高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件2苏教版必修_第1页
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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定（一）问题：空间中直线与平面有几种位置关系？

线面位置关系温故知新在平面内平行相交ABC

思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？ABCABCABCABα内经过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线ααAB所在直线内任意一条直线αAB所在直线⊥⊥⊥CB1C1（一）、直线与平面垂直的定义垂足直线l的垂面文字表示：如果一条直线l与平面

内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作

平面

的垂线图形表示：

Pl深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.（）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（)ba（二）、直线与平面垂直的判定定理

思考：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？

过三角形ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放在桌面上（BD、DC与桌面接触）DCBA探究准备一块三角形纸片（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直？（1）折痕AD与桌面垂直吗?

容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面

垂直。ABCDABCDαOnmlA直线与平面垂直的判定定理：

一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.Pmnl线线垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行

例1

如图，已知，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，典型例题即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面AAVBC课堂练习：1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求证：VB⊥AC

1．直线与平面垂直的定义知识小结2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直

如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直。

一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.作业布置：2、如图，已知OA、OB、OC两两垂直（1

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