专题20 行程问题（一次函数的实际应用）

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题20行程问题（一次函数的实际应用）考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(共10题，每题2分，共20分)1．(本题2分)（2022秋·广东梅州·八年级校考期末）如图，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为米/分，乙骑公共自行车的速度为米/分，起初甲在乙前米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设分钟后甲、乙两人相距米，与的函数关系如图所示，有以下结论：①图中为；②图中表示；③乙的速度为米/分；④若两人在相距米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④2．(本题2分)（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②甲出发4h后被乙追上；③甲比乙晚到；④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km；其中错误的（

）A．序号① B．序号② C．序号③ D．序号④3．(本题2分)（2023秋·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系，则下列说法正确的个数是（

）①两车同时到达乙地②轿车在行驶过程中进行了提速③货车出发3.9小时后，轿车追上货车④两车在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．44．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）网语期印，李明同学在老家学习生活，为缓解线上学习疲劳，在某个周末和爸爸进行登山锻炼，登山过程中，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图像如图所示(甲为爸爸，乙为李明)，李明提速后，李明的登山速度是原来速度的2倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法情误的是（

）A．甲登山的速度是每分钟米B．乙在A地时距地面的高度b为米C．乙登山分钟时追上甲D．登山时间为5分钟、8分钟、分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米5．(本题2分)（2022秋·广东深圳·八年级统考期末）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：①

②轿车追上货车时，轿车离甲地

③轿车的速度为

④轿车比货车早时间到达乙地．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．(本题2分)（2023秋·陕西宝鸡·八年级统考期末）已知小林、小慧两人沿同一条公路从甲地出发到乙地，小慧骑自行车，小林骑摩托车，小慧先行1小时后小林才出发．图中的折线表示小林、小慧两人之间的距离与时间的函数关系的图象，根据图象提供的信息可知，小林骑摩托车的速度为（

）A． B． C．48km/h D．60km/h7．(本题2分)（2022秋·山西太原·八年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图像，下列说法错误的是（

）A．甲的速度是 B．乙出发后两车相遇C．乙从地到地的时间为 D．甲到地比乙到地晩8．(本题2分)（2022秋·山东济南·八年级统考期中）为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（

）分钟后两机器人最后一次相距6米．A．6 B．6.4 C．6.8 D．7.29．(本题2分)（2022秋·广东深圳·八年级深圳实验学校校考期中）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或或或．其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个10．(本题2分)（2023春·重庆南岸·八年级重庆市广益中学校校考开学考试）甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（

