冀教版八年级下册数学期中试卷2

冀教版八年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯 B．了解外地游客对隆兴寺的印象 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解我国初中学生的视力情况2．（2分）点P（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量4．（2分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＜4 B．x≠4 C．x＞4 D．x≤45．（2分）为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．以上调查属于全面调查 B．每名学生是总体的一个个体 C．100名学生的身高是总体的一个样本 D．600名学生是总体6．（2分）如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）7．（2分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．（2分）下列图象中y不是x的函数的是（）A． B． C． D．9．（2分）观察统计图，下列判断错误的是（）A．甲班男、女生人数相等 B．乙班女生比男生人数多 C．乙班女生比甲班女生人数多 D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少10．（2分）如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处 C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处11．（2分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A．80% B．70% C．92% D．86%12．（2分）某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（）A．a＝20 B．b＝4 C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件 D．若工人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元13．（2分）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v2.014.910.0317.1A．v＝2m B．v＝m2+1 C．v＝3m﹣1 D．v＝3m+114．（2分）均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A． B． C． D．15．（2分）三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下四个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②③④16．（2分）如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝6时，y的值为（）A．7 B．6 C． D．二、填空题（本大题共4个小题，前3个小题每题3分，20题每空2分，共13分.把答案写在题中横线上）17．（3分）已知点B坐标为（2，1），AB∥x轴，且AB＝4．则点A坐标为．18．（3分）一支蜡烛长20cm，每分钟燃烧的长度是2cm，蜡烛剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为（不需要写出自变量的取值范围）．19．（3分）设等腰三角形的周长是60，腰长是x，底边长是y，则y与x之间的关系式是y＝60﹣2x，其中x的取值范围是20．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；…，则点A1的坐标是，按此规律进行下去，点A2021的坐标是．三、解答题（本大题共6个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？22．（9分）如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（在图中标出）（3）已知点P在y轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．23．（6分）下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题．（1）20时的温度是℃，最暖和的时刻是时，温度是0℃的时刻是时，温度在﹣3℃以下的持续时间为h．（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出2条即可）．24．（10分）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长．（3）弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：．（4）求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量．25．（10分）某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元．设租用时间为x个月，所需租金为y元．（1）请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金y甲、y乙与租用时间x之间的函数关系；（2）试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．26．（12分）“五一”节假日期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现落了东西在家里，于是立即返回家里去取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时间t（h）的关系图，请根据图象回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为km/h；爸爸自驾的速度为km/h．（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；（3）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，t＝（h）；（4）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），t为多少时小亮和妈妈与爸爸相距8km？

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B．了解外地游客对隆兴寺的印象，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．了解我国初中学生的视力情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．2．【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．【解答】解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．3．【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n＝，然后利用变量和常量对各选项进行判断．【解答】解：n＝，其中n、t为变量，100为常量．故选：C．4．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，以及分母不等于0即可求解．【解答】解：根据题意得4﹣x＞0，解得x＜4．故选：A．5．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；B、每名学生的身高情况是总体的一个个体，故B不符合题意；C、100名学生的身高是总体的一个样本，故C符合题意；D、600名学生的身高情况是总体，故D不符合题意；故选：C．6．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“炮”的坐标为：（3，1）．故选：B．7．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值．【解答】解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴a＝﹣2，b＝3．∴a+b＝1，故选：B．8．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：A作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A不符合题意；B、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故B不符合题意；C、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象有两个交点，故C符合题意；D、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故D不符合题意；故选：C．