大众传媒单招数学试卷

大众传媒单招数学试卷一、选择题

1.在大众传媒行业，以下哪项不是数学在其中的应用？

A.观众人数的计算

B.广告投放效果的评估

C.电视节目收视率的计算

D.品牌价值的量化评估

2.设某节目每周的收视率增长率为10%，若上周的收视率为100，则下周的收视率是多少？

A.110

B.100

C.90

D.101

3.以下哪项不是线性规划在大众传媒行业中的应用？

A.广告资源的合理分配

B.电视节目编排的最优化

C.观众人数的预测

D.电视节目时长安排的优化

4.某广告公司要为三个不同地区的客户投放广告，三个地区的广告预算分别为10万元、15万元和20万元，如何确定每个地区的广告预算，使得广告效果最大化？

A.各地区广告预算平均分配

B.高预算地区多投放广告

C.根据客户需求分配广告预算

D.按照地区人口比例分配广告预算

5.设某电视节目播放时长为T，每分钟观众人数为A，则观众人数与播放时长的关系可以用以下哪个公式表示？

A.A=kT

B.A=kT^2

C.A=kT^3

D.A=kT^4

6.以下哪个不是指数函数在大众传媒行业中的应用？

A.观众人数随时间的增长

B.广告投放效果的衰减

C.电视节目收视率的增长

D.品牌价值的提升

7.设某电视节目收视率为R，若收视率增长率为5%，则增长后的收视率为多少？

A.R+0.05R

B.R-0.05R

C.R/0.05R

D.R*0.05R

8.以下哪个不是概率论在大众传媒行业中的应用？

A.广告投放效果的预测

B.观众人数的统计

C.电视节目收视率的评估

D.广告投放策略的优化

9.设某广告投放效果的概率为P，若成功概率为0.8，失败概率为0.2，则该广告投放成功次数的期望值是多少？

A.0.8

B.0.2

C.1

D.1.2

10.以下哪个不是数列在大众传媒行业中的应用？

A.观众人数随时间的增长

B.广告投放效果的衰减

C.电视节目收视率的增长

D.广告投放策略的优化

二、判断题

1.在大众传媒行业中，数学在广告投放策略的优化中起着至关重要的作用。（）

2.电视节目的收视率可以通过线性回归模型进行预测，从而帮助电视台合理安排节目编排。（）

3.大众传媒行业中的数据统计与分析，主要是通过概率论和数理统计的方法来实现的。（）

4.在计算观众人数时，可以将观众人数的增长视为一个指数函数，因为观众人数通常会随着时间的增长而呈指数级增加。（）

5.广告投放的效果可以通过数学模型进行量化评估，例如使用贝叶斯定理来计算广告投放的成功概率。（）

三、填空题

1.在计算广告投放成本时，通常使用______公式来估算总成本，其中C为固定成本，V为变动成本，Q为广告投放量。

2.若某电视节目的收视率随时间呈指数增长，其增长率可以表示为______，其中R为收视率，t为时间，R0为初始收视率。

3.在进行广告效果评估时，常用的指标之一是______，它表示广告带来的额外收益与广告成本之间的比率。

4.在进行电视节目编排时，通常会使用______算法来优化节目时长和顺序，以最大化观众满意度。

5.在计算品牌价值时，可以使用______模型，该模型考虑了品牌的市场份额、品牌认知度和品牌忠诚度等因素。

四、简答题

1.简述线性规划在广告资源合理分配中的应用及其重要性。

2.解释如何利用指数函数预测电视节目收视率的增长趋势，并说明其局限性。

3.阐述概率论在广告投放效果预测中的作用，并举例说明其应用。

4.描述数理统计在观众人数统计和电视节目收视率评估中的具体方法。

5.分析在大众传媒行业中，如何通过数学模型量化品牌价值，并讨论其可能的影响因素。

五、计算题

1.某广告公司在两个不同地区投放广告，第一个地区的广告预算为15万元，第二个地区的广告预算为20万元。若第一个地区的广告效果是第二个地区的2倍，且第一个地区的广告成本是第二个地区的1.5倍，求两个地区的广告成本和广告效果。

2.一档电视节目每周的收视率增长率为10%，已知上周的收视率为50，求连续五周后的收视率。

3.某广告公司计划投放10次广告，每次广告成功的概率为0.7，失败的概率为0.3。求至少有6次广告成功的概率。

4.一家电视台计划播出4个不同节目，节目A、B、C、D的收视率分别为30、20、25、15。电视台希望节目的平均收视率达到22，求每个节目的播出时长比例。

5.一品牌去年的市场份额为15%，今年计划通过广告投放增加市场份额，预计广告投放效果为每增加1万元广告预算，市场份额增加0.5%。若今年预算为50万元，求今年的预期市场份额。

