【名师一号】2020-2021学年高中数学人教B版必修1双基限时练19-实数指数幂及其运算(第三章)

双基限时练(十九)实数指数幂及其运算基础强化1．4eq\s\up15(eq\f(1,2))＋2－2的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(9,4)C．1 D．6解析4eq\s\up15(eq\f(1,2))＋2－2＝2＋eq\f(1,4)＝eq\f(9,4).答案B2．将eq\r(3,2\r(2))化成分数指数幂为()答案A3．，则eq\f(a2＋1,a)等于()A．m2－2 B．2－m2C．m2＋2 D．m2解析即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋eq\f(1,a)＝m2＋2⇒eq\f(a2＋1,a)＝m2＋2.答案C4．若2<a<3，化简eq\r(2－a2)＋eq\r(4,3－a4)的结果是()A．5－2a B．2C．1 D．－1解析原式＝|2－a|＋|3－a|，∵2<a<3，∴原式＝a－2＋3－a＝1.答案C5．若eq\r(a)＋(a－2)0有意义，则a的取值范围是()A．a≥0 B．a＝2C．a≠2 D．a≥0且a≠2解析由题意可知：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≥0，,a－2≠0.))即a≥0且a≠2.答案D6．(0.064)－eq\f(1,3)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8)))0＋－eq\f(4,3)＋16－0.75＋(0.01)eq\f(1,2)的值为()A.eq\f(25,16) B.eq\f(73,32)C.eq\f(123,64) D.eq\f(143,80)解析原式＝eq\f(5,2)－1＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,10)＝eq\f(143,80).答案D7．________.解析＝－23.答案－238．已知eq\r(x2－2x＋1)＋eq\r(y2＋6y＋9)＝0，则yx＝________.解析∵eq\r(x2－2x＋1)＋eq\r(y2＋6y＋9)＝|x－1|＋|y＋3|＝0，∴x＝1，y＝－3.∴yx＝(－3)1＝－3.答案－3能力提升9．若2014x2·2014x＝20142y，则y的最小值为________．解析由题意，有x2＋x＝2y，即y＝eq\f(1,2)(x2＋x)，故y＝eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2－\f(1,4)))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2－eq\f(1,8)≥－eq\f(1,8).答案－eq\f(1,8)10．化简下列各式．解＝11．(1)计算：解＝2＋22×33＝110.(2)原式＝24yeq\s\up15(eq\f(1,6))，将y＝64代入得：原式＝48.12．已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，求的值．解∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108.又∵x<y，∴x－y＝－6e