9．【分析】根据扇形统计图对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵甲班男、女生各占50%，∴甲班男、女生人数相等，故本选项正确；B、∵乙班女生所占的比例比男生多，∴乙班女生比男生人数多，故本选项正确；C、∵两班的人数无法确定，∴无法比较两班女生的多少，故本选项错误；D、无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少，故本选项正确．故选：C．10．【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．【解答】解：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，故选：C．11．【分析】根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%＝92%．故选：C．12．【分析】根据题意和函数图象可以求得a、b的值，从而可以判断选项A和B是否正确，根据C和D的数据可以分别计算出题目中对应的数据是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由题意和图象可得，a＝60÷3＝20，故选项A正确，b＝（140﹣60）÷（40﹣20）＝80÷20＝4，故选项B正确，若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产：20+＝20+30＝50，故选项C错误，若工人乙一天生产40（件），他获得的薪金为：60+（40﹣20）×4＝140（元），故选项D正确，故选：C．13．【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式．【解答】解：当m＝1，代入v＝m2+1，则v＝2，当m＝2，则v＝5，当m＝3，v＝10，故m与V之间的关系最接近于关系式：v＝m2+1．故选：B．14．【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径．故选：D．15．【分析】根据图象给出的点的坐标进行解答即可．【解答】解：从图可知以下信息：上午送时间最短的是甲，①正确；下午送件最多的是乙，②不正确；在这一天中派送所用时间最长的是乙，③正确；在这一天中派送快递总件数最多的是乙，④正确．∴正确结论的序号是①③④．故选：B．16．【分析】①当点P在点D时，设正方形的边长为a，y＝AB×AD＝a×a＝8，解得a＝4；②当点P在点C时，y＝EP×AB＝×EP×4＝6，解得EP＝3，即EC＝3，BE＝1；③当x＝6时，y＝S正方形ABCD﹣（S△ABE+S△ECP+S△APD，即可求解．【解答】解：①当点P在点D时，设正方形的边长为a，y＝AB×AD＝a×a＝8，解得a＝4；②当点P在点C时，y＝EP×AB＝×EP×4＝6，解得EP＝3，即EC＝3，BE＝1；③当x＝6时，如下图所示：此时，PD＝6﹣4＝2，PC＝4﹣PD＝2，当x＝6时，y＝S正方形ABCD﹣（S△ABE+S△ECP+S△APD）＝4×4﹣×（4×1+2×3+4×2）＝7．故选：A．二、填空题（本大题共4个小题，前3个小题每题3分，20题每空2分，共13分.把答案写在题中横线上）17．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点A的纵坐标，再分点A在点B的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵AB∥x轴，点B坐标为（2，1），∴点A的纵坐标为1，∵AB＝4，∴若点A在点B的左边，则点A的横坐标为2﹣4＝﹣2，此时，点A的坐标为（﹣2，1），若点A在点B的右边，则点A的横坐标为2+4＝6，此时，点A的坐标为（6，1），综上所述，点A的坐标为（﹣2，1）或（6，1）．故答案为：（﹣2，1）或（6，1）．18．【分析】根据燃烧速度和燃烧时间求出燃烧长度，根据题意列出函数关系式．【解答】解：∵每分钟燃烧的长度是2cm，燃烧时间x分，∴燃烧的长度为2x（cm），∴蜡烛剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为：y＝20﹣2x，故答案为：y＝20﹣2x．19．【分析】根据：底边长+两腰长＝周长，建立等量关系，根据三角形两边之和大于第三边及周长的限制，确定自变量的取值范围．【解答】解：根据三角形的三边关系得：，解得：15＜x＜30．∴x的取值范围是15＜x＜30．故答案为：15＜x＜30．20．【分析】根据图形算出A点，A1点，A2点的坐标，进而总结出坐标规律即可．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，∴A（2，2），C（1，0），∵BA1⊥AC，∴AA1＝A1C，∴A1（3，），∵A1B1∥OA，∴∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴△A1B1C是等边三角形，∴A2是A1C的中点，∴A2（，），同理A3（，），.....．∴An（，），∴A2021（，），即A2021（4﹣，），故答案为：（3，），（4﹣，）．三、解答题（本大题共6个小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．【解答】解：（1）10÷5%＝200（名）答：本次被调查的学生有200名，故答案为：200；（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10＝40（名），条形统计图如下：＝90°，答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；（3）1200×（）＝144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒．22．【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的△A1B1C1；（2）结合（1）即可写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）根据点P在y轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，即可求P点的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（0，3），B1（2，﹣1），C1（4，0）；（3）设点P（0，y），则A1P＝|y﹣3|，∵以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，∴|y﹣3|×2＝6，解得y＝9或﹣3，P（0，9）或P（0，﹣3）．23．【分析】（1）横轴表示时间，纵轴表示温度．温度是0℃时对应图象上两个点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在﹣3℃以下的持续时间为8；（2）可找具体的时刻相对应的温度，或者最值．【解答】解：（1）根据图象得：20时的温度是﹣1℃，最暖和的时刻是14时，温度是0℃的时刻是12时和18时，温度在﹣3℃以下的持续时间为8h．故答案为：﹣1，14，12时和18时，8；（2）答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃．24．【分析】（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系，所挂物体质量x是自变量，弹簧长度y是因变量；（2）从表格中可以得到：当悬挂物体的质量为4千克时，弹簧的长度为26cm；不挂重物时，也就是x＝0时，弹簧长为18cm；（3）观察表格发现，所挂物体的质量增加1千克，弹簧就伸长2厘米，根据弹簧长度＝原始长度+伸长长度即可求解；（4）当x＝12时求y；当y＝40时求x即可．【解答】解：（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系，所挂物体质量x是自变量，弹簧长度y是因变量；（2）从表格中可以得到：当悬挂物体的质量为4千克时，弹簧的长度为26cm；不挂重物时，也就是x＝0时，弹簧长为18cm；故答案为：26cm，18cm；（3）观察表格发现，所挂物体的质量增加1千克，弹簧就伸长2厘米，∴y＝18+2x；故答案为：y＝18+2x；（4）当x＝12时，y＝18+2×12＝42（cm），当y＝40时，40＝18+2x，解得x＝11．答：挂12千克物体时弹簧长度为42cm，弹簧长40cm时所挂物体的质量是11kg．25．【分析】（1）利用已知条件直接列出函数的解析式即可；（2）根据（1）求得的函数的解析式分类讨论即可．【解答】解：（1）根据题意，租用甲家房屋时：y甲＝2600x；租用乙家房屋时：y乙＝1800x+32000；（2）①由题意，可知：2600x＝1800x+32000，解得：x＝40，即当租用40个月时，两家租金相同．②由2600x＞1800x+40000，解得：x＞40；即当租用时间超过40个月时，租乙家的房屋更合算．③由2600x＜1800x+40000，解得：x＜40，即当租用时间少于40个月时，租甲家的房屋更合算．综上所述