中考：物理漂浮体规律突破训练讲义

备战中考：物理漂浮体规律专题突破训练讲义

专题：漂浮体规律

▲考点解读

▲漂浮物体6条规律：

规律一：“二力平衡”，即物体漂浮在液面上，所受浮力等于自身重力（0=G）,在液体

中所受浮力都相等（片=g=…=K=G）

规律二：“%=G物”，即物体漂浮在液面上，排开液体的质量等于自身质量（%="扬）

规律三：“浮体定比”，即物体漂浮在液面上，排开液体的体积与物体体积之比为一定值，

且等于物体密度与液体密度之比（工丝）

匕勿P液

证明：物体漂浮时，F”G,即0液%g〃，因此有：1二丝・白，或者学

P匕勿以P茨

切片问题：密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中,若把同一物体切成大小不等的两

块放入同一液体中，则大块、小块都悬浮（或漂浮）,满足“浮体定比”规律，即“浸没比”不变，

即浮沉情况没有发生改变，和没有切割前相同，因为物块切割前后密度始终没有发生改变。此

时的浮沉情况可由密度来进行判断。

如果把这个V定义为“浸没比”，那么浸没比是几分之几，密度就是液体的几分之几（物

体浸入液体体积为总体积的几分之几，则同样物体密度为液体密度的几分之几）。

规律四：“任漂、浮等”，即物体任意漂浮在不同液面上，所受浮力相等（片=入=…=K=G）

规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液面上，在密度大的液体中物体浸入液体的体积

小

规律六：物体所受外力大小等于浮力的变化量（0或拉=与“；物修）

对于甲物体受力分析:

G二与二P茨g匕加①

对于乙物体受力分析：

G+F=£/=&g%2②

②■①：F=与'一与=&g（%2一匕1J=

▲习题练习

一.选择题

1.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个底面积相同的圆柱形容器，甲容器中盛有液体A,物块M漂浮

在液体A中，物块M排开液体的质量为mi,液体A对甲容器底部的压强为pi；乙容器中盛有液体B,

物块N悬浮在液体R中，物块N排开液体的质量为m2,液体R对乙容器底部的压强为p2.此时两容器

的液体深度恰好相等。已知容器中液体A、B质量相等，物块M、N为材料相同的实心物体。下列判断

中正确的是（）

甲乙

A.pi<p2B.mi<m2C.pi>p2D.mi=m2

【解析】（1）由图可知M漂浮，N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：pA>pM,pB=pN,

