2024-2025学年高中物理第一章静电场4电势能和电势练习含解析新人教版选修3-1

PAGE7-电势能和电势基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(2024·广东省湛江市高二上学期期末)下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是(B)A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大B．沿电场线的方向电势越来越低C．电荷在电势越高的地方电势能越大D．电势能越大的地方电场线越密解析：沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误；依据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误；电势能与电场线的疏密没有干脆关系，故D错误。2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(B)A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。3．某静电场的电场线分布如图，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(D)A．EP＞EQ，φP＜φQ B．EP＜EQ，φP＞φQC．EP＜EQ，φP＜φQ D．EP＞EQ，φP＞φQ解析：由图P点电场线密，电场强度大，则EP＞EQ。沿电场线的方向电势降低，则有φP＞φQ。故D正确，故选D。4．(2024·海南省文昌中学高二上学期期末)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(C)A．C点的电势高于D点的电势B．O点的电场强度为零C．A、B两点的电场强度相同D．将负电荷从C移到D的过程中，电势能增加解析：依据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知，OCD在同一条等势线上，所以D点电势等于C点电势。故A错误。依据等量异种电荷电场线的特点可知，O点场强的方向向右，不是0。故B错误。依据叠加规律可知，A点场强的方向向左，B点场强的方向向左，并且两点场强的大小相等。故C正确。由于D点电势等于C点电势，摸索电荷从C处移到D处电场力不做功。电势能始终不变。故D错误。故选C。5．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是(ACD)A．三个等势面中，等势面c的电势最低B．带电质点肯定是从Q点向P点运动C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小解析：依据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，故c点电势最低，故A正确；依据已知条件无法推断粒子的运动方向，故B错误；等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，C正确；负电荷在电势高处电势能小动能大，故D正确。6．(2024·河南省试验中学高二上学期期中)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的肯定值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(BD)A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误。N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的肯定值相等，由动能定理易知B正确。因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能削减，电场力做正功，C错误。O、b两点位于同一等势线上，D正确。二、非选择题7．如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止起先释放，g取10m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别改变了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？答案：(1)重力势能削减4.5×10－3J电势能增加3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)从A→B重力做正功，重力势能削减ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J从A→B电场力做负功，电势能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J(2)若取φA＝0，则EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V(3)从A→B由动能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入数据得vB＝1m/s在B点由牛顿其次定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入数据得F＝5×10－2N实力提升一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。则(D)A．两点电荷P、Q电性相反B．a点的电场强度小于b点的电场强度C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能解析：题图为等量同种电荷的等势面，故A选项错，由图中等势面的疏密知B选项错误；由运动轨迹的弯曲状况、电场力的做功状况和动能的改变状况知C错，D正确。2．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点。将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同。不计q1、q2的相互作用，下列推断正确的是(A)A．Q带负电B．b、c两点电场强度相同C．a、b两点的电场强度的大小之比为1∶4D．q1＞q2解析：将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大；电场力做功等于电势能的减小量，故电场力做负功，故场源电荷带负电，故A正确；依据公式E＝eq\f(kQ,r2)，b、c两点电场强度相等，但方向不同，故B错误；依据公式E＝eq\f(kQ,r2)，a、b两点与场源间距之比为1∶2，故电场强度的大小之比为4∶1，故C错误；无穷远处的电势能为零，电势能的改变量相同，故电场力做功相同；电场力做功为：W＝－eq\f(kqQ,r)，由于q1对应的半径小，故电荷量也小，即q1＜q2，故D错误；故选A。3．(2024·浙江省绍兴市诸暨中学高一下学期检测)如图所示，为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区，图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点，不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量改变，则以下说法正确的是(B)A．A点电势高于B点电势B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大解析：沿电场线方向电势降低，由图可知，B点的电势高于A点电势，故A错误；由图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故A点的电场力大于B点的电场力，则A点的加速度大于B点的加速度，故B正确；放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是改变的，故粒子不行能做匀变速运动，故C错误；由图可知，起先速度方向与电场力方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，依据电势的改变可知，电势能减小，故D错误。故选B。4．如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在PQ连线上的M点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止起先始终向右运动到PQ连线上的另一点N而停下，则滑块由M到N的过程中，以下说法正确的是(D)A．滑块受到的电场力肯定是先减小后增大B．滑块的电势能始终减小C．滑块的动能与电势能之和可能保持不变D．PM间距肯定小于QN间距解析：滑块受到的电场力是两个电荷对它作用力的合力，在PQ的中点，两个电荷对滑块作用力的合力为0，从M向右电场力先减小，过PQ的中点，电场力又增大，但不知道N点是否在中点右侧，故不能确定详细改变，故A错误；若N点在中点右侧，则在PQ中点的左侧所受电场力向右，在PQ中点的右侧，所受电场力向左，可见电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B错误；因水平面不光滑，知内能增加，则动能与电势能之和减小，故C错误；因水平面不光滑，PM间距不等于QN间距，在水平方向上除了受电场力以外，还受摩擦力，则运动到速度为0的位置在M对称点的左侧，所以PM<QN，故D正确。5．(2024·北京市北京交大附中高二上学期期中)如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为＋Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以上说法中正确的是(BD)A．M肯定是正离子，N肯定是负离子B．M在p点的速率肯定大于N在q点的速率C．M在b点的速率肯定大于N在c点的速率D．M从p→b过程电势能的增量肯定小于N从a→q电势能的增量解析：依据轨迹向合外力的方向弯曲可知，M肯定是负离子，N肯定是正离子，A错误；M离子从a到p静电力做正功，动能增加，N离子从a到q静电力做负功，动能削减，而初速度相等，故M在p点的速率肯定大于N在q点的速率，B正确；abc在同一等势面上，离子由a到b和由a到c电场力都不做功，故M在b点的速率等于N在c点的速率，C错误；由等势面可知φq>φp，所以M从p→b过程电势能的增量小于N从a→q电势能的增量，故D正确。6．如图所示，粗糙程度匀称的绝缘斜面下方O点处有一个正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点的速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2＜v1)。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则(BCD)A．从N到M的过程中，小物体的电势能渐渐减小B．从N到M的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功C．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小D．物体上升的最大高度为eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)解析：从N到M的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故A错误，B正确；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，依据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，故C正确；设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为OM＝ON，则M、N两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，摩擦力相等，所以上滑和下滑过程克服摩擦力所做的功相等，并设为W1。由动能定理分别有：上滑过程：－mgLsinθ－W1＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)下滑过程：mgLsinθ－W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－0上两式相减可得：最大高度h＝Lsinθ＝eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)，故D正确。故选BCD。二、非选择题7．如图所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固