初一数学期中复习课

期中复习课模块七：单项式、多项式题型一：（指数相同）.单项式和单项式的和、差是单项式.单项式和单项式是同类项.单项式和单项式可以合并（1）（2016苏州期中复习卷）已知代数式2a3bn+1与-3am一2b2是同类项则2m+3n=.（2）变式：已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2的和仍是单项式则2m+3n=.（3）变式：已知代数式2a3bn+i与-3am-2b2可以合并则2m+3n=.（2016苏州期中复习卷）给出下列判断：①若|-a|=a，则a<0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2-xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个（2014张家港梁丰月考）若7x2yn与-5xmy3是同类项，则m+n=.题型二：（系数为0）.某个式子不含某项.某个式子的取值与某个字母无关.某个式子是几次几项式（有变式）（2016.张家港二中.期中）如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为。（2016.昆山市.期中）多项式（m-2）x|m|+mx-3是关于x的二次三项式，则Um=。

(2016.立达中学.期中)若关于x的多项式3yx2-1-bx2取值与x无关，则y=•(4)(2016.吴中区.期中)若多项式x2+(k-1)x+3中不含有x的一次项，则k=.(2016相城期中)已知多项式(4x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1),若多项式的值与字母x的取值无关，则ab=.(2016.常熟市.期中)当k=时，多项式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy项.题型三：辨别单项式、多项式(1(1)(2016.张家港二中.期中)在式子x+y2a0, ，-a,-3x2y, ,3m+4 x3单项式有个，多项式有个，整式有个。(2)(2016.昆山市.期中)mn都是正数多项式xm+xn+3xm+n的次数是注意点：1.单项式只含乘除、不含加减2.分母中含有字母是分式模块八：整式加减题型一：化简求值(2016.高新区.期中)已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.求3A+6B..若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值.(2016.高新区.期中)先化简，再求值：7x2y-[3xy-2($-x2y+1)^y]其中x=6，y=-1(2016.园区校.期中)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)..若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值..在(1)的条件下，先化简多项式3(a2-2ab-b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.(2016.立达中学.期中)先化简，后求值：(x2-1)+2(x-3)-3(x2+x-4),其中x=-1.(2016.昆山市.期中)已知-2a3by+3与4axb2是同类项，求代数式：2(x3-3y5)+3(3y5-x3)+4(x3-3y5)-2x3的值.(2016.张家港二中.期中)小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6,试问：1.这是一个怎样的整式？2.原题的正确结果应是多少？(7)(2016.张家港二中.期中)化简1.a2b-3ab2+2ba2-b2a2.2a-3b+[(4a-(3b+2a)]3.-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2)4.2x-3[3x-(2y-x)]+2y．注意点：1.解，原式=2.当・••时，原式=题型二：列代数式.应用题类.图形结合类.直接列式类(1)长方形的长为acm,宽为bcm,若长增加了2cm,面积比原来多cm2.一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm,以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积是(3)用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”是:(4)(2016苏州期中复习)为了提倡节约用电,我市实行了峰谷电价,峰时段8：00-21：00以0.55元/千瓦时计费,谷时段21：00-8：00,以0.30元/千瓦时计费.某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时.（5）（2016相城期中）今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为.（6）（2016.张家港二中.期中）如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“三”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为.（7）（2016.高新区.期中）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为.（8）（2016苏州期中复习卷）如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形..你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于;.请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①.方法②;.观察图②，你能写出（m+n）2,（m-n）2,mn这三个代数式之间的等量关系吗？.根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6,ab=4,则求（a-b）2的值.题型三：整体思想（1）（2016.吴中区.期中）已知2a-3b2=5,则10-4a+6b2的值是(2)当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3,当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是。(2013昆山兵希月考)如果x2- 3x+1的值是4,则代数式2x2-6x+5的值(2016.吴中区.期中)已知a2+b2=6,ab=-2,求代数式(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)的值.(2016.昆山市.期中)已知x+7y=5，则代数式6(x+2y)-2(2x-y)的值为.模块九：新题型题型一：定义新运算(2016.昆山市.期中)我们规定运算符号区的意义是：当a>b时，a0b=a-b；当aWb时，aEb=a+b,其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：-14+5X[(-2)®(_|_)]-(34区43)+(-68)(2016苏州期中复习卷)若新规定这样一种运算法则：aXb=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2X3X(-2)=-3.(1)试求(-2)X3的值；(2)若(-5)Xx=-2-x,求x的值.题型二：程序题目（1）（2016.立达中学.期中）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144,则满足条件的x的值为.（2）（2016.高新区.期中）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“・„™”表示数据输入、输出框；用“匚二1「”表示数据处理和运算框；用“，”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）.①如图1,当输入数x=-2时，输出数y=；②如图2,第一个运算框“I二I”内，应填；第二个运算框“I二!」内，应填;.①如图3,当输入数x=-1时，输出数y=；②如图4,当输出的值y=37,则输入的值x=；.为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨）,以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时,超过部分以3元/吨的价格收费.请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x,输出数为水费y.图L 圉上 圉3 图4题型三：其他类型（1）（2013昆山兵希月考）对于x,符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式[平]=4的x的整数值有.（2016.园区校.期中）我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.如果则满足条件的所有正整数x的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个（3）（2011西山中学期中）请你阅读下列信息,并回答问题：.读一读：国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4X4的小方格棋盘图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格..想一想：在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2,3）”来表示，请用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.答：—..做一做：如图丙也是一个4X4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．模块十：找规律

题型一：与序号的关系(注意符号调节项)(1)已知一组按规律排列的式子：b,-2b2,4b3,-8b4,16b5…，则第n(n为正整数)个式子是(2)(2016.吴中区.期中)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是.(3)(2013星港中学月考)10．(3分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数1007应标在()A.第252个正方形的左上角 B.第252个正方形的右下角C.第251个正方形的左上角 D.第521个正方形的右下角(2016苏州期中复习卷)如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是.(2016.立达中学.期中)正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）:内部有1内部有1个点 内部有E个点 播■用1.填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…分割成的三角形的个数46——….若用y表示内部有n个点时正方形ABCD被分割成的三角形的个数，试写出y=（用含有n的代数式表示，n是正整数）；.正方形ABCD能否被分割成2016个三角形？若能求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能,请说明理由．题型二：循环类规律题目（1）（2015新区二中）在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）. ,■.（2）（2013张家港月考）15．（2分）计算：31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…，归纳计算结果中的，猜测32009+1的个位数字是（3）（2014高新二中月考）20．（2分）观察下列算式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…，通过观察，用你发现的规律，写出72011的末位数字.题型三：式