人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

①通过生活实例，了解学习有理数的必要性.②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.的混合运算.生活.重点：有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理算上.难点：负数概念的建立，绝对值意义,有理数法则的理解.•2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定,在此①了解正数与负数的引入是实际生活的需要.②会判断一个数是正数还是负数.③会用正负数表示互为相反意义的量.通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.验到数学知识来源于生活并为生活服务.反意义的量，理解0•的含义.难点：负数的引入和理解.低于水平面的不同情况.数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的）．数？•例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为A.3B.-3C.-2.5（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势.20吨.-7你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学本节课是学生进入初中的第一节数学课,也是非常重要的一节课①理解有理数的意义.②能把有理数按要求分类.的能力.重点：会把已知各数填入相应的数集图里.难点：掌握有理数的两种分类.讨论交流通过上节课的学习同学们已经知道,我们认识的数除整数、负分数.说明：我们把所有的这些数统称为有理数.负数）来分呢，试一试.…………把所有正数组成的集合，叫做正数集合.有理数集合.……22227,2004,10%,正数集合8-3.1416,--3.1416,--0.23456,-89,...负数集合0,2004,-89,...0,2004,-89,...整数集合787,-3.1416,-,-3.1416,--0.23456,10%,10.1,0.67,...分数集合零数混为一谈,分类标准不清楚.例3以下结论中正确的有(B)正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.认识,体会用字母表示数的意义.,,,._________736要特别注意“0”的含义.3300.45 23．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重负数集合分数集合22．下列说法正确的是(D)-2-12-130-1-210【答案】在A地西边5米处.县的最低气温比克旗的最低气温高(A)用手指来计算简单的数.直守到皮带上的结全部解完了才准撤退.就解掉一个结.失了，必须立刻寻找.通过学生的讨论,抽象的问题简单化.另外教师也可以从学生的回答中受到启发,有方法型的,有技巧型的.教师参与学生的讨论可以增加学生的学习兴趣和动力,学生在讨论的过程中可以相互学习,取长补①掌握数轴三要素，能正确画出数轴.数.数学的意识.②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.唯物主义观点.重点：数轴的概念.难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.都表示出来．•也就是本节内容──数轴.点拨（1）引导学生学会画数轴.⑥0④⑤0④⑤构是否有共同之处.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.2②②③①─────⑦3───────────────33数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关立，即数轴上的点并不都表示有理数.423242所有的有理数都可从用数轴上的点来表示.4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）的非正数.3点.（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是(A)①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.②给一个数，能求出它的相反数.①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想.重点：理解相反数的意义.难点：理解和掌握双重符号简化的规律.观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两旁，•并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数反数，是一个正数.的相反数是它本身.号相反的两个点.负号，结果为负.A_______________________________本题的前提.归纳①相反数的概念及表示方法.②相反数的代数意义和几何意义.③符号的化简.是正数.1(∨)2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.示略.3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)4．一个数比它的相反数小，这个数是(B)33───数互为相反数.2（2004·河南-的相反数是(A)434B.-34C.43D.-43能求一个数的绝对值.②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.数学转化思想指导思维活动的能力.①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.②体验运用直观知识解决数学问题的成功.重点：给出一个数，会求它的绝对值.难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出.7答案略.的绝对值.-总结互为相反数的两个数的绝对值相同.0•的绝对值是零.总结正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.零的绝对值是零.学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答.此发展自身的合情推理能力.值等于它的相反数.绝对值必须先判断是正数还是负数.—— 4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查规定的重量.会利用绝对值比较两个负数的大小.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.重点：利用绝对值比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.大于负数，正数都大于负数.值小的反而大.绝对值大的反而小.要考虑先比较它们的绝对值.的大小.66（2）∵|-5｜=5＝20-33＝21，而20＜21∴--1-33你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．