由于物块M、N为材料相同的实心物体，则PM=PN,所以PA>PB；

由于两容器的液体深度恰好相等，根据p=pgh可知：pi>P2;故A错误，C正确：

（2）由于容器中液体A、B质量相等，PA>PB,则根据p=T得V=*可知：液体的体积关系是：VA

VVB,

根据两容器的液体深度相等可知容器里的液体与物块浸没的体积之和相等：

所以根据V博=V总・V液可知物块排开液体的体积出关系是：VMtt>VNtih

由于pA>pB,根据m排=pjfiV排可知：mi>m2系，故BD错误。

故选：Co

2.如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为pi、P2的两种不同液体，将两个相同的

小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F】、F2,则下列判

断中不正确的有（）

@F1>F2；@P1>P2；③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强；④甲容器对桌面

的压力小于乙容器对桌面的压力

A.②③B.①②C.③④D.①④

【解析】①因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到

的浮力都等于小球的重力，则：FI=F2,故①错误；

②由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，pi>p球，P2=P球.所

以pi>p2,故②正确；

③两杯中液面相平，pi>P2,所以根据p=p液gh可知，烧杯底受到液体的压强：pi>P2,故③正确。

④由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体

产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且PI>P2,由G=mg=pVg可知，

甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；

由此分析可知：②③正确，①④错误。

故选：Do

3.甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。如图所示，将体积相同的A、B两物体

分别放入甲、乙烧杯中，当物体静止时液面刚好相平。则下列判断正确的是（）

三奉

甲乙

A.A、B两物体排开液体的质量相等

B.物体B的密度可能大于物体A的密度

C.甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强

D.甲、乙两杯中液体对烧杯底的压力相等

【解析】A、由题意和图示可知，A、B的体积相同，A排开液体的体积大，且是同种液体，根据01排=

p液V桶可知，A排开液体的质量较大，故A错误；

B、两个物体分别放入同种液体中，B漂浮，即B的密度小于液体的密度；A悬浮，说明A的密度等于

液体的密度，所以A的密度大于B的密度，故B错误：

C、由于A悬浮，则A所受的浮力FJ.A=GA=GA由即A的重力等于与浸入部分等体积液体的重力；

B漂浮，则B所受的浮力F,NB=GB=GB+即B的重力等于与浸入部分等体积液体的重力；

因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，即装置的

总重力相同，由p=卷得，甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故C错误；

D、由于两杯中液体的深度相同，液体的密度也相同，根据p=pgh可知，两杯底所受液体压强相同，由

F=pS得，甲、乙两杯中液体对烧杯底的压力相等，故D正确。

故选：D。

4.两个完全相同的圆柱形容器甲、7..原来都装有同样多的水.放置在水平桌面卜,将体积相等的不同物

体A、B分别轻轻放入甲、乙中，A漂浮，B悬浮，水都没有溢出。下列判断不正确的是（）

A.A、B的密度关系是pA<pB

B.A、B受到的浮力关系是F浮AVF泳B

C.甲、乙中水对容器底的压强关系是p甲=p乙

D.甲、乙对桌面的压强关系是p甲'〈P乙'

【解析】A、因A漂浮，B悬浮，根据物体沉浮条件可知：pAVp水，pn=p，k，则：pA<pn,故A正确：

B、已知A、B体积相等，由图可知：VA推VVA,则：VA排WB推，由于A、B都是放入水

中，所以根据F浮npiftgV持可知：F浮A〈F浮B,故B正确；

C、由于甲、乙都装有同样多的水，VA推VVBM，则甲容器水上升的高度小于乙容器上升的高度，由p

=「液811可知，两容器中水对底部的压强关系p甲Vp乙，故C错误；

D、因pAVpB,且两物体的体积相同，则根据G=mg=pVg可知两物体所受重力关系为：GAVGB,又

因两相同的容器中装有相同质量的水，则水和容器的总重力相同，所以，容器对桌面的压力关系为F甲

VF乙，由于两容器的底面积相同，则容器对桌面的压强关系是：p甲'Vp/,故D正确。

故选：Co

5.如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正

方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（)

甲内

A.容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p内

B.三个物体的密度大小关系为pA>pB>pC

C.容器底部受到水的压力大小关系为F甲〉F乙〉F丙

D.物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FC

【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同;

AD、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排VVB排VVc井，

根据F浮=pi«gV排可知,浮力的大小关系为：FAVFBVFC,故D错误；

因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，贝J浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于

