得D.若，则第Ⅱ卷三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则________.14.“”是“”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为______．15.已知向量，，，若A，B，D三点共线，则_________．16.已知函数的定义域为R，对随意，有，且，则不等式的解集为___________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若______，求实数a的取值范围.请从①，②，③，这三个条件中选一个填入（2）中横线顶处，并完成第（2）问的解答.18.已知向量，.（1）若，求实数m的值；（2）若向量与共线且，求的坐标.19.已知向量．（1）若，求x的值；（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．20围建一个面积为360m2矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需修理），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的修理费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（Ⅰ）将y表示为x函数；（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙总费用最小，并求出最小总费用．21.已知函数（1）写出函数的单调区间；（2）若在恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．22.已知函数（且），（1）求不等式的解集.（2）若函数过点，并且函数满意，求实数a与k的值．（3）在（2）的条件下，推断函数在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式随意恒成立，求实数的取值范围．

2024年上学期邵东一中高一第一次月考试题卷数学第Ⅰ卷一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ABCD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AD第Ⅱ卷三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）答案见解析【18题答案】【答案】（1）或；（2）或.【19题答案】【答案】（1）（2）时，取到最大值3；时，取到最小值.【20题答案】【答案】（Ⅰ）y=225x+