33333较绝对值方法加以比较，可以用比差法，也可以分类.-（1）下列判断正确的是(D)a---6（4）m≠0，则-C）a22来.整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相到大的顺序排列.2“数形结合”的思想方法叫做数形结合思想.数轴的引入，使我们能用直观的图形来理解数的有关概念，这就具，从数形结合的观点出发，学习一系列新知识.有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.的能力及口头表达能力.的能力.创造性.②运用知识解决问题的成功体验.重点：有理数的加法法则的理解和运用.难点：异号两数相加.什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20讨论交流若规定向东为正，向西为负.正好是两个加数绝对值的和.是两个加数绝对值的和.由（12）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.用较大的绝对值减去较小的绝对值.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断2-3+4+5-6+7-8+9；2+3-4-5+（4-2）+（+1）=-1-6（2）某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少.（2004·吉林）填空题：某天早晨的气温是－7℃，中午上升了①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.①培养学生的观察能力和思维能力.②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法.在数学学习中获得成功的体验.重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.这个问题.□+○和○+□都有□+○=○+□,即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.888（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距发点.2x+y=3+（-3）=－2（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分3-95元.8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多【答案】（1）距A41千米（2）13.4【答案】32①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.②会熟练进行有理数减法运算.重点：有理数减法法则和运算.难点：有理数减法法则的推导.抢答游戏（1）-7+=+52）+（-3）=123）投影2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第1页引言所以:(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8的加法来解决.时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变. 765432客户1（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为0-（-10米.③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不-3系法的混合运算.计算能力.重点：把加减混合运算理解为加法算式.难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法下面：请大家一起来练习计算以上两道题.师针对学生做的方法评析，作以下说明.学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法.律、结合律.号的和的形式，并计算.交流.学生小组交流，并总结.【答案】（1）-12）13）504）-5050A.-xB.0C.2x______________________________________________________________________________________________A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>G点5．股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．•南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高涨幅．计算这三天的平均涨幅.使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.难点：准确地用计算器进行加减运算.观察体验大家看这样一个算式：-15.13+4.85+（-7.69）-工具.本节课我们来学习计算器的简单使用方法.首先阅读课本第30页，并对照计算器操作，再练习计算=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二）为二进制下的=. 11…-（＋，－，除法的符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到形象地表示了“分”证的能力.②会进行有理数的乘法运算.通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.探索性和创造性.重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.律. 两数相乘，同号得正，异号得负.学生：是两因数的绝对值的积.引导此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释.探究交流阅读课本，小组讨论、总结.学生甲解释：课本上说蜗牛沿一条直线的跑道，以每分钟2cm•度爬行了3•分钟后离开原位置的左边6m的距离.学生答.学生代表到黑板作图，运用数轴把刚才的说法结合数轴来讲解.-9_____16例3用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．•积的最大值是多少？•任取两个数相加，所得的和的最小值又是多（-2002）×2003×（-2004）×0=0.号252004·云南）观察按下列顺序排列的等式.“相反数”和“倒数”“反”和“倒”的意思比较相近，容易搞错．其实它们是完全不号相反；倒数也是指一对数，它们的绝对值不等，符号相同.活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.重点：熟练运用运算律进行计算.难点：灵活运用运算律.是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.例1计算（-3）×-×(-9）×(-1）×（-8）×（-1）将绝对值相乘.=（-3）×5×(-9）×(-1）×（-8）×（-1）□×○=和○×□(□·○)·

