【学练考】2021-2022人教版物理必修2检测：第五章曲线运动(练习册含单元测评)

第五章曲线运动1曲线运动学问点一曲线运动条件和性质1．(多选)关于曲线运动的条件，以下说法正确的是()A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体所受的合外力为0，则不行能做曲线运动D．只要所受的合外力不为0，物体就肯定做曲线运动2．下列说法正确的是()A．推断物体是否做曲线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．推断物体是否做曲线运动，应看合外力是否恒定C．物体在恒定的外力作用下肯定做直线运动D．物体在变化的外力作用下肯定做曲线运动3．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向全都D．与物体在这一点的速度方向的夹角肯定不为04．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，物体()A．连续做直线运动B．肯定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定5．某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是()A．匀变速直线运动B．匀变速曲线运动，加速度的方向和大小均不变C．非匀变速曲线运动，加速度的方向转变而大小不变D．非匀变速曲线运动，加速度的方向和大小均转变学问点二曲线运动的速度方向6．下列关于曲线运动的叙述正确的是()A．物体的速度大小肯定变化B．物体的速度方向肯定变化C．物体的加速度大小肯定变化D．物体的加速度方向肯定变化7．关于曲线运动的速度，下列说法中正确的是()A．在曲线运动中速度的方向是沿着曲线的B．在曲线运动中速度的方向是垂直于曲线的C．在曲线运动中速度的方向是不断转变的D．在曲线运动中速度的大小是不断转变的8．(多选)自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是()A．运动员通过的路程为0B．运动员运动的位移为0C．运动员的速度方向时刻在转变D．由于起点与终点重合，速度方向没有转变，因此运动员并非做曲线运动学问点三曲线运动轨迹分析9．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做如图L5­1­1所示的曲线运动经过D点．由图可知，磁极的位置及极性可能是()图L5­1­1A．磁极在A位置，极性肯定是N极B．磁极在B位置，极性肯定是S极C．磁极在C位置，极性肯定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定10．(多选)电动自行车绕图L5­1­2所示的400米标准跑道运动，车上的时速表指针始终指在36km/h图L5­1­2A．电动车的速度始终保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车始终具有加速度C．电动车绕跑道一周需40s，此40s内的平均速度等于零D．电动车在弯道BCD上运动时合外力方向不行能沿切线方向11．物体由静止开头自由下落，一小段时间后突然受一恒定的水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图L5­1­3中的()图L5­1­312．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是()A.物体做曲线运动，其加速度肯定在变化B.物体做曲线运动，其加速度可能不变C.物体在恒力作用下运动，其速度方向肯定不变D.物体在恒力作用下运动，其加速度方向可能转变13．已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图L5­1­4中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是()图L5­1­414．质点沿如图L5­1­5所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度渐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()图L5­1­515．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开头运动．若运动中让F1突然增大到F1＋ΔF，但F1的方向不变，请推断质点此后的运动状态．习题课：运动的合成与分解学问点一合运动与分运动1．在学习运动的合成与分解时我们做过如图LX1­1所示的试验．在长约80cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图LX1­2图LX1­1图LX1­22．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．肯定是直线运动B．肯定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不正确3．质点在水平面内运动，水平面内有xOy直角坐标系，质点的坐标(x，y)随时间t变化的规律是：x＝eq\f(3,4)t＋eq\f(1,5)t2(m)，y＝eq\f(9,4)t＋eq\f(3,5)t2(m)，则质点的运动是()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．非匀变速直线运动D．非匀变速曲线运动4．如图LX1­3所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索(重力可忽视不计)抢救困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某段时间内A、B之间距离以l＝H－t2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量均为国际单位制单位)的规律变化，则在这段时间内伤员B的受力状况和运动轨迹应是()图LX1­3图LX1­4学问点二渡河问题5．游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经受的位移、时间产生的影响是()A．位移增加，时间增加B．位移增加，时间缩短C．位移增加，时间不变D．位移、时间均与水速无关6．已知河宽为420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3A．140sB．105sC．84sD．60s7．小船在静水中速度为3m/s，它在一条水流速度为4m/s、河宽为150A．小船渡河时间可能为40sB．小船渡河时间至少需30sC．小船不行能垂直河岸正达对岸D．小船在用50s时间渡河的状况下，到对岸时被沿河岸冲下250学问点三关联速度问题8．(多选)如图LX1­5所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()图LX1­5A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为eq\f(v,cosθ)C．船的加速度为eq\f(Fcosθ－f,m)D．船的加速度为eq\f(F－f,m)9．如图LX1­6所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开头相交到最终分别的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为()图LX1­6A．水平向左，大小为vB．竖直向上，大小为vtanθC．沿A杆斜向上，大小为eq\f(v,cosθ)D．沿A杆斜向上，大小为vcosθ10．(多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开头渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，动身时两船相距为eq\f(2,3)eq\r(3)H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图LX1­7所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列推断正确的是()图LX1­7A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸11．如图LX1­8所示，船从A处动身渡河，假如船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行，那么动身后经10min到达对岸C处，而C位于A的正对岸B处下游100m处．假如保持船速不变，船头沿与A、B连线成α角的方向匀速航行，那么经过12.5min到达B处(1)船在静水中的速度大小；(2)河的宽度．图LX1­812．