沪科版七年级下册数学单元测试卷-第10章-相交线、平行线与平移

第10章相交线、平行线与平移单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,与∠1是同位角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是()A.80° B.70° C.60° D.50°3.如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定()A.等于2cm B.小于2cm C.大于2cm D.大于或等于2cm4.如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C∠1+∠4=180° D.∠2+∠4=180°5.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是()A.40° B.70° C.80° D.140°6.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为()A.50° B.45° C.40° D.30°7.在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有()①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为()A.20° B.55° C.20°或55° D.75°9.如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有()①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则()A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB与CD相交二、填空题(每题3分,共30分)11.要在A,B两地之间修一条公路(如图),从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A,B两地同时开工,那么在B地按∠α=____________施工,能使公路准确接通.(第12题)12.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=度.13.如图,要从小河引水到村庄A,最短路线是过A作垂直于河岸的垂线段AD(不考虑其他因素),理由是:.14.已知a,b,c为同一平面内三条不同的直线.(1)若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是___________;(2)若c⊥a,c⊥b,则a与b的位置关系是___________;(3)若a∥b,c∥a,则b与c的位置关系是___________.15.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=124°,则∠1的度数为___________.16.图形在平移时,下列特征:①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系,其中不发生改变的有___________.(把你认为正确的序号都填上)17.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=___________.18.将线段AB平移1cm得到线段A'B',则点A到点A'的距离是cm.19.如图,在方格纸上,△ABC向右平移格后得到△A1B1C1.20.如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为.三、解答题(26题10分,其余每题6分,共40分)21.如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.22.如图,一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.23.如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?24.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C'处,点D落在点D'处,ED'交BC于点G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?25.如图,已知AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,求∠3的度数.26.有一潜望镜模型,如图,AB,CD是两面平行放置的镜子,现有入射光线l1经AB,CD反射后成为反射光线l2,已知∠1=∠2,∠3=∠4,你能说明l1与l2平行吗?参考答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,可知2cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度.4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B解：错误的有①⑤.8.【答案】C解：∠A与∠B的关系是相等或互补.9.【答案】C10.【答案】C二、11.【答案】120°解：如图,易知AC∥BD,则∠CAB+∠α=180°,所以∠α=180°-60°=120°,即在B地按∠α=120°施工,能使公路准确接通.12.【答案】12013.【答案】在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短14.【答案】(1)a⊥c(2)a∥b(3)b∥c15.【答案】62°解：∠1和它原来位置的角是相等的,而这两个角的和=∠ABC=124°(两直线平行,内错角相等),所以∠1=62°.16.【答案】①③④⑤⑥解：平移只改变图形的位置.17.【答案】50°18.【答案】1解：一个图形和它经过平移后所得的图形中,连接各组对应点的线段是相等的,都等于图形平移的距离.19.【答案】420.【答案】150°三、21.解:因为CF∥AD,所以∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE,因为AD平分∠CAE,所以∠DAE=∠CAD=80°,所以∠1=∠DAE=80°.22.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:因为∠1=50°,∠2=50°,所以∠1=∠2.所以OB∥AC.因为∠2=50°,∠3=130°,所以∠2+∠3=180°.所以OA∥BC.23.解:如图,过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2,则∠1=∠3,∠2=∠4.因为l1∥l2,所以AC∥BD,所以∠CAB+∠DBA=180°,又因为∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,所以∠3+∠4=30°,所以∠1+∠2=30°.24.解:因为四边形ABCD是长方形,所以AD∥BC,所以∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°,由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=50°,所以∠DEG=50°+50°=100°,所以∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°,因为∠BGD'和∠EGF是对顶角,所以∠BGD'=80°.25.解:如图,过点E向左作EF∥AB,则∠BEF=∠1=50°.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠FED+∠2=180°.又因为∠2=110°,所以∠FED=180°-∠2=70°.所以∠BED=∠BEF+∠FED=50°+70°=120°.所