2025版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时4万有引力与航天课时训练含解析新人教版

PAGE7-课时4万有引力与航天1.牛顿在发觉万有引力定律的过程中,除了将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用了其他的规律和结论。下面的规律和数据没有被用到的是(B)A.开普勒第三定律B.卡文迪许通过扭秤试验测出的引力常量数值C.牛顿其次定律D.牛顿第三定律解析:牛顿在发觉万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第肯定律;由牛顿其次定律可列出万有引力供应向心力,再借助牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系,同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律;而卡文迪许通过扭秤试验得出的引力常量是在牛顿发觉万有引力定律之后。故选B。2.如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。他设想在高山上水平抛出物体,若速度一次比一次大,落点就一次比一次远。当速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。若不计空气阻力,这个速度至少为(A)A.7.9km/s B.C.11.2km/s D.16.7km/s解析:该速度即为第一宇宙速度,同时也是卫星的最小放射速度和最大环绕速度,数值上为7.9km/s。3.2024年1月,我国嫦娥四号探测器胜利在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h改变关系的图象是(D)解析:依据万有引力定律可得F=GMm(4.牛顿在建立万有引力定律的过程中,对苹果落地现象曾产生过无尽的遐想。已知地球的半径为6.4×106m,地球自转的角速度为7.27×10-5rad/s,地球表面的重力加速度为9.8m/s2,在地球表面放射卫星的第一宇宙速度为7.9×10103m/s,月地中心间距离为3.84×A.落回地面B.成为地球的同步“苹果卫星”C.在月球所在的轨道上绕地球运动D.飞向茫茫宇宙解析:在月球高度的苹果随地球转动的线速度v=ωr=2.8×1045.为了探测引力波,“天琴安排”预料放射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(C)A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶1解析:地球的引力充当卫星的向心力,由GMmr2=mr4π2T2知,T2因为rP∶rQ=4∶1,故TP∶TQ=8∶1。选项C正确。6.(2024·浙江1月学考)据报道,2018年12月22日,我国在酒泉卫星放射中心胜利放射了“虹云工程技术验证卫星”,该卫星环绕地球运动的周期约为1.8h。与月球相比,该卫星的(C)A.角速度更小 B.环绕速度更小C.向心加速度更大 D.离地球表面的高度更大解析:与月球相比,该卫星的轨道半径较小,依据万有引力供应向心力有GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r=ma7.通过视察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还须要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(D)A.卫星的质量和速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径解析:依据万有引力供应向心力,则GMmr2=mv2r=mω2r,由于卫星的质量m约掉,故与卫星的质量无关,只知道v,ω,r中的一个无法求解冥王星的质量,故A,B,C错误;若知道卫星的周期和轨道半径,则GMmr2=m(8.关于绕地运行的人造地球卫星,下列说法中正确的是(B)A.卫星离地球越远,线速度越大B.卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/sC.同一圆轨道上运行的两颗卫星,向心力大小肯定相等D.地球同步卫星可以经过两极上空解析:依据万有引力供应向心力GMmr2=mv2r,解得v=7.9km/s,故B正确;卫星在轨道上的向心力为F向=GMmr9.2016年10月19日3时13分,“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间试验室胜利实现自动交会对接,此时“天宫二号”绕地球飞行一圈时间约为92.5min,而地球同步卫星绕地球一圈时间约为24h,据此两组数据我们不能求出的是(B)A.“天宫二号”与地球同步卫星的角速度之比B.“天宫二号”与地球同步卫星的离地高度之比C.“天宫二号”与地球同步卫星的线速度之比D.“天宫二号”与地球同步卫星的加速度之比解析:利用开普勒第三定律r3T2=k,可得轨道半径之比,但没告知我们地球的半径,故无法求得离地高度之比,B选项不能求;利用ω=2πT10.2018年7月10日,我国胜利放射了第三十二颗北斗导航卫星。该卫星是倾斜地球同步轨道卫星,它的运转轨道面与地球赤道面有夹角,离地面的高度和地球静止同步轨道卫星一样。仅考虑卫星与地球间的作用,关于该颗卫星,下列说法正确的是(B)A.该卫星的向心力与地球静止轨道上卫星的向心力一样大B.该卫星的角速度大小等于地球静止同步轨道卫星的角速度大小C.该卫星的加速度大于地球静止同步轨道卫星加速度D.