有一小船欲从A处渡河，如图LX1­9所示，已知河宽为400m，其下游300m处是暗礁浅滩的危急水域，水流速度恒为5m图LX1­92平抛运动学问点一平抛运动性质1．(多选)关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不行能是两个匀速直线运动的合运动2．下列哪一个选项中的物体做抛物线运动()A．水平击出的垒球B．绕地球运行的太空飞船C．树上掉下的树叶D．飞鸟掉下的羽毛3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是()A．物体只受重力作用，是a＝g的匀变速运动B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关4．从一架水平匀速飞行的飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放四个．若不计空气阻力，则这四个球()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的学问点二平抛运动规律的应用5．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图L5­2­1所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必需()图L5­2­1A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等6．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向的速度大小也变为v0，重力加速度为g，则t为()A.eq\f(v0,g)B.eq\f(2v0,g)C.eq\f(v0,2g)D.eq\f(\r(2)v0,g)7．在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经受的时间约为1s，忽视空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为(g取10m/sA．8.0mBC．3.2mD8．以v0的速度水平抛出一个物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法中错误的是()A．运动的位移是eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)B．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小C．运动的时间是eq\f(2v0,g)D．瞬时速度的大小是eq\r(5)v09．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度打算B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度打算C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度打算D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度打算10．如图L5­2­2所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹射出枪口时，开头逃跑，松鼠可能的逃跑方式有：①自由落下；②竖直上跳；③迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝；④背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝．在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)()图L5­2­2A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④11．(多选)如图L5­2­3所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图L5­2­3A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不行能运动到最高处相碰D．A、B肯定能相碰12．如图L5­2­4所示，飞机距地面高度H＝500m，水平飞行速度v1＝100m/s，追一辆速度为v2＝20m/s的同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(图L5­2­413．在亚丁湾某次护航任务中，为了驱除索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上水平向海盗船放射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船四周爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g取10m/s2(1)放射警告弹时直升机的高度；(2)警告弹的初速度大小；(3)放射警告弹时直升机到海盗船的距离．习题课：平抛运动规律的应用学问点一斜面上的平抛运动1．如图LX2­1所示，一个物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()图LX2­1A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ2．(多选)一个水平抛出的小球落到一个倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图LX2­2中虚线所示．则此时小球()图LX2­2A．水平速度与竖直速度之比为tanθB．水平速度与竖直速度之比为eq\f(1,tanθ)C．水平位移与竖直位移之比为2tanθD．水平位移与竖直位移之比为eq\f(1,2tanθ)学问点二多体平抛运动问题3．如图LX2­3所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图LX2­3A．ta>tbva<vbB．ta>tbva>vbC．ta<tbva<vbD．ta<tbva>vb4．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图LX2­4所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()图LX2­4A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v25．如图LX2­5所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，且OA与竖直方向成α＝37°角；且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则两小球初速度之比eq\f(v1,v2)为()图LX2­5A．0.6B.eq\f(3,8)eq\r(3)C.eq\f(3\r(3),4)D．0.86．(多选)如图LX2­6所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，假如两球均落在同一点C上，不计空气阻力，则两小球()图LX2­6A．落地的速度大小可能相等B．落地的速度方向可能相同C．落地的速度大小不行能相等D．落地的速度方向不行能相同学问点三平抛运动和其他运动形式的综合7．如图LX2­7所示，在光滑的水平面上有一小球a以速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的速度水平抛出，并落于c点，则()图LX2­7A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两球同时到达c点D．不能确定8．(多选)在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球不会转变其平抛运动的轨迹)．则下列推断正确的是()图LX2­8A．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vA＝eq\f(g2l2,veq\o\al(2,1))B．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vA＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋\f(g2l2,veq\o\al(2,1)))C．A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为eq\f(3gl2,2veq\o\al(2,1))＋eq\f(v2l,v1)D．A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为eq\f(3gl2,2veq\o\al(2,1))9．