七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律导学案无答案新版北师大版

PAGEPAGE1有理数乘法的运算律(一)创设情景，提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及安排律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对全部的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想。做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋eq\f(1,3))＝(－3)×eq\f(7,3)＝；(－3)×2＋(－3)×eq\f(1,3)＝－6－1＝。让学生进行视察、比较、思索：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发觉了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？(二)合作沟通，探究新知探究1完成上述计算(1)、(2)，再探究下列两个问题：(1)随意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。□×○和○×□(2)随意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算的结果。(□×○)×

和□×(○×

)可由多个学生供应实例，从而让学生总结出有理数的乘法满意交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。乘法交换律乘法结合律探究2完成做一做3，想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？请用用文字叙述，并用字母表示：安排律通过验证，使学生感到安排律在有理数运算中应用的合理性即可。(三)指导应用，深化理解例2计算(1)(－12)×(－37)×eq\f(5,6)；(2)6×(－10)×0.1×eq\f(1,3)；(3)－30×(eq\f(1,2)－eq\f(2,3)＋eq\f(4,5))；(4)4.99×(－12)；(5)71eq\f(15,16)×(－8)按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算，可以简便运算，但它照旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把肯定值相乘。）探究活动1:讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71eq\f(15,16)×(－8).不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一原式＝－eq\f(1151,16)×(－8)＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2)；解法二原式＝(71＋eq\f(15,16))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2)；解法三原式＝(72－eq\f(1,16))×(－8)＝72×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).对这三种解法，你认为哪种方法最好？，理由是。本题对你有何启发？。思维过程：解法二和解法三奇妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，在应用安排律，大大简化了计算过程。例3某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别安排借篮球总数的eq\f(1,2)，eq\f(1,3)和eq\f(1,4)。请你算一算，这60个篮球够借吗？假如够了，还多几个篮球？假如不够，还缺几个？(独立完成，再小组沟通)随堂练习：1.课本中的课内练习第1、2题。（可先让学生在课本上解答，再请学生板演。若有错误，请其他同学刚好订正。）2.计算：(1)4×(－eq\f(1,5))×2；(2)（－1.2）×0.75×(－1.25)；(3)3eq\f(1,2)×(－1eq\f(3,7))；－eq\f(3,4)×eq\f(7,15)×(－eq\f(2,3))×(－eq\f(5,14))；(5)－8×(eq\f(1,6)－eq\f(5,12)＋eq\