）A．甲队先达到终点B．上午10：30分乙队追上甲队C．甲、乙两队在上午10：00时相距最远D．上午11：10乙队到达终点评卷人得分二、填空题(共10题，每题2分，共20分)11．(本题2分)（2022秋·广西百色·八年级统考期中）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，快递车从乙地返回时的速度为___________千米/时．12．(本题2分)（2023春·浙江·八年级开学考试）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）．如图所示，图中的折线表示y与x之间的函数关系，现有下列结论：①甲、乙两地相距1000千米；②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；③动车从甲地到达乙地时间是4小时；④n的值为320．其中正确的结论是_________（填写正确结论的序号）．13．(本题2分)（2022秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为（单位：km），（单位：km），图中的线段、折线分别表示，与x之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为______；（2）两车出发______h时，两车相距．14．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）甲、乙两名同学参加户外拓展活动，过程如下：甲、乙分别从直线赛道、两端同时出发，匀速相向而行．相遇时，甲将出发时在地抽取的任务单递给乙后继续向地前行，乙就原地执行任务，用时14分钟，再继续向地前行，此时甲尚未到达地．当甲和乙分别到达地和地后立即以原路原速返回并交换角色，即由乙在地抽取任务单，与甲相遇时交给甲，由甲原地执行任务，乙继续向地前行．抽取和递交任务单的时间忽略不计．甲、乙两名同学之间的距离（米与运动时间（分之间的关系如图所示．已知甲的速度为每分钟60米，且甲的速度小于乙的速度，现给出以下结论：①两地距离1680米；②出发10分钟，甲乙两人第一次相遇；③乙的速度为每分钟100米；④甲在出发后第44分钟时开始执行任务．其中正确的是__．（写出所有正确结论的序号）15．(本题2分)（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后，他们各以一定速度匀速跑，两人越野赛跑的总路程（单位：）与此后的时刻（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是_________．16．(本题2分)（2022春·河南新乡·八年级统考期中）学校运动会期间，小东和小欢两人打算匀速从教室走到600米外的操场参加入场式，出发时小东发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续前往操场，小东系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢，小东在途中追上小欢后继续前行，小东到达操场时入场式还没有开始，于是小东站在操场等待，小欢继续前往操场．设小东和小欢两人相距（米），小欢行走的时间为（分钟），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，小东和小欢相距80米时，t的值为____________．17．(本题2分)（2020·浙江杭州·八年级期末）2018年杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了____________千米．18．(本题2分)（2020秋·山东青岛·八年级山东省青岛第五十九中学校考期末）甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇19．(本题2分)（2021春·重庆铜梁·八年级统考期末）2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计）轿车与车队之间相距的路程（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为______千米．20．(本题2分)（2020春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）端午节妈妈让小明带着粽子去舅舅家，小明出发5分钟后，舅舅从家里出发去接小明，两人相遇后都以小明的速度步行去舅舅家，两人走了6分钟后，舅舅想起来家里没有蘸粽子的白糖了，就在路边便利店买白糖，小明速度减半继续行走，9分钟后舅舅买完白糖以刚才两人同行速度的两倍赶回家，最后两人同时到达舅舅家，若小明与舅舅之间的距离（米）与小明出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，且小明家、便利店、舅舅家顺次在同一直线上，那么当舅舅买完白糖时，小明距舅舅家还有__________米．评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2022秋·福建三明·八年级统考期末）汽车出发前油箱中有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系．(1)汽车行驶__________h后加油，中途加油__________L；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x之间的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70km/h均速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22．(本题6分)（2023春·江苏南京·八年级南京外国语学校仙林分校校考开学考试）小明骑自行车从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后原路返回，停在甲地．整个过程保持匀速前进，设小明出发x(min)后，到达距离甲地y(m)的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．(1)求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；(2)在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持m/min的速度不变，到甲地停止．请在同一坐标系中画出小红离甲地的距离y与x之间的函数图象（标注图象与坐标轴交点的坐标）；(3)小明和小红出发分钟以后，他们何时相距米？23．(本题6分)（2022秋·浙江杭州·八年级统考期末）甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系．点在线段上，请根据图象解答下列问题：(1)试求点的坐标；(2)当轿车与货车相遇时，求此时的值；(3)在整个过程中，问在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于千米．24．(本题8分)（2022秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段与折线分别表示两人离家的距离（km）与小嘉的行驶时间（h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．(1)求的函数表达式；(2)求点的坐标；(3)设小嘉和妈妈两人之间的距离为（km），当时，求的取值范围．25．(本题8分)（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）某校八年级学生外出开展社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即原速返回到学校，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像．(1)目的地距离学校______千米，小车出发去目的地的行驶速度是______千米时；(2)当两车行驶小时后在途中相遇，求点P的坐标；(3)求客车到达目的地所用时间．26．(本题8分)（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）甲、乙两位同学对跑步时应该采取什么策略争论不休，甲同学认为应该保持匀速，乙同学认为应该保存体力，先慢后快，他们最终决定进行一次比赛，他们两人同时从起点出发，跑向终点，两人距终点距离（米）与时间（秒）的关系如图所示．请你根据图象，回答下列问题：(1)两人比赛的全程是____________米，____________同学先到达终点；(2)两人相遇时乙的速度为____________；(3)两人相遇前他们在何时相距30米？27．(本题8分)（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末）在一条笔直的航线上依次有A，B，C三个机场，现甲、乙两架飞机在这条航线上执行客运飞行任务，甲飞机搭载乘客从A地机场起飞，顺风飞行3.6小时到达C地机场，重新加满油后从C地机场沿原航线逆风飞回A地．乙飞机在甲飞机从A地出发2小时后在C地机场起飞，一路逆风飞往A地，且中途在B地机场经停了一些时间，最后与甲飞机同时在A地机场降落．甲、乙两架飞机距C地机场的路程y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，若不考虑飞机起飞和降落的时间，且A、C两地之间的风向与风速始终保持不变，