如图LX2­9所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()图LX2­9A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B运动过程中的加速度大小相同D．A、B落地时速度大小相同10．两相同高度的斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出，如图LX2­10所示，假设两球能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为()图LX2­10A．1∶2B．3∶1C．1∶9D．9∶111．如图LX2­11所示，水平台面AB距地面高度h＝0.80m．有一滑块从A点以v0＝6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB＝2.2m，不计空气阻力，g取10(1)滑块从B点飞出时的速度大小；(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．图LX2­1112．如图LX2­12所示，一个小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一个倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.图LX2­123试验：争辩平抛运动1．在“争辩平抛运动”的试验中，为了减小空气阻力对小球的影响，选择小球时应选择()A．实心小钢球B．空心小钢球C．实心小木球D．以上三种球都可以2．做“争辩平抛运动”的试验时，下列做法可以减小试验误差的是()A．使用密度大、体积小的钢球B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C．试验时，让钢球每次都从同一高度由静止开头滚下D．使斜槽末端的切线保持水平3．在“争辩平抛运动”的试验中，假如小球每次从斜槽上不同的位置释放，则各次平抛过程相比相同的是()A．小球的初速度B．小球的运动轨迹C．小球的下落时间D．小球通过相同水平位移所用的时间4．在做“争辩平抛运动”的试验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较精确     地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是()A．通过调整使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置可以不同C．每次必需由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必需严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线5．为了争辩平抛物体的运动，我们做如下的试验：如图L5­3­1所示，A、B两球处于同一高度处静止．用锤打击弹性金属片，A球就沿水平方向飞出做平抛运动，同时B球被松开做自由落体运动，观看到的现象是______________，这个试验现象说明__________________________．图L5­3­16．依据学过的平抛运动学问，用直尺、装有固定器的支架测玩具手枪射出的子弹的速度，其方法是让子弹从某一高度水平射出，请回答：(1)应测量的物理量：________________________________________________________________________；(2)计算子弹速度的公式：________________________________________________________________________.7．下列因素会使“争辩平抛运动”的试验的误差增大的是()A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．依据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点O较远8．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图L5­3­2所示的各种装置，以下说法正确的是()图L5­3­2A．选用装置1争辩平抛物体的水平分运动，应当用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A肯定要低于水面C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不肯定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的照片获得平抛轨迹9．试依据平抛运动原理设计“测量弹射器的弹丸出射初速度”的试验方案，供应的试验器材为弹射器(含弹丸，如图L5­3­3所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．图L5­3­3(1)画出试验示意图；(2)在安装弹射器时应留意____________________________________________________；(3)试验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________________________________________________________________________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不行能完全相同，在试验中应实行的方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(5)计算公式为__________________________________．10．试验室有斜槽等器材，装配图如图L5­3­4甲所示．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出钢球经过的位置，通过多次试验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.图L5­3­4(1)某同学在安装试验装置和进行其余的操作时都精确     无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示．他的错误之处是__________________________________________________．(2)该同学依据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x，y)，运用公式v0＝xeq\r(\f(g,2y))求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．11．图L5­3­5为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g取10m/(1)照相机的闪光频率；(2)小球运动中水平分速度的大小；(3)小球经过B点时的速度大小．图L5­3­54圆周运动学问点一初步描述圆周运动的物理量1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是()A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动2．(多选)质点做匀速圆周运动，则它在任意相等的时间内()A．通过相同的弧长B．通过相同的位移C．转过相同的角度D．速度的变化相同3．(多选)由于地球在自转，关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是()A．在赤道上的物体的线速度最大B．在两极处的物体的线速度最大C．在赤道上的物体的角速度最大D．在北京和南京的物体的角速度大小相等4．(多选)如图L5­4­1所示，一球绕中心线OO′以角速度ω转动，则()图L5­4­1A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．若θ＝30°，则vA∶vB＝eq\r(3)∶2D．以上都不对5．做匀速圆周运动的物体在10s内沿半径为2m的圆周运动了100A．2rad/sB．10rad/sC．5rad/sD．5m6．(多选)下列说法中错误的是()A．曲线运动肯定是变速运动B．平抛运动肯定是匀变速运动C．匀速圆周运动肯定是速度不变的运动D．当物体受到的合外力减小时，物体的速度大小肯定减小7．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度肯定大B．线速度大的周期肯定小C．角速度大的半径肯定小D．角速度大的周期肯定小学问点二涉及圆周运动的传动问题8．(多选)图L5­4­2为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()图L5­4­2A．从动轮顺时针转动B．从动轮逆时针转动C．从动轮的转速为eq\f(r1,r2)n1D．