第十四单元 整式的乘法与因式分解测试A卷

第十四单元整式的乘法与因式分解测试A卷满分：100分时间：60分钟选择题（每小题3分，共36分）1．（2021春•宁明县期末）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5 B．3 C．15 D．102．（2019春•贵港期末）下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 C．a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）3．（2021春•聊城期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b24．（2020•南通模拟）计算的结果正确的是（）A． B． C． D．5．（2019秋•马山期中）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．6x5 B．2x6 C．﹣2x6 D．﹣6x56．（2020•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x57．（2020•滨州二模）已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣198．（2021•湖北模拟）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b29．（2020春•濉溪县期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．110．（2020•四川二模）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2018的值为（）A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣202211．（2021春•迁安市期末）聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为5x2﹣34x+24．这道题的正确结果是（）A．5x2+26x﹣24 B．5x2﹣26x﹣24 C．5x2+34x﹣24 D．5x2﹣34x﹣2412．（2019•南宁）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017 B．2016 C．191 D．190选择题（每小题3分，共18分）13．（2020•陕西）计算：（﹣3x2y）•（xy2）＝．14．（2020秋•金昌期末）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是．15．（2019秋•宿城区期末）计算：（﹣m+n）（﹣m﹣n）＝．16．（2021•深圳模拟）分解因式：2n2﹣8＝．17．（2021•博白校级模拟）若|a﹣2|+b2﹣2b+1＝0，则a＝，b＝．18．（2021春•南海区期末）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝13，则阴影部分的面积为．解答题（共46分）19．（6分）（2020秋•河北区期末）计算：（1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）20．（6分）（2020春•北碚区校级期末）因式分解：（1）3a2b2﹣6ab3；（2）（x2﹣4）2﹣9x2．21.（6分）（2019秋•陆川期末）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．22．（8分）（2020春•浙江期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．23．（8分）（2019秋•柘城县期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式法B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．24．（12分）（2020秋•嵩县期中）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．