函数的单调性及奇偶性(含答案)

第第#页共7页函数的单调性及奇偶性一、单选题（共10道，每道10分）.已知函数是R上的增函数，若以+卜一口，则下列不一定正确的是（）答案：D解题思路：二+占>0,a>—bib>—at八力是R上的增函数，：・，©、/（—*，A对工/（6>>f（-d）,E对，八c对;综上，选D.试题难度：三颗星知识点：函数单调性的定义/C氏）<0.已知定义在R上的函数,"）满足：对任意不同的x15x2,都有网f.若“2一厘"川+时,则实数a的取值范围是（）」 、，1、%,+电(-00)--)C.D D.4答案：C解题思路:由题意，西卢河，看一々当时《面，即再一问二口时，」（西＞一丁3）＞0,则/（西）？/@1M当修》巧，即西一巧＞。时，/（再）一汽吗”。，贝“/（为）＜：/（巧;n，人力在艮上是递械的..,-2-a＜l+3a,解得&＞L即口吐（L+m）,故选C.4 4试题难度：三颗星知识点：函数单调性的定义.已知定义在R上的函数/⑴满足：对任意不同的x「x2,都有演了㈤+V㈤》*/&）+㈤.若*1-2幽”了①，则实数a的取值范围是（）八。1”9叽3+刈S，7Ue，+g）D（f。）答案：B解题思路：由题意， 声Junm'''均/。1）+毛/（均）》为/《均）+三川＞1），■,■西」（西）十三/《吃）—看/（工1）—三/（再）＞。，巧［/《为）一/＜七）］—吗［/（百）—/（巧）］＞以（jr1-x1）［/（x1）-/（^）］＞0.当西《巧，即画一国＜0时，/＜^）-/（^＞＜0,则/（百）时八当工.吃，即巧一巧＞0时，」（国）一/（巧）＞0,则/］（巧）；.1■底R上是递憎的..,.|l-2m|＞l,「.1— ＞1或1—之一1,解得朋u。或也＞L即制匕（TO,o）ua，+电，故选B.试题难度：三颗星知识点：函数单调性的定义.函数=*+2的单调递减区间是()(-00,-2)(-cd,2)A. D.C.18,0)d.无减区间答案：A解题思路：由题意，门打的图象可由绝对值函数v=W的图象向左平移的个单位得到，如图，则一㈤的单调递减区间是(y1-2),故选A.试题难度：三颗星知识点：含绝对值函数的单调性.函数/⑴=_/+2k|+［的单调递减区间是()(-1,0)0,+co)(-co.-1)(It+co)/A. ， D. ，(-cot-1)(0,1)j0)(Ot1),答案：A解题思路：

①当/匚0时，/（x）=-^-2x+l;由图象可得在区间（TO,—1）上单调递增，在区间（-1，。）上单调递减『②当上¥。时，/（*}=——+2工+1,由图象可得在区间（0,1）上单调递增，在区间（1,十工）上单调调减.综上，二圻=-/十胃工|十1的单调递减区间是J1⑼，（L十工）.故选A.试题难度：三颗星知识点：函数的单调性及单调区间.函数"*二一2'+$卜|+1的单调递增区间是（）3 3 3 3(-+电S-J(口，-)A.4 4b.4 4答案：答案：B解题思路：首先，作出M二-2/十支十1（工）。）的图象，其次，保持苴不变，作出入关于下轴对称的图象，即得“冷的图象,如图，则其单调递增区间为（一知则其单调递增区间为（一知—1）,（0,故选B.试题难度：三颗星知识点：含绝对值函数的单调性/W=7/W=7.若a⑵+1)—2?十1是奇函数，则实数a的值为（）A.lB.-lC.OD.±l答案：A解题思路：是定义在R上的奇函数，f（p）=o,即如U=o,解得，43=1,此时，可驶证/（工）是奇函数.故选A.试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质8'若「""+'〃 3"是定义在+2，a,+1]上的偶函数，则a的值为（）A.±l B.1C.-l D.-3答案：C解题思路：."四二皿2十（a1-1>-3。是定义在[4q+2,/十1]上的偶的数,ox2——l)x—3a—ar2—l)x—3a/+4^7+3=0.a=±l-:、出=—1成叮=—3综上,a--1.故选C.试题难度：三颗星知识点：函数奇偶性的性质9.设0区）是定义在卜2,2]上的奇函数，若了（工）在[-2,0]上单调递减，则使/（^一口）。成立的实数a的取值范围是（）A.[-1,2] B.[-1,0）∪（1,2]C.（0,1）D.（-∞,0）∪（1,+∞）答案：B解题思路：/CO是定义在［T,2］上的奇国教，若/在［-2,0］上单调通减，则/<用在［-3Z］上单调速减，且/(。)=0，,,丁商_力:0,.—2<i?4—crC2Bn—1C；TC2■・V ，引■■二 _ Ja2-<T>&L l力轲导，1Ezj式2—1式口10.故选R.试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合io.已知/.)是定义在(-s,6uei+m)上的奇函数，且在(3+向上单调递增，若3〃力-2—二0/①二Q,则不等式 5冗 的解集为()A(-hO)U(K+co)(-cot-l)LJ(0tl)fx■ D・屋-%-i)U3+叫(-ho)U(o.答案：D解题思路：/㈤是定义在（-如ML@十x）上