从动轮的转速为eq\f(r2,r1)n19．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图L5­4­3所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为()图L5­4­3A.eq\f(ωr1,r3)B.eq\f(ωr3,r1)C.eq\f(ωr3,r2)D.eq\f(ωr1,r2)学问点三涉及圆周运动的周期性问题10．如图L5­4­4所示，一位同学做飞镖玩耍，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过圆心O的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系式正确的是()图L5­4­4A．dveq\o\al(2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0，1，2，3，…)C．v0＝ωeq\f(d,2)D．dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0，1，2，3，…)11.(多选)直径为d的纸筒以角速度ω绕中心轴匀速转动，将枪口垂直指向圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发觉圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是()A.eq\f(dω,π)B.eq\f(dω,2π)C.eq\f(dω,3π)D.eq\f(dω,4π)12．如图L5­4­5所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕轴O匀速转动，子弹沿直径穿过圆筒．若在圆筒旋转不到半周时子弹在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度大小．图L5­4­513．如图L5­4­6所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h高处平行于OB方向水平抛出一小球，重力加速度为g，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次且相碰点为B?图L5­4­614．如图L5­4­7所示，固定的竖直圆筒内壁光滑，底面圆半径为R，圆筒顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一个小球从入口A处沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入时的速度v0应满足什么条件？图L5­4­75向心加速度学问点一向心加速度的理解1．(多选)下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．做圆周运动时，向心加速度肯定指向圆心D．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心2．(多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是()A．在赤道上，向心加速度最大B．在两极处，向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度增大，向心加速度渐渐减小3．(多选)关于北京和广州两地随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A．两地的向心加速度方向都沿半径指向地心B．两地的向心加速度方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小学问点二向心加速度计算公式的理解4．如图L5­5­1所示，一个圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()图L5­5­1A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同C．线速度vP>vQ>vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同5．一个质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、ω、v、T，下列关系中错误的是()A．ω＝eq\r(\f(a,r))B．v＝req\r(a)C．a＝vωD．T＝2πeq\r(\f(r,a))6．(多选)在冰上芭蕾舞表演中，演员开放双臂单脚点地做着美丽 的旋转动作，在他将双臂渐渐放下的过程中，他转动的速度会渐渐变快，则他肩上某点随之转动的()A．周期变大B．线速度变大C．角速度变大D．向心加速度变大学问点三向心加速度的计算7．如图L5­5­2所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮的半径之比为1∶2.a、b两点分别在O1、O2轮的边缘，c点在O2上且与其轴心距离为轮半径的一半．若两轮不打滑，则a、b、c三点的向心加速度之比为()图L5­5­2A．2∶2∶1B．1∶2∶2C．1∶1∶2D．4∶2∶18．(多选)一个小球被一细绳拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，则()A．小球的角速度ω＝eq\r(\f(an,R))B．小球在时间t内通过的路程为s＝teq\r(anR)C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝eq\r(\f(R,an))D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R9．如图L5­5­3所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为()图L5­5­3A．ω2RB．ω2rC．ω2LsinθD．ω2(r＋Lsinθ)10．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径．在飞机转弯时，飞行员能承受的最大加速度大小约为6g(g取10m/s2)．设一架飞机以150m/s11.钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是________；假如三针的长度之比是2∶3∶3，那么，三针尖的线速度之比是________，向心加速度之比是________．12．如图L5­5­4所示，压路机的大轮半径R是小轮半径r的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为eq\f(R,3)的C点的向心加速度大小是多少？图L5­5­413．一辆轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶．当轿车从A点运动到B点时，(1)此过程中轿车位移的大小；(2)此过程中轿车运动的路程；(3)轿车运动的向心加速度的大小．6向心力学问点一向心力的理解1．(多选)下列关于向心力的叙述中正确的是()A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力B．做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还肯定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只转变物体速度的方向，不转变物体速度的大小2．关于向心力，下列说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不转变物体做匀速圆周运动的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力学问点二向心力的分析和计算3．如图L5­6­1所示，小物体A与圆盘保持相对静止随圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力状况为()图L5­6­1A．重力、支持力、摩擦力B．重力、支持力、向心力C．重力、支持力D．重力、支持力、向心力、摩擦力4．(多选)如图L5­6­2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则()图L5­6­2A．物体受到3个力的作用B．物体的向心力是由物体所受的重力供应的C．物体的向心力是由物体所受的弹力供应的D．物体的向心力是由物体所受的静摩擦力供应的5．如图L5­6­3所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力供应()图L5­6­3A．重力B.支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力6．