四年级数学上册六除法2商不变的性质教案1北京版

PAGEPAGE1商不变的性质指导思想一、指导思想：本节课指导学生通过揣测、验证、视察、推理等一系列活动，得出商不变的规律。培育学生的视察、概括以及发觉规律探求新知的实力。教学背景分析教学内容：本课是北京市义务教化课程改革试验教材四年级上册第62—63页例6的教学内容。“商不变性质”是小学数学中的重要基础学问，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等学问的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生驾驭商不变时被除数、除数的变更规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和驾驭商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。同时，培育学生的视察、概括以及发觉规律探求新知的实力。1.“商不变的性质”这一单元的主要内容：商不变的性质和与商不变有关的简算练习2.课时安排：共3课时第一课时：创设情境引导学生列出算式、视察算式、总结规律，最终概括出商不变的性质其次课时：商不变的性质在计算中的应用第三课时：简洁练习3.教材编写意图商不变的性质这部分分为两个层次。第一层次，从学生喜闻乐见的动画引入，通过“猴王分桃，小猴们总说不够”这一情境启发学生思索，使学生猜到“桃子多了，分桃的猴子也多了，所以每只猴子得到桃子的数量没有发生变更”。然后通过练习再引导学生进一步总结规律，最终概括出商不变的性质。其次层次在学生充分理解了商不变的性质的基础上，做一些简便运算，重点解决余数问题。4.教材内容的数学核心思想性质的核心是：被除数和除数同乘或同除以同一个数学生状况：（一）学生已有的学问基础：1.本单元是在学生已经驾驭了除数是一位数的除法和一个因数是两位数乘法的基础上进行学习的。在口算时有部分学生已经知道600÷300与6÷3相等，运用6÷3=2来算600÷300，但不知道为什么相等。2.个别生对商不变的性质有了模糊的相识，但是相识不到位，不能用语言表达出来（二）学生已有的实力基础：学生已经有了确定的视察实力，但是视察得不全面；有了确定的概括实力，但是概括得不精确。（三）学生一些错误的相识被除数和除数同时加上或者减去相同的数，商也不变教学方式：本课我采纳了小组探究学习和组内沟通探讨相结合的教学方式。通过揣测、验证、沟通、推理等方式，得出结论。同时，培育学生的视察、概括以及发觉规律探求新知的实力。技术打算：1.多媒体设备2.老师打算：多媒体课件3.学生打算：铅笔、橡皮、练习纸教学目标及重难点1.学问与技能：使学生理解和驾驭被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的性质。2．过程与方法：通过视察“变”与“不变”的数学现象，培育学生视察、比较、抽象、概括等实力，树立辨证唯物主义思想。3．情感看法价值观：通过亲身实践，建立自信念，培育胜利感。教学重点、难点：探讨商不变的性质，培育学生的逻辑思维实力。教学过程(表格描述)教学环节老师活动学生活动设置意图一、创设问题情境，明确探究目标1、情趣导入：同学们，今日我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？猴山上，猴王带着一群小猴子生活，有一天，猴王要分桃子给小猴们吃。猴王说：“我给你们每3只小猴子分6个桃子吃吧，？”小猴子大叫：“太少了，不够。”猴王说：“那好吧，我给你们60个桃子，30只小猴分着吃吧。”小猴们还叫：“不够，不够，还是太少！”于是，猴王又说：“真拿你们没方法，那好，我给你600个桃子，不过得300小猴子分，怎么样？”话音刚落，小猴们有叫：“不够，不够，还是不够！”问题一：小挚友，小猴们为什么总说不够呢？问题二：视察这些算式，你还有何发觉？（板书：变不变）2、揭示课题，明确学习目标小挚友们真聪慧，其实在猴王分桃子的故事中，还隐藏了一个数学奇妙，就是我们今日要学习的：商不变的性质（板书）问题一：看了这个课题，你想提些什么问题？（依据学生的回答，出示本节课要解决的问题）1.什么是商不变的性质？2.被除数和除数怎样变，商不变？3.学习商不变的性质有什么作用？