2024-2025学年高中数学第三章圆锥曲线的方程3.3.1抛物线及其标准方程同步课时作业含解析新人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

PAGE3.3.1抛物线及其标准方程1.准线方程为的抛物线的标准方程是()A. B. C. D.2.抛物线的焦点坐标是()A． B． C． D．3.抛物线的准线方程是()A． B． C． D．4.若抛物线的焦点坐标是，则()A.1 B. C.2 D.5.已知抛物线的焦点坐标为，则该抛物线的标准方程为()A. B. C. D.6.已知直线经过拋物线的焦点，则()A. B. C. D.7.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则()A．2 B．3 C．4 D．88.已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离是()A．4 B．3 C．2 D．19.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，抛物线上一点A满意，且点A与点的连线与直线垂直，则抛物线的标准方程可以是()①；②；③；④.A.①③ B.②③ C.①④ D.②④10.抛物线的焦点坐标是_________.11.抛物线的准线方程是，则实数a的值是_________.12.抛物线的焦点与椭圆的一个焦点相同，则抛物线的准线方程是_________.13.依据下列条件求抛物线的标准方程： (1)焦点在y轴上，且准线与直线的距离为3；(2)焦点在直线上.14.若抛物线上有一点M，其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点M的坐标.

答案以及解析1.答案：B解析：，∴，且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上，故可设抛物线的标准方程为，将p代入可得.2.答案：B解析：∵抛物线，即中，，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为，故选B.3.答案：D解析：抛物线的准线方程是.4.答案：D解析：抛物线的标准方程为，∵抛物线的焦点坐标为，∴，∴.故选D.5.答案：A解析：依题意可知，抛物线的焦点在y轴上，则设抛物线方程为.则设抛物线方程为.因为焦点坐标为，所以，解得，所以抛物线方程为.故选A.6.答案：B解析：易知，且抛物线方程可化为，所以其焦点在轴上，又直线经过抛物线的焦点，所以令，得，所以抛物线的焦点坐标为，因此，解得.7.答案：D解析：因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D．8.答案：A解析：由点在抛物线上，可得，抛物线，焦点坐标，准线方程为，点到抛物线的准线方程的距离为4，则点到抛物线焦点的距离是：4，故选A.9.答案：C解析：设抛物线的标准方程为，则焦点.设.由，得.化简，得，解得.由，得，所以，所以，解得或，所以抛物线的标准方程为或.故选C.10.答案：解析：将方程改写成，得，∴，即焦点坐标为.11.答案：解析：把抛物线方程化成标准方程为，其准线方程为，所以，得.12.答案：解析：∵椭圆的焦点为，抛物线的焦点坐标为，∴抛物线的准线方程是.13.答案：(1)由题意，方程可设为.其准线方程为，∴，解得或，故所求抛物线的标准方程为或.(2)令，则;令，则，∴抛物线的焦点为或.当焦点为时，抛物线的标准方程为当焦点为时，抛物线的标准方程为.∴所求抛物线的标准方程为或

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