九年级数学下册-【课时训练】7.5解直角三角形2Z

7.5解直角三角形一、选择题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）A、c=a·sinAB、b=c·cosAC、b=a·tanAD、a=c·cosA2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,则AB=（）A．15B．12C．9D．63．已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9．sin∠B=,则AB=（）A．15B．12C．9D．65．在△ABC中，∠B=45°,cosC=,AC=5a,则△ABC的面积用a的式子表示是（）A、10a2B、12a2C、13a2D、14a2二、填空题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．在Rt△ABC中∠C=90°，c=2，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.7．已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2,AC=2,则AB=___________.ABDMNC··8．已知一元二次方程3x2-13x＋4=0的解分别是Rt△ABC的一直角边长和ABDMNC··9．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．10．（2010·常州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=，sinA=。三、解答题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4；（2）b=7，∠A=45°；（3）a=24，b=.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=，解这个直角三角形.14．（2010·山东菏泽）ABCD如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，BD是∠ABCDCD＝5cm，求AB的长．15．（2010·青岛）37°D48°CA小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°37°D48°CA（参考数据：）解：BB1．B2．A3．A4．A5．D6．∠A=60°,a=3，b=7．8．9．10．2,11．（1）a=2,∠A=30°,∠B=60°（2）a=7,c=7,,∠B=45°（3）c=16,∠A=60°,∠B=30°12．因为角C是90°所以sinA=BC/AB=4/5又因为AB=15所以BC=12AC²+BC²=AB²所以15²-12²=9²则AB=9所以周长=15+12+9=362、tanA=BC/AC=12/9=4/313．a=,b=1,c=2,∠A=60°,∠B=30°14．解：在Rt中，，是的平分线,又在Rtcm.cm.cm,cm15．解：设CD=x．在Rt△ACD中，，则，∴.在