初一上数学角的公开课

奎屯市中学第四章几何图形初步4.3.1角2021/6/271生活中的角2021/6/2722021/6/273我们学习的目标：1、理解角的定义及相关概念。2、掌握角的表示方法，会从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。3、会简单的角的单位转化我们学习的重、难点：

角的概念，表示方法及角的转化.2021/6/274有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。一.角的定义（1）:角的顶点角的两边顶点：O两边：射线OA，OB角的基本元素：一个顶点，两条边顶点边边OAB静态角的定义

角的内部角的外部角：2021/6/275(1)由两条射线组成的图形叫角。

(2)两条有公共点的射线组成的图形叫做角。(3)角的两边是两条射线。(错)(对)(错)展示竞学理解新知1、

下列说法对吗？为什么？2021/6/2762、下面画的图形是角吗?为什么？3、指出角的顶点和两边.√

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2021/6/277独立自学发现新知预习作业：自学教材132页“思考”之前的内容，

并思考表示角的方法有几种?请画图举

例说明。（小组讨论并总结结果）二.角的表示注意：角用符号“∠”来表示，读作“角”.2021/6/278如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：

AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，两边的字母是角两边上的点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.二.角的表示C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？∠AOB

或∠BOA

；2021/6/279（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.能把∠AOB记作∠1吗？为什么？AOBC12021/6/27101.把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③OPC，④∠O⑤∠CP0⑥∠P。其中正确的有（把你认为正确的序号都填上。）①⑤⑥展示竞学理解新知POAC2021/6/2711

(1)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(2)∠2就是∠B；

(3)∠3就是∠C.2.判断下面说法对不对：2021/6/2712例题观察右图,回答下列问题：（1）能用一个大写字母表示

的角是？（2）与AD有公共边的角有哪几个？（3）以点D为顶点的角有哪几个？

以点A为顶点的角有哪几个？∠B4个，分别是∠BAD，∠CAD，∠ADB，∠ADC以点A为顶点的角有3个，分别是∠BAD，∠CAD，∠BAC以点D为顶点的角有2个，分别是∠ADB∠ADCABＤＣＭ122021/6/2713AOB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。2021/6/2714三.角的定义（２）：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边Ｏ动态角的定义2021/6/2715OAB

（3）射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做

。OBA（2）射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

;

（1）射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边

OA垂直时,所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角2021/6/2716说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。2021/6/2717猜一猜：红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!2021/6/2718角的度量单位：

1°=60′=3600″例1：48度56分37秒记为_____________

5°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

度，分，秒把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°

1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器300180000.60.0148°56′37

″转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率；由低级单位向高级单位转化时除以进率，并逐级进行。四.角的度量、单位及单位互化。2021/6/2719例题（1）34.50=

0

/（2）

72036/

=

0解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60343072.6提示：注意方法和