5.1　丰富的图形世界

课时作业(四十一)[5.1丰富的图形世界]一、选择题1．直棱柱的侧面都是eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)()A．三角形B．长方形C．圆D．平行四边形2．如图41－K－1所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的()图41－K－1A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥3．下列立体图形中，不是四棱柱的是eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)()图41－K－24．七巧板被西方人称为“东方魔板”．图41－K－3的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为8cm，则图②中阴影部分的面积为()图41－K－3A．16cm2B．8cm2C．4cm2D．2cm2二、填空题5．如图41－K－4，这个几何体的名称是________，它有________个面，________个顶点，经过每个顶点有________条边．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是________cm.图41－K－4图41－K－57．如图41－K－5所示的棱柱，(1)这个棱柱的底面是________形；(2)这个棱柱有________个侧面，侧面的形状是________边形；(3)侧面的个数与底面的边数________；(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱．8．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________(写出所有正确结果的序号)．三、解答题9．请将图41－K－6中的几何体进行分类，并说出分类的依据.eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)图41－K－6规律探究题如果用一个平面去截四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．图形顶点数(V)棱数(E)面数(F)F＋V－E

教师详解详析[课堂达标]1．[解析]B直棱柱的侧面都是长方形．故选B.2．[解析]D由图中几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D.3．[解析]B选项A，C，D中的立体图形都是四棱柱，而选项B中的立体图形为四棱锥．故选B.4．[解析]B由图可知图②中阴影部分是正方形中“1”的部分的等腰直角三角形．因为该等腰直角三角形的直角边长为8÷2＝4(cm)，所以面积为eq\f(1,2)×4×4＝8(cm2)．故选B.5．[答案]五棱柱71036．[答案]1848[解析]一个六棱柱有12条底边，6条侧棱，共有18条棱，所有棱长的和是12×2＋6×4＝48(cm)．7．[答案](1)三角(2)3四(3)相等(4)39[解析]图中的棱柱由2个三角形的底面、3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱．8．[答案]①③④[解析]①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．答案为①③④.9．[解析]可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按围成几何体的而是平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案可能不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．解：答案不唯一，如按柱体、锥体和球分类，则有(1)(3)(4)(5)(6)(8)为