专题16 菱形的性质与判定

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题16菱形的性质与判定姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022八上·莱西期末）如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，则直线即为所求．根据他的作图方法可知，四边形一定是（）．A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形2．（2分）（2022八下·威县期末）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（）A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是3．（2分）（2022八下·顺平期末）如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点A、B的坐标分别为，点D在y轴上，则点C的坐标是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·虎林期末）如图，菱形中，，于，交对角线于，过作于．若的周长为，则菱形的面积为（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·无为期末）下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．四条边都相等的四边形是正方形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．四个角相等的四边形是矩形6．（2分）（2022八下·东营期末）已知菱形，E、F是动点，边长为5，，，则下列命题中正确的是（）①；②为等边三角形；③的边长最小值为；④若，则．A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③7．（2分）（2022八下·槐荫期末）如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④8．（2分）（2022八下·费县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CD，连接AE，下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为菱形；④S四边形AEBO＝S菱形ABCD中，正确的结论个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2分）（2022八下·沭阳期末）如图，将矩形纸片分别沿、折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形为菱形，②，③若，则四边形的面积为，④，其中正确的说法有（）个.A．4 B．3 C．2 D．110．（2分）（2022八下·上城期末）已知，是矩形对角线的交点，作，，，相交于点，连结下列说法正确的是()四边形为菱形；；；若，则.A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·抚远期末）如图，在菱形中，是上一点，连接交对角线于点，连接，若，则°．12．（2分）（2022八下·平山期末）如图，点E是菱形的边上一点，且，则．13．（2分）（2022八下·广饶期末）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于．14．（2分）（2022八下·黄山期末）如图，菱形ABCD的边长是4，∠A=60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，连接PB．则PB=．15．（2分）（2022八下·湖里期末）如图，在一张菱形纸片ABCD中，，，点E在BC边上（不与B，C重合），将沿直线AE折叠得到，连接BF，EF，DF，有以下四个结论：①；②∠BFD的大小不变；③当时，；④当时，则FE平分∠AFB．以上结论中，其中正确结论是．（写出所有正确答案的序号）．16．（2分）（2022八下·仓山期末）在中，点O是对角线的中点.过点O作直线，直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E.连接.有下列四个结论：①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）17．（2分）（2022八下·长沙月考）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①；②四边形EBFD是菱形；③；④.其中结论正确的序号是.18．（2分）（2021八下·姑苏期末）如图，菱形的边长为，，点是边上任意一点（可以与点或点重合），分别过点、、作射线的垂线，垂足分别是、、，设，则的取值范围是.19．（2分）（2021八下·槐荫期末）如图，在菱形和菱形中，点A、B、E在同一直线上，P是线段的中点，连接、．若，则的值为．20．（2分）（2021八下·龙口期中）如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB和BC的垂线，垂足分别是点F和E，若菱形的周长是12cm，面积是6cm2，则PE+PF的值是cm．阅卷人三、解答题(共7题；共60分)得分21．（6分）（2022八下·巴彦期末）在四边形ABCD中，ADBC，AD＝BC，BD平分∠ABC．（1）（3分）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；（2）（3分）如图2，连接AC，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与CDE面积相等的三角形（CDE除外）．22．（6分）（2022八下·西青期末）如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．（1）（3分）求证：四边形是矩形；（2）（3分）若，，求和的长．23．（10分）（2022八下·西双版纳期末）如图，在Rt中，，D是的中点，E是的中点，过点A作AF//BC交延长线于点F．（1）（3分）求证：；（2）（3分）求证：四边形是菱形；（3）（4分）若，菱形的面积为10，求的长．24．（6分）（2022八下·任丘期末）如图，在平行四边形中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．（1）（3分）求证：是等腰三角形；（2）（3分）若，，求的长．25．（11分）（2022八下·曹妃甸期末）如图，在矩形中，，，点从点出发，每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知点、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，连接，设运动时间为秒．（1）（1分），；（2）（3分）当为何值时，；（3）（3分）在运动过程中，是否存在一个时刻，使所得沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（4）（3分）当点关于点的对称点落在的内部（不包括边上）时，请直接写出的取值范围．26．（10分）（2022八下·鞍山期末）如图①，已知菱形ABCD的边长为2cm，，点M从点D开始向点C以1cm/s的速度运动，同时点N从点C开始以相同的速度向点B运动，连接AM，AN，MN，设运动时间为xs；（1）（3分）试判断的形状，请说明理由；（2）（3分）当x为多少时，点A到MN的距离h最小？请直接写出满足条件的x和h的值；（3）（4分）在（2）的条件下，连接对角线AC，BD交于点O，在图②画出图形并判断以O，N，M，D为顶点的四边形的形状，请说明理由．27．（11分）（2022八下·连山期末）如图，在平