A、B两物体做匀速圆周运动，A的质量是B的二倍，A的轨道半径是B的一半，在A转过45°角的时间内，B转过了60°角，则A的向心力与B的向心力之比为()A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶167．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图L5­6­4中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是()图L5­6­4A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大8．如图L5­6­5所示，将完全相同的两小球A、B均用长为L＝0.8m的细绳悬于以速度v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种缘由，小车突然停止，此时细绳中张力之比TB∶TA为(g取10图L5­6­5A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶49．(多选)我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种美丽 的动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，质量分别为M甲＝80kg、M乙＝40kg，他们面对面拉着弹簧测力计以他们连线上某一点为圆心各自做匀速圆周运动，若两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为A．两人的线速度相同，都是0.4mB．两人的角速度相同，都是5rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45D．两人的运动半径不同，甲的半径是0.3m，10．如图L5­6­6所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平大路上行驶，当汽车经过半径为60m的弯路时，车速为20m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为______N．若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，则这辆车在这个弯道处________发生侧滑(选填“图L5­6­611．如图L5­6­7所示，质量分别为m1＝50g和m2＝100g的两个光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600图L5­6­712．如图L5­6­8所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度为h＝6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．((1)绳子断时小球运动的角速度为多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？图L5­6­813．如图L5­6­9所示，细绳的一端系着质量为M＝0.6kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为m＝0.3kg的物体B，A与滑轮O的距离为0.2m，且与水平转台间的最大静摩擦力为2N．为使B保持静止，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(图L5­6­97生活中的圆周运动学问点一火车、汽车拐弯问题分析1．火车在拐弯时，对于其向心力的分析正确的是()A．由于火车本身作用而产生了向心力B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分2．(多选)在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A．减轻火车轮子挤压外轨B．减轻火车轮子挤压内轨C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力供应转弯所需的向心力D．限制火车向外脱轨学问点二圆周运动中的超重和失重3．在下列四种状况中，同一汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()A．以较小的速度驶过半径较大的桥B．以较小的速度驶过半径较小的桥C．以较大的速度驶过半径较大的桥D．以较大的速度驶过半径较小的桥4．一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图L5­7­1所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()图L5­7­1A．a处B．b处C．c处D．d处5．(多选)在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是()A．弹簧秤B．水银气压计C．水银温度计D．天平6．如图L5­7­2所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是()图L5­7­2A．L1＞L2B．L1＝L2C．L1＜L2D．前三种状况均有可能7．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，假如保持飞机速度的大小和距离海面的高度均不变，则()A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零8．汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4).要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为()A．15mB．20mC．25mD．30m9．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其平安速度为()A．v＝keq\r(Rg)B．v≤eq\r(kRg)C．v≤eq\r(2kRg)D．v≤eq\r(\f(Rg,k))10．一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80kg和m女＝40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图L5­7­3所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为图L5­7­3A．速度大小均为40mB．运动半径分别为r男＝0.3m和r女C．角速度均为6rad/sD．运动速率之比为v男∶v女＝2∶111．中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图L5­7­4所示．飞机做俯冲拉起运动时，在最低点四周做半径r＝180m的圆周运动．假如飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，图L5­7­412．一根水平硬质杆以恒定角速度ω绕竖直轴OO′转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦地运动，两球间以劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧原长为L0，靠近转轴的A球与轴之间也用同样的弹簧相连，如图L5­7­5所示，求每根弹簧的长度．图L5­7­513．一辆质量m＝2.0t的汽车驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10m(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时对桥面刚好没有压力？专题课：竖直平面内圆周运动模型1．(多选)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则()图LZ1­1A．FNa<GB．FNb>GC．FNc>GD．FNd<G2．荡秋千是儿童宠爱的一项体育运动，图LZ1­2为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是(不计空气阻力)()图LZ1­2A．小孩运动到最高点时，小孩的合力为零B．小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动C．小孩运动到最低点时处于失重状态D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力供应圆周运动的向心力图LZ1­33．如图LZ1­3所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，重力加速度为g，则物体与碗间的动摩擦因数为()A.eq\f(f,mg)B.eq\f(f,mg＋m\f(v2,R))C.eq\f(f,mg－m\f(v2,R))D.eq\f(f,m\f(v2,R))4．