四年级数学下册五三角形第2课时三角形三条边的关系教案新人教版

Page2第2课时三角形三条边的关系教材第62页例3、例4及相关练习1．探究三角形边的关系，知道三角形随意两边之和大于第三边。2．依据三角形边的关系，解决生活中的一些实际问题，培育运用数学学问解决问题的实力。3．在探究与发觉中感受数学与生活的亲密联系。重点：知道三角形随意两边的和大于第三边。难点：能依据三角形三条边的关系说明生活中相关的现象，增加学生应用数学的意识。多媒体课件、纸条师：同学们，从你们家到学校有几条路途？你平常上学是绕路走，还是走最近的路途？你是怎么知道哪条路最近的呢？1．教学例3。课件出示教材第62页例3情境图。师：小明上学有几条路途可以走？你认为走哪条路最近？为什么？学生看图回答：有三条路可走，分别是：小明家→邮局→学校；小明家→学校；小明家→商店→学校。学生依据生活阅历，通过沟通得出结论：小明上学走“小明家→学校”这条路途最近。老师归纳理由并板书：两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。师：请大家看一看，连接小明家、邮局、学校三地的路途围成的图形近似一个什么图形？(三角形)连接小明家、商店、学校三地的路途同样也近似一个什么图形？(三角形)那么走中间这条路，走过的路程实质上是走了三角形的一条边，走旁边的路途走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和。依据刚才大家的推断，三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是全部的三角形的三条边都具有这样的关系呢？我们通过试验来看一看。2．教学例4。师：让我们做个试验来探讨上面的问题。(1)让学生拿出课前打算的纸条，以小组为单位进行如下操作：剪出下面4组长度的纸条。(单位：厘米)用每组的纸条摆三角形。①6、7、8②4、5、9③3、6、10④8、11、11(2)小组合作操作，再结合操作过程中的感受和体会，针对“你发觉了什么”这个问题，在小组内沟通各自的发觉和想法。(3)学生汇报。第①组和第④组能摆出三角形，第②组和第③组不能摆出三角形。老师进一步引导学生发觉各组中的长度关系：①6＋7>87＋8>66＋8>7②4＋5＝94＋9>59＋5>4③3＋6<1010＋6>310＋3>6④8＋11>1111＋11>811＋8>11(4)归纳发觉。师：视察比较上面的四组式子，你发觉了什么？学生探讨回答。师小结：三角形随意两边的和大于第三边。3．解决问题。师：你能用上面的结论来说明小明家到学校走中间那条路最近的缘由吗？让学生针对“小明上学走‘小明家→学校’这条路途最近，这是什么缘由呢”这个问题，先进行小组探讨，然后老师组织学生进行全班沟通。通过全班沟通，引导学生明确：因为三角形随意两边之和大于第三边，所以小明上学走“小明家→学校”这条路途最近。老师利用下面的示意图帮助学生理解。(课件出示)4．拓展延长。师：你能通过计算，探究出三角形两边之差与第三条边有什么关系吗？学生以例4中(1)、(4)两组数据为例计算，反馈如下：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7－6＝11＜8,8－6＝22＜7,8－7＝11＜6))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11－8＝33＜11,11－11＝00＜8,11－8＝33＜11))老师引导学生得出：三角形随意两边之差小于第三边。1．随意画一个三角形，用刻度尺测量出三条边的长度。再算一算，看看随意两边的和是否大于第三边。学生完成练习后，老师指名学生汇报。2．完成教材第66页第6、7、8题。(第6题指定学生口答，巩固两点间的距离的概念。第7题让学生在小组内探讨沟通，再汇报，同时说出详细理由，也可以让学生剪出相应长度的纸条摆一摆来验证。第8题先小组合作沟通，相互说说自己的想法，再指名回答集体订正。也可以剪出纸条实际摆一摆，学生能摆几种就摆几种，不必要求摆全，老师指导学生有序思索。)通过今日的学习，你有什么收获？本节课通过从学生熟知的事物中抽象出数学问题，使学生感受到将实际问题抽象成数学问题的“数学化”过程，符合学生的认知特点。又通过学生动手试验，引导学生得到结论：不是随意三张纸条都能围成三角形。再探究能围成三角形的三边的关系，层次分明，使学生感知更充分，印象也更深刻。最终又回到例3，使学生领悟到用“三角形三条边的关系”也能说明中