七年级数学上册双休作业6第五章一元一次方程5.1-5.2新版北师大版

Page4双休作业6(5.1～5.2)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，一元一次方程的个数是(B)①x＝5；②－eq\f(1,7)x＝eq\f(1,49)；③2x2＋3x＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥eq\f(1,x)＝2；⑦3＝y；⑧x＋y＝7.A．5B．4C．3D．22．(2024·海南)若代数式x＋2的值为1，则x等于(B)A．1B．－1C．3D．－33．下列等式不正确的是(D)A．由x＝y，得到x＋2＝y＋2B．由2a＝b，得到a＝b－aC．由m＝n，得到2m＝2nD．由am＝an，得到m＝n4．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)A．x＝eq\f(2,5)B．x＝eq\f(6,5)C．x＝2D．x＝15．(2024·包头)若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(C)A．－1B．－eq\f(7,2)C．－5D.eq\f(1,2)6．(2024·株洲)在解方程eq\f(x－1,3)＋x＝eq\f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(B)A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)D．(x－1)＋x＝3(x＋1)7．设p＝2x－1，q＝4－3x，则5p－6q＝7时，x的值应为(D)A．－eq\f(7,9)B.eq\f(7,9)C．－eq\f(9,7)D.eq\f(9,7)8．(2024·南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，其次次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(A)A．0.8x－10＝90B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10D．x－0.8x－10＝90二、填空题(每小题4分，共24分)9．当m值为__eq\f(5,4)__时，eq\f(4m－5,3)的值为0.10．假如3x5a－2＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝__eq\f(3,5)__，方程的解x＝__－2__．11．(2024·常州)若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是__－4__．12．假如x＝2是方程eq\f(1,2)x＋a＝－1的解，那么a的值是__－2__．13．如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得__2×5＋2x＝4×5＋x__．14．(2024·天水)规定一种运算“*”，a*b＝eq\f(1,3)a－eq\f(1,4)b，则方程x*2＝1*x的解为__eq\f(10,7)__．三、解答题(共44分)15．(8分)解方程：(1)(2024·武汉)5x＋2＝3(x＋2)；解：x＝2.(2)(2024·贺州)eq\f(x,6)－eq\f(30－x,4)＝5；解：x＝30.(3)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,3)；解：x＝1.(4)eq\f(x－2,3)－eq\f(x＋2,5)＝1.2－x.解：x＝2.16．(8分)现有四个整式：x2－1，eq\f(1,2)，eq\f(x＋1,5)，－6.(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成__5__个方程；(2)请列出(1)中全部的一元一次方程，并解方程．解：(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程．(2)eq\f(x＋1,5)＝eq\f(1,2)，去分母，得x＋1＝2.5，解得x＝1.5.eq\f(x＋1,5)＝－6，去分母，得x＋1＝－30，解得x＝－31.17．(8分)假如关于x的方程2x＋1＝5和方程2－eq\f(k－x,3)＝0的解相同，求2k＋2的值．解：解2x＋1＝5，得x＝2，把x＝2代入方程2－eq\f(k－x,3)＝0，得2－eq\f(k－2,3)＝0，解得k＝8.所以2k＋2＝18.18．(10分)阅读下列材料再解方程：|x＋2|＝3，我们可以将x＋2视为一个整体，由于肯定值为3的数有两个，所以x＋2＝3或x＋2＝－3，解得x＝1或x＝－5.请依据上面的解法解方程x－|eq\f(2,3)x＋1|＝1.解：当eq\f(2,3)x＋1是正数时，x－eq\f(2,3)x－1＝1，解得x＝6；当eq\f(2,3)x＋1是负数时，x＋eq\f(2,3)x＋1＝1，x＝0(舍去)．故方程的解为x＝6.19．(10分)我国明代数学家程大为曾提出过这样一个好玩的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我假如再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，