杂技演员在表演“水流星”节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是由于()A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受的合力为零C．水受的合力供应向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸引力5．如图LZ1­4所示，某轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是()图LZ1­4A．小球过最高点时，杆所受的弹力不行以为零B．小球过最高点时，最小速度为eq\r(gR)C．小球过最低点时，杆对球的作用力不肯定与小球所受重力方向相反D．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力肯定大于或等于杆对球的作用力6．(多选)如图LZ1­5所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，要求使小物体被水平抛出，则A轮转动的()图LZ1­5A．角速度越小越好，最大为eq\r(gr)B．线速度越大越好，至少为eq\r(gr)C．转速越大越好，至少为eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D．周期越小越好，最大值为T＝2πeq\r(gr)7．(多选)如图LZ1­6所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，轨道圆的半径为R，重力加速度为g.若小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则此时()图LZ1­6A．小球对圆环的压力等于mgB．小球受到的向心力等于mgC．小球的线速度等于eq\r(gR)D．小球的向心加速度等于g8．质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动，小球的直径略小于圆管的口径，如图LZ1­7所示．已知小球以速度v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度eq\f(v,2)通过圆管的最高点时()图LZ1­7A．对圆管的内、外壁均无压力B．对圆管外壁的压力等于eq\f(mg,2)C．对圆管内壁的压力等于eq\f(mg,2)D．对圆管内壁的压力等于mg9．如图LZ1­8甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F­v2图像如图乙所示．则下列说法错误的是()图LZ1­8A．小球的质量为eq\f(aR,b)B．当地的重力加速度大小为eq\f(R,b)C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等10．游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图LZ1­9所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并马上通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g(不计人和吊篮的大小及重物的质量)．求：(1)接住前重物下落运动的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对吊篮的压力F.图LZ1­911．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶在竖直平面内做圆周运动．若水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，重力加速度g取9.8(1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)在最高点水桶的速率v＝3m/s12．如图LZ1­10所示，竖直平面内的eq\f(3,4)圆弧形不光滑管道半径R＝0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方．一个小球质量m＝0.5kg，在A点正上方高h＝2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最终落到AD面上的C点处．不计空气阻力，g取10(1)小球过A点时的速度vA的大小；(2)小球过B点时对管壁的压力；(3)落点C到A点的距离．图LZ1­10单元测评(一)第五章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(多选)关于物体的运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体所受的合力肯定不为0B．做曲线运动的物体有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体速度方向肯定时刻转变D．做曲线运动的物体所受的合外力的方向可能与速度方向在一条直线上2．如图C­5­1所示，A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2，不计空气阻力．下列说法正确的是()图C­5­1A．x1＝x2B．x1>x2C．x1<x2D．无法推断3．(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一个物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0，0)开头运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图C­5­2甲、乙所示．下列说法中正确的是()图C­5­2A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体连续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(4m，D．4s末物体坐标为(6m，4．某人横渡一条河，船速和水速肯定，此人过河的最短时间为T1，若此人用最短的位移过河，则所需的时间为T2.若船速大于水速，则船速和水速之比为()A.eq\f(T2,\r(Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1)))B.eq\f(T2,T1)C.eq\f(T1,\r(Teq\o\al(2,2)－Teq\o\al(2,1)))D.eq\f(T1,T2)5．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，重力加速度为g，则经过时间2t物体速度大小的表达式是()A．v0＋2gtB．v＋gtC.eq\r(veq\o\al(2,0)＋（2gt）2)D.eq\r(v2＋2（gt）2)6．(多选)如图C­5­3所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，假如小物块的速度大小始终不变，则()图C­5­3A．小物块的加速度大小始终不变B．碗对小物块的支持力大小始终不变C．碗对小物块的摩擦力大小始终不变D．小物块所受的合力大小始终不变7．如图C­5­4所示，轻质杆OA长l＝0.5m，A端固定一个质量为3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2m/s，g取10图C­5­4A．受到6N的拉力B．受到6N的压力C．受到24N的拉力D．受到54N的拉力8．(多选)如图C­5­5所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10图C­5­5A．角速度之比为1∶2B．向心加速度之比为1∶2C．线速度之比为1∶2D．线速度之比为1∶19.在“运动的合成与分解”的试验中，红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向从静止开头做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图C­5­6所示．若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，图C­5­6A．(0，0.6y)B．(0，0.5y)C．(0，0.4y)D．不能确定10．如图C­5­7所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得()图C­5­7A．钢球在A管中的运动时间长B．钢球在B管中的运动时间长C．钢球在两管中的运动时间一样长D．无法确定钢球在哪一根管中的运动时间长11．(多选)如图C­5­8所示，在某次自由式滑雪竞赛中，一名运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()图C­5­8A．