列式说明：6÷3=2（个）60÷30=2（个）600÷300=2（个）被除数和除数发生变更，商不变通过计算，学生发觉猴王三次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每只小猴能分到的桃，个数都是一样的。提出自己想提出的问题爱好是最好的老师，是学生主动学习，主动思维，探求学问的内在动力。创设学生喜闻乐见的“猴王分饼”的情境来激发学生学习学问的情趣，非常自然地第一个问题：小猴们为什么总说不够呢？问题一的提出又诱发了学生学习的主动性，把学生的思维转向今日的学习内容，收到了事半功倍的效果。提出问题二继而板书“变”与“不变”，在下面的教学中紧紧围绕它来绽开，逐步渗透辨证唯物主义观点。通过主体—学生提出问题，老师板书，即使今日的学习目标一目了然，又培育了学生的擅长提问的实力。二、探究商不变的性质（一）、利用猜想、验证来探究被除数和除数同时乘以相同数商的状况（二）、探究同时除、加、减相同数，商的变更状况（三）综合理解商不变的性质那你们先猜猜，什么时候商不变？他们猜得对不对，我们通过一个例子来验证一下好不好？下面我们就以24÷8为例，来验证你们的猜想是否正确。先算一算：24÷8=？出示：（24×2）÷（8×2）=48÷16=31、把24和8同时乘2，算算商是几？2、24和8还可以同时乘几？自己算算，商是几？请学生仿照老师，自己每人举两个，之后沟通，依据学生的回答，板书：（24×3）÷（8×3）=72÷24=3（24×5）÷（8×5）=120÷40=3（24×10）÷（8×10）=240÷80=3……思索：视察这些算式，你有何发觉？板书：被除数和除数同时乘以相同的数，它们的商不变。4、你能不用计算，按规律很快地说出这样的算式吗？5、计算：（24×2）÷8=（24×2）÷（8×3）=思索：通过计算，发觉什么？（商变了）与上面对比一下，你领悟到了什么？（突出同时、乘一个数）1．过渡：刚才通过同学们的举例、视察、分析，归纳，探究出被除数和除数同时乘一个数，商有这样的规律，你还想探讨哪种状况？2．（依据学生的回答，板书：同时除以、同时加上、同时减去。）下面我们就分小组来探讨以下几种状况。3．提出学习要求：（1）各小组先确定你们组要探讨哪种状况？（2）仍以24÷8为例，每人各举两例，进行验证。（3）把你们组所举的例子合在一起进行视察，从中发觉了什么？（4）做好汇报打算。4．每人独立各举2例，再在小组内合作探究，师巡察。5．全班沟通6．计算：（24÷3）÷（8÷2）=？（24×2）÷（8×3）=？思索：同样是同时除以、同时乘以一个数，商怎么会变了？（依据学生回答，板书：相同数）1、视察、分析比较以上四种状况，还有哪种状况商具有不变的性质？2、被除数和除数同时加或者同时减一个数，商变不变呢？3、怎么样使这两句话读起来更加简洁呢？（板书：被除数和除数同时乘或除以一个数，它们的商不变）4、思索：对这特性质你还有什么要补充，或有什么要提示大家的？（解决零的问题和进一步理解商不变的性质中的关键词语）5、调整和再概括商不变的性质6、对于这个规律，是否全部的除法算式都适用呢？请你再举一些例子来验证一下。和老师一起计算学生仿照老师，自己在本上举例。说出自己的发觉视察得出：商变了视察得出：必需是同时乘或同时除回答还想探究：同时除以同时加上同时减去每人独立各举2例，再在小组内合作探究组内沟通概括商不变的性质0除外个别说和集体朗读思，思起于疑。这样设计意图有二：激起学生的求知、探究新知的欲望；教给学生一种学习的方法：高校起于胆猜想、验证猜想。通过每人举两例，潜意识中使学生明白仅凭一两个数例不能解决数学问题，要发觉规律，必须要有足够多的例子来支撑，从而培育了学生科学、求实、严谨的看法。然后通过反例，突出关键词“同时”。用过渡句的提出，迫使学生不满意于已有的成果，从多角度、全方位的思索探究问题。这样得出的结论才比较完满。采纳先独立探究，自己举例，在小组汇总，一方面可供应更多的例证，得出的结论更有劝服力；另一方面体现全员参加投入到探究活动中。然后用正反例的对比，突出“一个数”这个关键词。通过视察分析自己的举例，归纳得出规律，通过学生的再思索，加深对关键词语的理解，不断领悟规律的本质，从而不断调整、矫正对规律的相识；在个别读和集体朗读中，再一次理解规律。三、巩固性质1.抢答：

