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文档简介

卷积码现代通信原理

卷积码1.1卷积码的结构

卷积码中编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且也与前面（N-1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为nN个。因此，这N段时间内的码元数目nN通常被称为这种码的约束长度。由于与前面m段规定时间内的信息位有关，这里的m＝N-1通常用（n，k，m）表示卷积码。图10.6(2,1,2)卷积码编码器例如：卷积码的n=2，k=1，m=2，因此，它的约束长度nN=n×(m+1)=2×3=6。

起始状态，各级移位寄存器清零，即b1b2b3为000。b1等于当前输入数据，而移位寄存器状态b2b3存储以前的数据，输出码字C由下式确定表10.8(2,1,2)编码器的工作过程解析描述:

设：S为输入序列，S(x)为多项式表示的输入序列。

Ci为第i个编码输出序列，Ci(x)为多项式表示的编码输出序列。

i=1,2…n，Ci合并成编码输出序列C。 可以从编码器结构图得到生成序列gi和生成多项式gi(x)。 则：用序列表示：Ci＝S＊gi;＊为卷积

用码多项式表示：

Ci(x)＝S(x)×gi(x)

例：卷积码（2，1，2）的编码器

g1＝(111）;g1(x)=x2+x+1 g2＝(101）;g2(x)=x2+1

若:S=(11010);S(x)=x4+x3+x

则：C1=S＊g1＝(11010)＊(111）=(1000110)C2=S＊g2＝(11010)＊(101）=(1110010)

合并得：C＝ (11010100101100)

用多项式表示：

C1(x)＝S(x)×g1(x)=(x4+x3+x)(x2+x+1)＝x6+x2+x

即：C1＝（1000110）

C2(x)＝S(x)×g1(x)=(x4+x3+x)(x2+1)＝x6+x5+x4+x

即：C2＝（1110010） 合并得：C＝ (11010100101100)

除了上述的序列表达式（离散卷积）和码多项式表达式外，还有矩阵表达式（生成矩阵）。1.2卷积码的描述(1).树图(2).状态图(3).格图1.3卷积码的译码1.维特比译码图10.10维特比译码格图译码先从树图的起始节点开始，把接收到的第一个子码的n个码元与自始节点出发的两条分支按照最小汉明距离进行比较，沿着差异最小的分支走向第二个节点。在第二个节点上，译码器仍以同样原理到达下一个节点，以此类推，最后得到一条路径。若接收码组有错，则自某节点开始，译码器就一直在不正确的路径中行进，译码也一直错误。因此，译码器有一个门限值，当接收码元与译码器所走的路径上的码元之间的差异总数超过门限值时，译码器判定

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