七年级数学上册单元清3新版北师大版

Page1检测内容：第三章整式及其加减得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，eq\f(x－y,x＋y)，s＝eq\f(1,2)ab，其中是代数式的有(C)A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列各式不是同类项的是(C)A．－eq\f(1,2)xy与－yx B．－2与π C．2x4y与－2xy2 D．5m2n与－3nm23．下列计算正确的是(A)A．5a2b－4a2b＝a2bB．a＋b＝abC．6a3－2a3＝4D．2b2＋3b3＝5b54．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(D)A．4B．－4C．16D．－165．某工厂生产的产品分成n个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，则当生产的产品为第n个档次(即最高档次)时每件的利润为(A)A．(2n＋8)元B．(10＋2n)元C．(12＋n)元D．(10n＋2)元6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若A＝2x2－x－3，B＝－x2＋2x－1，则A－B＝3x2－3x＋2；③单项式－πr2的系数是－1，次数是3次；④多项式a2－eq\f(1,2)a＋1的最高次项是a2.其中你认为正确的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个7．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是(A)A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．无法确定8．已知6x－1＝2，y2＝4，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)的值为(C)A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．±eq\f(1,2)D．2或－eq\f(1,2)9．若多项式2x2＋ax－y＋6与2bx2－3x＋5y－1的差与x的取值无关，则eq\f(1,3)a3－3b2＋2(b2－eq\f(1,8)a3)的值为(D)A.eq\f(5,4)B.eq\f(13,4)C．－eq\f(5,4)D．－eq\f(13,4)10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按肯定的规律组成，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第n个图形中面积为1的正方形的个数为(B)A．n2＋3nB.eq\f(n2,2)＋eq\f(3,2)nC．n2＋4nD.eq\f(n2,2)＋2n二、填空题(每小题3分，共24分)11．买单价为3元的笔记本m本，付出n元，应找回__(n－3m)__元．12．已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值是__0__．13．若单项式mx5yn＋1与eq\f(2,3)xay4的和等于0，则m＝__－eq\f(2,3)__，a＝__5__，n＝__3__．14．若多项式x2－eq\f(1,2)mxy－x＋7y2＋xy－x＋1不含xy的项，则m的值为__2__．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|c－b|－|c－a|的结果为__0__．16．某同学在计算多项式A减去多项式B时，误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，且已知B＝3x－2y，那么A－B应当是－5x＋3y.17．(2024·荆州)如图所示的是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是5.,第17题图),第18题图)18．两个形态、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是－eq\f(a,2).三、解答题(共66分)19．(8分)化简下列各式：(1)－eq\f(1,2)a－(a＋eq\f(2,3)b2)＋(－eq\f(1,2)a＋b2)；解：原式＝－2a＋eq\f(1,3)b2(2)(4x－3y)－[－(3y－x)＋(x－y)]－5x；解：原式＝－3x＋y(3)5(x2y－3xy2)－2(x2y－7xy2)；解：原式＝3x2y－xy2(4)3m2－[5m－(eq\f(1,2)m－3)＋2m2]＋4.解：原式＝m2－4.5m＋120．(8分)先化简，再求值：(1)eq\f(1,2)x－(2x＋eq\f(2,3)y2)＋2(－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2)，其中x＝－2，y＝eq\f(2,3)；解：原式＝－eq\f(9,2)x＝9(2)3ab－[2a2－(b2－3ab)－a2]，其中a＝1，b＝－1.解：原式＝－a2＋b2＝0

21.(9分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2，(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－2，b＝eq\f(1,2)时，求所捂的多项式的值．解：(1)所捂多项式＝(a2＋4ab＋4b2)＋a2－4b2＝2a2＋4ab(2)当a＝－2，b＝eq\f(1,2)时，所捂多项式＝2×4＋4×(－2)×eq\f(1,2)＝422．(9分)一辆出租车从A地动身，在一条东西走向的街道上来回，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下：(x＞9且x＜26，单位：km)(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(2)这辆出租车一共行驶了多少千米？解：(1)x＋(－eq\f(1,2)x)＋(x－5)＋2(9－x)＝(13－eq\f(1,2)x)(km)，因为x＞9且x＜26，所以13－eq\f(1,2)x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车在A地的东面(13－eq\f(1,2)x)km处第一次其次次第三次第四次x－eq\f(1,2)xx－52(9－x)(2)|x|＋|－eq\f(1,2)x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝(eq\f(9,2)x－23)(km)，所以这辆出租车一共行驶了(eq\f(9,2)x－23)km23．(9分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.(1)当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．解：(1)因为A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，所以原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝5ab－2a＋1，当a＝－1，b＝2时，原式＝－7(2)原式＝5ab－2a＋1＝(5b－2)a＋1，由结果与a的取值无关，得到b＝eq\f(2,5)24.(11分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请视察下列图形并解答有关问题：(1)在第n个图形中，每一横行共有__(n＋3)__块瓷砖，每一竖列共有__(n＋2)__块瓷砖(均用含n的代数式表示)；(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；(3)按上述方案，想一想，第几个图形时，铺一块这样的长方形地面共用506块瓷砖？(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元钱购买瓷砖？解：(2)(n＋3)(n＋2)(3)当n＝20时，(n＋3)(n＋2)＝506(块)(4)第n个图形中，黑色瓷砖有(4n＋6)块，白色瓷砖有n(n＋1)块．当n＝20时，所需钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1604(元)25．(12分)某经销商去水产批发市场选购 太湖蟹，他看中了A，B两家的某种品质相近的太湖蟹，零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发质量不超过100千克，按零售价的92%实惠；批发质量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%实惠；超过200千克的按零售价的88%实惠．B家的规定如下表：质量范围/千克0～50部分50以上～150部分150以上～250部分250以上部分价格/元零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%(1)假如他批发80千克太湖蟹，则他在A家、B家批发分别须要多少元？(2)假如他批发x千克太湖蟹(0＜x≤300)，请你用含字母x的代数式分别表示他在A家、B家批发所需的费用．解：(1)他在A家批发的费用为80×60×92%＝4416(元)，在B家批发的费用为50×60×95%＋30×60×85%＝4380(元)(2)A家：当0＜x≤100时，须要费用为60×92%x＝55.2x(元)；当100＜x≤200时，须要费用为60×90%x＝54x(元)；当200＜x≤300时，须要费用为60×88%x＝52.8x(元)；B家：