排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体

的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面

的压力关系为F甲=F乙=F内，根据p==可知，压强也是相同的，故A正确；

B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，

则由浮沉条件可知：GA=FA,GB=FB,GC=FC,

由于FAVFBVFC,所以GAVGBVGC；

由于正方体A、B、C的体积相同，

所以根据p=当=1■可知，物体密度的大小关系：PA<PB<PC,故B错误；

Vgv

C、正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=pgh可知，容器底受

到水的压强关系为pi|i=pz.=p丙，根据F=pS知，容器底部受到水的压力大小关系为Ft|i=Fz.=F丙，

故C错误。

故选：Ao

6.取一根横截面积为len?且足够长的薄壁平底试管，它的质量为2g。向管内倒入10g水，使它竖直自由

漂浮于足够深的某液体中，如图所示，管内液面比管外液面高2cm,g=10N/kg。下列结论正确的是（）

A.继续向试管内加水，两液面之间高度差逐渐减小

B.管外液体密度为1.25X103kg/m3

C.若在试管上加竖直向下0.03N的力，稳定时管内外液面恰好相平

D.若试管内再加30g的水，稳定时管内外液面恰好相平

【解析】AD、继续向试管内加水，试管仍然处于漂浮状态，浮力仍等于重力，所以△F浮=△G,即p液

△h液R水

gSZ\h淞=p4；gS4h水，所以丁1=4^=定值，所以两液面之间高度差不变，故AD错误；

△h水R液

B、根据p常知，

水的体积为：

P水lg/cm3

根据V=Sh知，

水的深度为：h水=丛=延嚓=10cm,

S1cm2

液体的深度为：h液=11水-Z\h=10cm-2cm=8cm=0.08m,

试管和水的总重力：G=(m管+m水)g=(0.002kg+0.01kg)X10N/kg=0.12N,

因为试管处于漂浮状态，所以浮力仍等于重力，即F^=G=0.12N,

根据阿基米德原理Fi?=pgV排可得，

液体的密度为：pj=♦殍一=-----------巴--------------------1.5X103kg/m3,故B错误；

gSh液10N/kgXIX10-4m^X0.08m

C、若在试管上加竖直向下0.03N的力，此时物体受到重力、压力和浮力，

则F浮'=G+F=0.12N+0.03N=0.15N,

根据F浮=pgV"可得，

塑料管排开液体体积为：V排=^匚=--------3工驾----------=1X10W,

P液g1.5X103kg/m3XlON/kg

塑料管进入液体中的深度为：h液'=达_WO:m：_0.]m=lOcm=h水,所以管内外液面相平，

SlXlQ-4m2

故C正确。

故选：Co

7.如图所示，鸡蛋在盐水中漂浮。向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋将（)

A.上浮一些，浮力减小

B.上浮一些，浮力保持不变

C.下沉一些，浸没之前鸡蛋所受浮力不变

D.下沉一些，浸没之后继续加水，鸡蛋所受浮力不变

【解析】ABC、鸡蛋在盐水中漂浮时，鸡蛋密度小于盐水密度；向盐水中缓慢加入清水，盐水密度减小，

没有浸没盐水之前是漂浮状态，受到的浮力等于鸡蛋的重力，鸡蛋重力不变，所以受到的浮力不变。由

F浮=p液gV”知，排开盐水的体积增大，也就是鸡蛋会下沉一些。故AB错误，C正确；

D、继续加入清水，盐水密度小于鸡蛋密度时，鸡蛋完全浸没。当鸡生浸没水后，继续加水鸡货排开水

的体积不变，但随着盐水密度减小，根据公式F浮=pgV推可知鸡蛋所受浮力逐渐变小。故D错误。

故选：Co

8.实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6X10%^,然后在其上表

面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg,p水=1.0Xl（）3kg/m3）则该

木块（）

①未放置铝块前，木块受到的浮力是10N

②木块的体积是0.6乂10一二3

③木块的密度是0.6X103kg/m3

④放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了400Pa

A.只有①②B.只有②③C.只有③④D.只芍②④

【解析】①未放置铝块前，木块受到的浮力：

F汨=p水gV柞=103kg/m3X1ON/kgX6X104m3=6No

②因为木块漂浮，所以木块的重力GK=F浮=6N,

放置铝块后，因为整体漂浮，所以此时木块受到的浮力：F浮'=G1G铝=6N+4N=10N；

因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；则木块的体积(木块排开水的体积):

V水=V产等—=------------------------=lX10'3m3o

P水glX10Jkg/mJXlON/kg

③由G=mg得木块的质量：m木二"：刖=0.6kg；

g10N/kg

则木块的密度：p木=学=—°，6卜与£=0.6XI03kg/m3o

V木lX10-3m3

④由前面解答可知，实心正方体木块的体积为1X1。-3m3,则边长为0.1m,

底面积为0.1mX0.1m=0.01m2；

根据浮力产生的原因，放入铝块后，木块下表面受到压力的增大量等于增大的浮力，即△F=Z\F浮=4N,

则木块下表面受到水的压强增大：△p="=—生J=400Pa。

S0.01m2

综上分析可知，只有③④正确。

故选：Co

9.一圆柱体先后放入密度为pi和p2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体在两液体中所受

浮力依次是Fi和F2,贝I」()