假如v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D．运动员在空中经受的时间是eq\f(2v0tanθ,g)12．如图C­5­9所示，OO′为竖直转轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC两根抗拉力量相同的细绳一端连接金属球，另一端C固定在转轴OO′上，当两绳拉直时，A、B两球转动的半径之比恒为2∶1.若转轴角速度渐渐增大，则()图C­5­9A．AC绳先断B．BC绳先断C．两绳同时断D．不能确定哪根绳先断请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空和试验题(本题共2小题，13题6分，14题4分，共10分)13．在做“争辩平抛运动”的试验时，只画出了如图C­5­10所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为Δx＝0.2m，竖直距离h1＝0.1m，h2＝0.2m，则平抛物体的初速度v0＝________m/s，抛出点距A的水平距离x＝________m．(图C­5­1014．(1)做“争辩平抛运动”的试验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过转变抛出点的高度及初速度的方法做了6次试验，试验数据记录如下表：序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.2020.4020.2030.6030.4520.6040.4541.250.8020.860.8062.4以下探究方案符合把握变量法的是__________．A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的试验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的试验数据C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的试验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的试验数据图C­5­11(2)某同学做“争辩平抛运动的规律”的试验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；依据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x，y)，画出y­x2图像如图C­5­11所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹外形是__________；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度为__________．三、计算题(本题共4个小题，15、16、17题各10分，18题12分，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．如图C­5­12所示，质量m＝1kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5m，细线所受拉力达到F＝18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h＝5m，重力加速度g取10m图C­5­1216．如图C­5­13所示，一个光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最终落在水平面上．已知小球落地点C与B处的距离为3R，重力加速度为g，则小球通过B处时对轨道口B的压力为多大？图C­5­1317．如图C­5­14所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为0)．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g.当转盘的角速度ω＝eq\r(\f(μg,2r))时，求绳的拉力．图C­5­1418．铁路转弯处的弯道半径r是依据地形打算的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．以下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.弯道半径r(m)660330220165132110内外轨高度差h(m)0.050.100.150.200.250.30(1)依据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440m时，h(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证确定平安，要求内、外轨道均不向车轮施加侧面压力，已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1.435m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g取10m/s2(3)随着生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输力量，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也得提高，请依据上述计算原理和上述表格分析提速时应实行怎样的有效措施？

参考答案第五章曲线运动1曲线运动1．BC[解析]物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度的方向不在同始终线上，而不管这个力是恒力还是变力，选项A错误，B正确；当物体所受的合外力为0时，其加速度肯定为0，此时不行能做曲线运动，选项C正确；假如受到的合外力不为0，但合外力的方向与速度的方向在同一条直线上，则物体将做直线运动，选项D错误．2．A[解析]推断物体是否做曲线运动应看物体所受的合外力方向与速度方向是否在一条直线上，至于合外力是否恒定，只能说明加速度是否变化，但并不能确定运动的轨迹是否为直线，选项A正确，B错误；物体在恒定的外力作用下其加速度不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，选项C错误；物体在变化的外力作用下其加速度将发生变化，但这种变化有可能只是大小变化而方向不变，假如加速度方向和速度方向在同一条直线上，则物体将做直线运动，选项D错误．3．D[解析]加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向肯定不在同一条直线上．4．B[解析]当合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，物体的运动肯定是曲线运动．5．B[解析]由于物体的受力方向与初速度方向不在同一条直线上，故物体将做曲线运动，选项A错误；由于物体所受的合外力为恒力，依据牛顿其次定律，其产生的加速度的大小、方向均不变，故物体做的是匀变速曲线运动，选项B正确，C、D错误．6．B[解析]在曲线运动中，速度的大小不肯定变化，但速度的方向肯定变化．曲线运动过程中肯定存在加速度，但加速度有可能是变化的，也有可能是不变的．7．C[解析]曲线运动的速度方向沿该点的切线方向，并且在不断地发生变化．8．BC[解析]路程是运动轨迹的长度，不会为0，选项A错误；运动一周时，运动的终点与起点重合，位移为0，选项B正确；运动员在运动的过程中速度的方向始终沿圆的切线方向，因此速度方向时刻在转变，选项C正确；曲线运动中速度指的是瞬时速度而不是平均速度，选项D错误．9．D[解析]钢球受到磁力的作用而做曲线运动，其轨迹肯定会向磁极所在处偏转，所以磁极可能在B点．由于无论磁体的N极、S极都会对钢球产生吸引，故极性无法确定．10．BCD[解析]速度是矢量，不仅有大小，还有方向，电动车运动过程中时速表指针始终指在36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错误；经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，即速度在不断发生变化，也就具有加速度，加速度方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受的合外力供应，由牛顿其次定律可以推断，合外力方向肯定指向弯道内侧，而不行能沿切线方向，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为0，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为0，所以选项11．C[解析]在风力作用下，物体所受的合力指向右下方，物体运动轨迹应向合力的方向弯曲，风力消逝后，合力竖直向下，轨迹向下弯曲，故只有选项C正确．12．