=和□·(○·

)=

·(□+○)=和

·□和

·○=两个数相乘.学生板演、练习.2A．2B．3C．-2D．-3-本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.…nn（6-1413 ──7（5-9988）×36=-359953（a-1b+2c-3）（3）任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□┋第四列2①了解有理数除法的定义.②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.③会化简分数.①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.获益.重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容.2bb-（4）0÷3（5）1÷（-76-6.5）÷0.13并把绝对值相除.3--0学生活动：口答.二种.mmm--mm-maab>0-72─ （2）相反数是它本身的数有0，绝对值等于它本身的数是（1）16÷（-22-10）÷（-2）33D.-13家，关于他的轶事多极了.有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一运算.②能解决实际问题.敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.学生活动：板演，其他学生做在练习本上.号.-解答略.再计算提高利润后的售价.【答案】请问他这样算对吗？试说明理由.=-5否细运算，注意检查，使结果无误.“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算.（1）3×（4+10-6210-43×6（3）4+6÷3训练发散思想能力.A1和-2-和-2AbCbb534m3 （1）求|ab|+--2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是松愉快，充分体现课堂教学的开放性.23母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概是，请指出它的系数和次数.32③是，它的系数是π,次数是2；2①-7xy2的系数是7；②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是0＋3＋2；④-a3的系数是－1；⑤-32x2y3的次数是7；-2b等；③单项式次数只与字母指数有关..②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.学生快乐的掌握了本节课的知识点.不足之处是学生练习的还是有点新.3.初步体会类比和逆向思维的数学思想.(1)长方形的长与宽分别为、b，则长方形的周长又能为学生学习新知提供丰富的素材.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由22x，5.其中5是常数项.念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为解：略.数.单项式与多项式统称整式(integralexpression).①填空：－52b－4ab＋1是次项式，其中三次项系数3n.几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也题的.（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的.探究2（1）100t252tt（2）3x22x2x2（3）3ab24ab2ab2(1)(2)(3)试一试：试着把多项式合并同类项.4x22x73x8x22（1）xy21xy22）3x2y2x2y3y2x2xy2；522.2313a6通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了并不是独立存在的.所以本节课我认为上的还是很成功的，以后要继.律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为的符号相反.几项去掉括号后仍有几项.掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2【设计意图】-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2.减的实质就是合并同类项和去括号.学生理解中进行计算，有利于提.②对上式化简.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.23②如果有同类项，则合并同类项.2232242b2a42的不够牢固，或者说是审题不清.本节课重点强调化简求值题的规范2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)3.通过复习，培养学生主动分析问题的习惯.（2）去（添）括号法则.3 152。323.代数式a2b的系数是次数是，次数是；当2 ;6.请任意写出2x2y2z的一个同类项.9.下列各组式子中，是同类项的是()A.3x2y与3xy2B.3xy与2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz10.下列说法中正确的是()1的值为()A.2001B.-2001C.200032232．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的力.是不是该方程的解.程中含有未知数项的最高次数.原方程的解.复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解教学重点：等式的基本性质.利用等式性质解方程.等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，3．让学生举几个例子说明等式的基本性质.3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程.学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流.学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程.2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们能力.重点：移项解一元一次方程.x=3.种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写.步骤，并强调移项要变号.2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的力.重点：带有括号的一元一次方程的解法.难点：解一元一次方程的移项规律.本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法.根据学生回答的情况，得到的下面两种解法.合并同类项，得-2x=-10解法2移项，得2+8=7x-5x，最后，请学生口算验根.为了简单也可以移到左边.本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x2)2-(1-z)=-2；x-1=3-x.2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们能力.重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法.难点：正确地去分母.次方程的解法.去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路2．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上结合学生的回答，教师作补充.用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的号括起来.（一）、从学生原有的认知结构提出问题下面我们一起来总结一下解一元一次方程的一般步骤.确的叙述.解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误.在小结里提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调有章可循.一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.个相等关系转化为方程的方法和步骤.(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运·重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.求全厂总人数.(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性.2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析重点：列方程解调配问题.难点：搞清调动后的变化情况.调动的.其次，针对学生的回答，师生一起讨论列出下列表格最后，让学生依据上述表格，找出本题中的相等关系.27+x=2[19+(20-x)]..（三）、课堂练习(只列方程).一步明确列方程时要根据调配的情况而定，故一定要注意调配的情要注意一次调走了，还是调到相关的地方去了.％．个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5一次方程解决较简单为标准.2．通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生用代数重点：列方程解工程问题.今天学习列方程解工程问题.师生共同分析：画示意图，寻找一个相等关系.全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合做工作量.结合学生的回答，让学生画出示意图，并列出方程.式；③布列方程、解方程并经检验后书写答案.2．某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.54.1.立体图形与平面图形（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，•①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．组成？•再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握（2）会用字母表示直线、射线、线段，会形（3）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程.描述画出图形.3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.题结论.2．寻找生活中直线性质应用的例子.教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法.注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出进行讲评.一个几何图形.（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现2.培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从个重点，•在现实情境中，了解线段的性质是另一个重点.两条线段长短是难点.学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法.解决方法.相同长度的一条线段.板书：画一条线段等于已知线段.学生活动：小组交流，总结出比较方法.（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较.4.线段长短的比较结果.学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果.5.线段的等分点.2板书：AM=MN=NB=ABAM=MN=NP=PB=AB________________________________________7．探索线段的直线的性质：两点之间，线段最短.板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质.作评价.教师活动：讲解两点的距离定义.1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短.2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象学生回答问题，教师点评.OB(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（1）如图(1)，角顶点是点，角的边是射线、射（2）如图(2)，角顶点是点，角的边是射线、射（3）如图(3)，角顶点是点，角的边是射线、射（4）如图(4)，角顶点是点，角的边是射线、射CABABABEFEF(1)(2)(3)问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成③顶点和两条射线有一不同即为不同的角.（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示.αD