八年级数学上册第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组-鸡兔同笼教案新版北师大版1_第1页
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Page13应用二元一次方程组——鸡兔同笼1．会用二元一次方程组解决实际问题．2．在解决实际问题的过程中，能用方程组这样的数学模型刻画现实世界．3．将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，进一步提高解方程组的技能．重点让学生经验和体验方程组解决实际问题的过程．难点用方程(组)这样的数学模型刻画和解决实际问题．一、情境导入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，很多问题，浅显好玩．其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国．师：“鸡兔同笼”是经典的数学问题，在小学阶段同学们曾探究过它的多种解法，这节课我们用本单元学习的方程组来解决此问题．(板书课题)二、探究新知课件出示：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？(1)“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？(2)你能依据(1)中的数量关系列出方程组吗？(3)你能解决这个好玩的问题吗？与同伴进行沟通．生：“上有三十五头”是指鸡和兔共有35只，即“鸡的只数＋兔的只数＝35只”．“下有九十四足”是指鸡的腿和兔子的腿的和为94条，即“鸡的腿数＋兔子的腿数＝94”．师：很好！那么依据(1)中的数量关系你能列出方程组并解出这个方程组吗？生：依据(1)中的数量关系，我们可以设鸡有x只，兔有y只，得方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝35，,2x＋4y＝94.))解这个方程组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝23，,y＝12.))即笼中有鸡23只、兔12只．三、举例分析课件出示教材第115页例题．师：题目中的已知量和未知量分别是什么？依据这些语句我们可以得出怎样的数量关系？你能依据得到的数量关系列出方程组吗？学生探讨，每小组派代表回答．引导学生总结列方程组解应用题的一般步骤：(1)仔细读题和审题，弄清古代问题的现实意义；(2)正确设出未知数；(3)找出数量关系，并列出方程组；(4)解此方程组；(5)写出答案．四、练习巩固1．有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元的张数和5元的张数相同，三种人民币各有多少张？2．教材第116页“随堂练习”．五、小结1．通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤驾驭得怎样？2．这里面应当留意的是什么？关键是什么？3．通过今日的学习，你能不能解决求两个量的实际问题？4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？六、课外作业教材第116页习题5.4第1～4题．二元一次方程组是初二数学的重点，而“鸡兔同笼”是中国古代《孙子算经》中的一个好玩的问题，是用二元一次方程组解决实际问题的一个典型的例子．通过古代的“鸡兔同笼”问题，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培育了学生列方程(组)解决实际问题的意

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