B[解析]我们知道，在物体做平抛运动时，其加速度是不变的，但物体做的是曲线运动，故选项A错误，B正确；平抛时，物体受到的力是恒力，但其速度的方向却在转变，故选项C错误；物体受到恒力的作用，由牛顿其次定律可得，其加速度也是不变的，故选项D错误．13．B[解析]当物体所受的合外力方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C错误；在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧，速度的方向与轨迹相切，所以选项B正确，A、D错误．14．C[解析]依据曲线运动中F应指向轨迹的“凹侧”可知选项A、D错误．在B项中，F的方向与v的方向夹角为锐角，使质点从A到B加速，故选项B错误；在C项中，F的方向与v的方向夹角为钝角，使质点从A到B减速，故选项C正确．15．做匀变速曲线运动[解析]质点在两个恒力F1和F2的作用下从静止开头沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力F′合的大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不共线，所以此后质点将做匀变速曲线运动．习题课：运动的合成与分解1．C[解析]红蜡块所受合力方向水平向右，与初速度方向垂直，轨迹是抛物线，选项A、B错误；在曲线运动中，合力指向轨迹的凹侧，选项D错误，C正确．2．C[解析]运动的合成包括位移的合成、速度的合成以及加速度的合成．对于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，假如合速度的方向与合加速度的方向在一条直线上，则此时的合运动为直线运动；假如合速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上，则在这种状况下的合运动为曲线运动．3．B[解析]两个分运动的初速度分别为v0x＝eq\f(3,4)m/s，v0y＝eq\f(9,4)m/s，加速度分别为ax＝eq\f(2,5)m/s2，ay＝eq\f(6,5)m/s2，合速度与x轴的夹角α满足tanα＝eq\f(v0y,v0x)＝3，合加速度与x轴的夹角θ满足tanθ＝eq\f(ay,ax)＝3，则α＝θ，即合加速度与合初速度同向，所以质点做匀加速直线运动，选项B正确．4．A[解析]依据在某段时间内A、B之间距离以l＝H－t2的规律变化可以知道H－l＝t2，说明伤员在竖直方向上匀加速上升，水平方向上匀速运动，水平方向肯定不受力，合力向上，轨迹弯向所受合力的一侧，选项A正确．5．C[解析]依据运动的独立性原理，运动员横渡过河所用的时间与水速无关，据此可以推断：运动员横渡的时间不会受水速的影响，即时间不变；但水速变大将导致运动员顺水而下的位移增大，从而导致总的位移增大．故选项C正确．6．B[解析]船过河的最短时间与水流速度无关，当船头垂直河岸渡河时，所用的时间最短，故最短时间tmin＝eq\f(420,4)s＝105s.7．C[解析]当船头垂直河岸渡河时时间最短：tmin＝eq\f(d,v1)＝50s，选项A、B错误；由于船在静水中的速度小于河水的流速，合速度不行能垂直河岸，小船不行能垂直河岸正达对岸，选项C正确；船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移x＝v2tmin＝4×50m＝200m，即到对岸时被冲下200m，选项8．AC[解析]船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人＝vcosθ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，因此Fcosθ－f＝ma，得a＝eq\f(Fcosθ－f,m)，选项C正确，D错误．9．C[解析]两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为vP＝eq\f(v,cosθ)，故选项C正确．10．BD[解析]乙船的合速度方向垂直河岸，两分速度方向分别为顺着水流向右和船头所指的方向，依据矢量合成法则，有v0＝vcos60°，可求出v＝2v0，选项B正确；甲、乙两船到达对岸的时间由河的宽度和船沿垂直河岸方向的分速度大小打算，明显，它们到达对岸的时间均为t＝eq\f(H,vsin60°)＝eq\f(H,\r(3)v0)＝eq\f(\r(3)H,3v0)，选项A错误；甲船到达对岸时，向下游移动的距离为x＝(vcos60°＋v0)t＝2v0t＝eq\f(2\r(3)H,3)，刚好等于动身时两船的间距，所以两船均在A点靠岸，它们不行能在未到达对岸前相遇，选项C错误，D正确．11．(1)16.7m/min(2[解析]设船在静水中的速度为v，河宽为d，则可得t1＝eq\f(d,v)v水t1＝xt2＝eq\f(d,vcosα)v水t2＝dtanα联立解得v＝16.7m/min，d＝12．4m/s37°[解析]小船要想在到达危急区域之前恰好到达对岸，则其合位移必为AO，如图所示，设水流速度为v1，小船在静水中的速度为v2，由几何学问知，当v2⊥v时v2有最小值，由图知v2＝v1cosθ，cosθ＝eq\f(400,\r(3002＋4002))＝0.8，即θ＝37°，v2＝4m/s2平抛运动1．BD[解析]平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故选项A、C错误，B正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以选项D正确．2．A[解析]水平击出的垒球做平抛运动，选项A正确；绕地球运行的太空飞船做匀速圆周运动，选项B错误；树上掉下的树叶和飞鸟掉下的羽毛除受到重力之外，还受到空气阻力作用，不能够做抛体运动，C、D错误.3．A[解析]做平抛运动的条件是物体只受重力且初速度的方向为水平方向，依据牛顿其次定律可知，物体只受重力时，其加速度必为g，且保持不变，所以A正确；平抛物体在空中运动的时间取决于物体抛出时离地的高度，所以B错误；平抛物体落地时的水平位移由初速度和在空中运动的时间共同打算，抛出点的高度打算了物体在空中运动的时间，故C、D错误．4．C[解析]释放以后的铁球做平抛运动，其水平方向的运动是匀速直线运动，在铁球落地前，每个铁球都在飞机的正下方，所以空中的铁球排成一条竖直的直线；每个铁球在空中运动的时间是相同的，但每个铁球落地时都比前一个铁球滞后相同的时间，在这段时间内铁球在空中水平方向运动的距离是相同的．5．A[解析]在同一水平直线上的两位置抛出两球，依据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必需同时抛出两球，选项A正确．6．A[解析]平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有v0＝gt，故t＝eq\f(v0,g)，选项A正确．7．B[解析]汽车从最高点开头做平抛运动，竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×12m＝5.0m，即最高点与着地点的高度差约为5.0m，选项B正确8．B[解析]水平位移和竖直位移相等时，有v0t＝eq\f(0＋vy,2)t，得vy＝2v0，由此可知选项B错误，C、D正确；对应合位移x合＝eq\r(2)eq\f(veq\o\al(2,y),2g)＝2eq\r(2)eq\f(veq\o\al(2,0),g)，故A正确．9．D[解析]垒球击出后做平抛运动，设在空中运动时间为t，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，故t仅由高度h打算，选项D正确；水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移x由初速度v0和高度h共同打算，选项C错误；落地速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，故落地速度v由初速度v0和高度h共同打算，选项A错误；设v与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(\r(2gh),v0)，故选项B错误．10．C[解析]射出的子弹做平抛运动，依据平抛运动的特点，子弹在竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠自由落下或是迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝还是背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝，竖直方向运动状况完全相同，肯定被打中，故不能逃脱厄运而被击中的是①③④，选项C正确．11．AD[解析]由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；B做自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝eq\r(\f(2h,g