该卫星的环绕速度大于7.9km/s解析:倾斜地球同步轨道卫星与地球静止同步轨道卫星周期相同,都等于地球的自转周期,所以两卫星的角速度大小相等,但由于不知道两卫星的质量,所以不能推断两卫星的向心力大小,故A错误,B正确;由公式GMmr2=ma,得a=GMr2,所以两轨道的卫星的加速度大小相等,故C错误;11.已知“火卫一”位于火星赤道正上方,到火星中心的距离约为9450km。“火卫一”绕火星一周需约7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道,引力常量为G,由以上信息不能确定的是(A)A.“火卫一”的质量 B.火星的质量C.“火卫一”的绕行速度 D.“火卫一”的向心加速度解析:在利用万有引力供应向心力计算天体质量问题中,只能求中心天体的质量,无法求出“火卫一”的质量;由GMmr2=m4π2T2r,M为火星的质量,即火星质量为可求量;卫星的绕行速度为v=2πTr,即“火卫一”的绕行速度为可求量;卫星的加速度a=(212.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金,a地,a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金,v地,v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定(A)A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金解析:金星、地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力供应,由GMmR2=ma可知,轨道半径越小,向心加速度越大,故A正确,B错误;由GMmR2=m错误。13.a,b,c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a,c的轨道相交于P,b,d在同一圆轨道上,b,c的轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向或位置如图所示,下列说法中正确的是(A)A.a,c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b,c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a,c的线速度大小相等,且小于d的线速度D.a,c有在P点相撞的危急解析:由GMmr2=mv2r=mω14.2024年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发觉毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量匀称分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2A.5×109kg/m3 B.5×10C.5×1015kg/m3 D.5×10解析:设脉冲星的质量为M,半径为r,密度为ρ,假设有一质量为m的物体在脉冲星表面随脉冲星的自转而转动,物体所需的最大向心力为mr4π2T2,则必需满意万有引力GMmr2≥mr4π2T2,否则脉冲星将由于自转而瓦解。又知M=ρ·43实力提升15.1970年胜利放射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1,v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则(B)A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>C.v1<v2,v1=GMr D.v1<v2,v1>解析:卫星绕地球运动,由开普勒其次定律知,近地点的速度大于远地点的速度,即v1>v2。若卫星以近地点时的半径做圆周运动,则有GmMr2=mv近2r,得运行速度v近v近,即v1>GMr16.(多选)2024年,人类第一次干脆探测到来自双中子星合并的引力波。依据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看做是质量匀称分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学学问,可以估算出这一时刻两颗中子星(BC)A.质量之积 B.质量之和C.速率之和 D.各自的自转角速度解析:双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz(周期T=112s),由万有引力供应向心力,可得Gm1m2r2=m1r1(2πf)2,Gm1m2r2=m240km,联立解得(m1+m2)=(2πf)2r3G,选项B正确,A错误;由v1=ωr1=2πfr1,v2=ωr2=2πfr17.在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里,一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上,如图所示。下列说法正确的是(B)A.宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球,小球将接着做匀速圆周运动C.宇航员将不受地球的引力作用D.宇航员对“地面”的压力不等于零解析:7.9km/s是放射卫星的最小速度,也是卫星环绕地球运行的最大速度,可见,全部环绕地球运转的卫星、飞船等,其运行速度均小于7.9km/s,故选项A错误;若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球,由于惯性,小球仍具有原来的速度,所以地球对小球的万有引力正好供应它做匀速圆周运动须要的向心力,故选项B正确;在太空中,宇航员也要受到地球引力的作用,选项C错误;在宇宙飞船中,宇航员处于完全失重状态,故选项D错误。