（1）假如被除数乘以10，除数也乘以10，商（）。（2）被除数除以21，要使商不变，除数也应当（）。（3）被除数乘以100，要使商不变，除数也应当（）。2.填空A、30÷6=（30×□）÷（6×3）B、（24÷4）÷（8÷□）=24÷8C、（80×9）○（2×9）=40D、（1200○4）÷（400○4）=3思索：A为什么填3？C填乘号对吗？为什么？D有几个答案？依据是什么？3.把下表补充完整P632题4.下面那个算式的商与320÷40的商相同?在后面的括号里面画上√(320×200)÷(40×200)()(320×10)÷(40÷10)()(320÷20)÷(40÷20)()(320÷40)÷(40÷4)()(320+80÷(40+80)()(320-30÷(40-30)()(320×10)÷40（）5.选择题：（1）两个数相除的商是20，假如被除数和除数都乘以8，那么商是（）。A160B20C16D200（2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）A缩小5倍B乘以5C扩大5倍D削减5（3）a÷c=()A(a÷b)÷(c÷d)B(a×b)÷(c÷b)C(a×b)÷(c×b)（b≠0）6.做一做。（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。72÷9＝36÷3＝720÷90＝360÷30＝7200÷900＝3600÷300＝（2）依据132÷12=11，很快说出下面几题的商。1320÷120＝264÷24＝13200÷1200＝2640÷240＝132000÷12000＝26400÷2400＝自评、互评改进设计，组内沟通设计意图:练习题目要求逐步提高。这种形式的练习，要求学生细致视察，主动思维，利用商不变的性质，作出正确的推断，培育了学生推理的实力。要求说出道理，既让学生进一步驾驭商不变的性质，又培育了口头表达实力。整个练习设计，由浅入深，由易到难，特殊是在商的变更中巩固商不变的性质，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够敏捷运用。四、评价体验通过本节课的学习，你有何收获？1.谁能说说什么是商不变性质？2.在商不变的性质里,你认为应当留意的是什么?⑴倍数不相同⑵一个乘以,一个除以⑶一个除以,一个乘以都会使商发生变更3.商不变的性质这个规律，是我们学生经过自己的主动探究而发觉的，回顾发觉商不变的性质的过程，我们是如何得出商不变的性质的？你有何收获总结学习状况看屏幕进行拓展提高反思其发觉过程，能促使学生去感悟探究的方法，不仅获得了学问，更学到了如何去探究新知的方法。板书设计：商不变的性质例：24÷8=3同时乘以：（24×2）÷（8×2）=48÷16=3（24×3）÷（8×3）=72÷24=3（24×10）÷（8×10）=240÷80=3商不变同时除以：（24÷2）÷（8÷2）=12÷4=3（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3（24÷8）÷（8÷8）=3÷1=3同时加上：（24＋2）÷（8＋2）=26÷10=2……6商变了同时减去：（24－2）÷（8－2）=22÷6=3……4被除数和除数同时乘以或者除以一个数（零除外），它们的商不变。对《商不变的性质》的反思：

以上教学过程学生学得主动主动，时时闪耀着创新思维的火花。反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能变更传统的教学模式，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。

1、大胆猜想自主探究

这一节课中学生能主动参加教学活动，主动探究规律。我从学生感爱好的故事动身设计问题情境，使学生从自身内部的须要产生了问题（至少使学生感到老师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活阅历和学问阅历动身，经过自己的视察、思索，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。波伊亚认为老师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会揣测问题。本节课学生在课堂中自己动脑分析各种类型，提出猜想，探讨猜想的合理性。通过猜想--修正--再猜想--再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发觉结论，在这一困难的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思索，也有小组合作沟通，更有班级集体探究。这样有利于学生自主探究，又能集思广益、思维互补、思路开阔。

学生的自主探究是小学生成为课堂小主子的必要条件，而留给学生自由探究的时间和空间更是必要。“对于这个规律，是否全部的除法算式都适用呢？请你再举一些例子来验证”老师这个问题再一次激起学生的挑战性。从现场看就有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）