六、案例分析题

1.案例分析：某电视节目在过去的12周中，每周的收视率如下表所示。请根据这些数据，使用线性回归方法预测第13周和第14周的收视率。

|周数|收视率（%）|

|------|------------|

|1|25|

|2|28|

|3|30|

|4|32|

|5|34|

|6|36|

|7|38|

|8|40|

|9|42|

|10|44|

|11|46|

|12|48|

2.案例分析：某品牌去年在两个城市的广告投放效果如下表所示。请根据这些数据，使用贝叶斯定理分析今年在两个城市投放广告的最佳策略。

|城市|广告预算（万元）|成本节约（万元）|成本节约概率（%）|

|------|----------------|----------------|------------------|

|A|10|2|70|

|B|10|1.5|60|

|A|20|3|80|

|B|20|2|70|

假设今年广告预算相同，且品牌希望最大化成本节约的概率。请分析并给出投放策略建议。

七、应用题

1.应用题：某广告公司计划在一个季度内投放广告，已知广告效果与广告预算之间存在如下关系：广告效果（E）与广告预算（B）的平方成正比，即E=k*B^2，其中k为比例常数。若该公司预算为100万元时，广告效果为1000万元，求该公司预算为200万元时的预期广告效果。

2.应用题：一家电视台正在考虑调整其节目编排，以增加观众的满意度。电视台收集了以下数据：节目A、B、C的平均收视率分别为30%、20%、25%，观众对节目A、B、C的满意度评分分别为4、3、4.5（满分5分）。请使用加权平均数的方法计算观众对当前节目编排的整体满意度。

3.应用题：某品牌希望通过广告投放提升市场份额。已知该品牌去年的市场份额为12%，今年的广告预算为100万元，广告效果表明每增加1万元广告预算，市场份额增加0.6%。若品牌希望今年的市场份额达到15%，请计算今年至少需要增加多少广告预算。

4.应用题：一家广告公司正在为一个新品牌的广告投放策略进行规划。根据市场调查，该品牌的目标受众对广告的接受程度服从正态分布，平均接受程度为4.5，标准差为1.2。公司希望至少80%的广告受众对广告有正面的接受程度，请计算公司需要设定的最低接受程度阈值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.D

2.A

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

二、判断题答案：

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.C+VQ

2.R=R0*e^(kt)

3.投资回报率

4.贪心算法

5.莫顿品牌价值模型

四、简答题答案：

1.线性规划在广告资源合理分配中的应用包括确定广告预算的分配、广告投放频率和广告时长等，其重要性在于最大化广告效果的同时，控制成本和资源分配的合理性。

2.指数函数可以预测电视节目收视率的增长趋势，因为它反映了观众人数随时间的指数级增长。局限性在于它假设增长率是恒定的，而实际中增长率可能会随时间变化。

3.概率论在广告投放效果预测中的作用是通过历史数据和统计方法来估计广告成功的概率。例如，使用贝叶斯定理结合先验知识和后验数据来更新广告效果的预测。

4.数理统计在观众人数统计和电视节目收视率评估中的方法包括收集数据、描述数据分布、进行假设检验和置信区间估计等，以评估观众人数和收视率的变化。

5.品牌价值可以通过数学模型量化，考虑市场份额、品牌认知度和忠诚度等因素。影响因素包括市场环境、竞争状况、消费者行为和品牌策略等。

五、计算题答案：

1.第一个地区广告成本为15万元，广告效果为20万元；第二个地区广告成本为20万元，广告效果为20万元。

2.第13周收视率预测为50.4%，第14周收视率预测为54.48%。

3.至少需要增加50万元广告预算。

4.最低接受程度阈值为3.46。

六、案例分析题答案：

1.使用线性回归模型，预测第13周收视率为50.4%，第14周收视率为54.48%。

2.观众对当前节目编排的整体满意度为3.9（加权平均数）。

3.今年至少需要增加约83.33万元广告预算。

4.最低接受程度阈值为3.46。

七、应用题答案：

1.预期广告效果为4000万元。

2.整体满意度为3.9。

3.今年至少需要增加约83.33万元广告预算。

4.最低接受程度阈值为3.46。

知识点总结：

1.数学在大众传媒行业中的应用：包括观众人数计算、广告效果评估、节目编排优化、品牌价值量化等。

2.线性规划和贪心算法：用于广告资源合理分配、节目时长安排优化等。

3.指数函数和概率论：用于预测观众人数、广告效果和品牌价值等。

4.数理统计：用于观众人数统计、收视率评估、市场调查等。

5.品牌价值模型：如莫顿品牌价值模型，用于量化品牌价值。

题型知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和定义的理解。

示例：问：线性规划在大众传媒行业中的应用是什么？

2.判断题：考察学生对概念和原理的判断能力。

示例：问：概率论在广告投放效果预测中的作用是准确的。

3.填空题：考察学生对公式和公式的应用能力。

示例：问：广告效果与广告预算的关系可以用E=k*B^2表示，其中k是______。

4.简答题：考察学生对概念和原理的深入理解和应用能力。

示例：问：简述线性规划在广告资源合理分配中的