高中数学第三章变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件北师大版选修_第1页
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变化的快慢与变化率第三章变化率与导数课题引入探求新知探求新知时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.7℃18.63.5o1323433.7t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.7)气温曲线温差15.1℃温差15.1℃探求新知问题2：f(1)o134f(34)xyACy=f(x)[问题]如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为[问题]如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)

的图象,则函数y=f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为在区间[1，x1]上的平均变化率为o134x1xyy=f(x)f(x1)f(1)f(34)[问题]如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为在区间[1，x1]上的平均变化率为在区间[x2，34]上的平均变化率为你能否类比归纳出“函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率”的一般性定义吗？o134x1xyy=f(x)f(x1)f(1)f(34)1、平均变化率的定义:一般地,函数在区间上的平均变化率为:=△xx2-x1xyB(x2,f(x2))A(x1,f(x1))0f(x2)-f(x1)=△y归纳概括探求新知探求新知完成下表，求出各时间段的平均速度。t0/st1/s时间的改变量(△t)/s路程的改变量(△s)/m…………平均速度555555.15.015.0015.00010.14.94949.490.010.4904949.0490.0010.04900490.00010.00490004949.004949.00049可以认为小球在的瞬时速度为49m/s.估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度。平均速度t0/st1/s时间的改变量(△t)/s路程的改变量(△s)/m

/(m/s)4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.00010.00489995148.99951可以认为小球在的瞬时速度为49m/s.XxO探求新知x0/mx1/m长度的改变量(△x)/m质量的改变量(△y)/kg22.10.122.010.0122.0010.0012…………平均线密度0.0698482240.0070622510.698482240.70

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