A.pi>p2F1=F2B.pi>p2F|>F2

C.pi<p2F1=F2D.pi<p2Fl<F2

【解析】(1)由图可知，同•圆柱体在两种液体中都处于漂浮状态,

由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，

所以，同一圆柱体在两液体中所受浮力相等，都等于圆柱体的重力，故BD错误,

F孽

(2)圆柱体在两液体中所受浮力F1=F2,由图可知：V«l<Vtt2,根据P液-可知：P1>P2,故

gV排

A正确；C错误。

故选：Ao

10.(多选)如图所示，装有金属球的平底烧杯漂浮在盛有水的大容器中的水面上，大容器的底面积为S,

此时烧杯受到的浮力为F1.若把金属球从烧杯中拿出并投入水中沉底时，烧杯所受的浮力为F2,容器底

对金属球的支持力为F3()

A.平底烧杯的重力大小为Fi-F2

B.金属球投入水中后，平底烧杯所受浮力减小了F3

C.金属球投入水中后，水对大容器底部的压强减小了一

S

(F「F2)・P水

D.金属球的密度为,二二.，

四-卜2打3)

【解析】A、把金属球拿出投入水中后，平底烧杯处于漂浮状态，则平底烧杯受到的重力GH=F2,故A

错误；

B、原来装有金属球的平底烧杯在水中处于漂浮状态，此时烧杯受到的浮力等于它们的总重力，即：F1

=G林+G球；

金属球投入水中后，烧杯受到的浮力F2=G朴，

则烧杯受到的浮力减小量：△F浮=F1-F2=GH.+G球-GM.=GW---------------------①

金属球沉在大容器底部时，球受到水对它竖直向上的浮力F球浮、大容器底部对它竖直向上的支持力F3、

重力G球；

金属球在这三个力的作用下处于静止状态，则F球浮+F3=G球，-------------②

可见平底烧杯所受浮力减小量4F浮RF3,故B错误。

C、把金属球投入水中后，金属球下沉至容器底，

金属球受到的浮力：F球浮MG^-FBUFI-FZ-FB,---------------------③

二者受到的总浮力为：F浮总=F2+F球浮=F2+FI・F2-F3=FI-F3,

由阿基米德原理可得此时排开水的总体积：V排，=与~

P水g

把金属球投入水中后，金属球和小烧杯排开水的总体积减小了：

FlF「F3F3

△v«i=V樽-V排

P水gP水gR水g

容器内水面降低的高度:

排

△Akh=-------,

S

水对大容器底部减小的压强：

△V排P水gFq

△p=P^gAh=p---=P，xgX——--,故C正确;

SSS

D、金属球的重力G球=FLF2,

其质量：

m=G»=£i-F2

gg

由③式和F>f=p水gV片得金属球的体积:

F球浮

V=V排=

P水gP水g

金属球的密度:

F「F2

（F「F2）P水

m.------1------

p,故D正确。

-y-Fi-F2-F3F「F2-F3

P水g

故选：CDo

二.计算题

11.如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为50cm3的物块A（不

吸水）放入容器中，水未溢出，物块A有高的体积露出水面

5

（1）计算物块A此时受到的浮力；

（2）如将一金属块B放在物块A上，使物块A刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块B的质量

甲乙

【解析】⑴物块A有意的体积露出水面时,

5

物块A此时受到的浮力:

F#?=p水gV井=LOXl（）3kg/m3xiON/kgX（1—）X50X106m2=0.4N；

5

（2）因为木块A漂浮，

所以木块的重力：G=F浮=0.4N；

木块浸没在水中受到水的浮力：

F部'=p水gV=1X103kg/m3X1ON/kgX5X10'5m3=0.5No

以AB为一个整体，处于漂浮，

F浮'=GA+GB,

物体B的重力：

GB=F/-GA=0.5N-0.4N=0.1N,

物体B的质量：

答：（1）物块A此时受到的浮力为40N：

（2）金属块B的质量为0.01kg。

12.如图所示，将质量为0.12kg的蜡块放入装水的玻璃杯中后，玻璃杯、水和蜡块的总重为I0N,杯底面

积为lOOcn?.（g=10N/kg）求：

（I）蜡块在水中静止后受到的浮力；

（2）蜡块在水中静止后，玻璃杯对桌面的压强。

四

【解析】（1）由图可知蜡块在水中处于漂浮状态，

则蜡块在水中静止后受到的浮力：

F泞=G=mg=0.12kgX1ON/kg=1.2N；

（2）蜡块在水中静止后，玻璃杯对桌面的压力：F=G&=10N：

水平支持面受到的压强：

p=—=----1°N=1000Pa。

sIOOXIO-V

答：（1）蜡块在水中静止后受到的浮力为1.2N；

（2）蜡块在水中静止后，玻璃杯对桌面的压强为lOOOPa。

13.底面积为S的薄壁容器，装入适量水，先将一物块放入其中，正好悬浮于水中，将物块捞出，空烧杯

放入，漂浮在水面上，此时测得水面高度为ho,再将金属球放入烧杯中，一起漂浮于水面上，此时测得

水面深度为hi,最终将金属球放入水中，沉底后，测得水面深度为h2,已知水的密度为p水。

(1)金属球密度与物块密度之比。

(2)金属球沉底后，它对容器的压力。

【解析】因为物块放入水中处于悬浮状态，所以p物=p水;

金属球放入烧杯中，增加的排开水的体积为：

AV排=$(hi-ho),

根据漂浮时浮力等于重力，放入小球后增加的浮力等于增加的小球的重力，即：G球=△F浮=p*g^V持

=p水gS(hi-ho),

所以小球的质量为：mMt=2^_=p水S(hi-ho),

g

小球的体积为Vjt=V£=S(h2-ho),

m球P水S(hi-h°)ht-hn

小球的密度为：p球=,=5(._所)一可不历水’

金属球密度与物块密度之比为：=广=二一=丁一上。

P物P水h2-h0

(2)金属球沉底后，小球受到的浮力为：

F泮=「水8丫扑'=p/KgS(h2-ho),

所以它对容器的压力为：

F=G球-Fj«?=p水gS(hi-ho)-p水gS(ha-ho)=p水gS(hi-h2)。

hi-h

答：(1)金属球密度与物块密度之比为4~卢0

h2-h0

(2)金属球沉底后，它对容器的压力为p水gS(hi-h2)o

14.如图所示，边长为10cm的实心正方体木块，质量为0.6kg,静止在装有足量水的容器中，(g=10N/kg)

求:

(1)木块在水中所受浮力的大小；

(2)木块浸在水中的休积；

(3)若放入木块前容器中水深20cm,容器底面积为200cm2,放入木块后水对容器底的压强增加了多少

Pa?

【解析】(1)由题干可以知道物体处于漂浮状态，物体处于平衡状态，则

木块在水中所受浮力：F浮=G=mg=0.6kgX10N/kg=6N；

(2)由F*=pgV樗

则木块浸在水中的体积：V排=T=---------丁创^----------=6X10-4m3；

Pg1.OX10Jkg/mJX10N/kg

6X10

(3)增加的水的深度：h=—o=0.03m,

S200X10m

放入木块后水对容器底的压强增加了：△pnpghf.OX103kg/m3X10N/kgX0.03m=300Pao

答：(1)木块在水中所受浮力的大小为6N；

(2)木块浸在水中的体积6X10

(3)若放入木块前容器中水深20cm,容器底面积为200cm2,放入木块后水对容器底的压强增加了300Pa。

15.连长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有后■的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取