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文档简介
24.1.2垂直于弦的直径你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶,它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?一、情境导入问题1将一个圆沿着任一条直径对折,两侧半圆会有什么关系?圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,所以两侧半圆折叠后重叠.二、探索新知观察右图,有什么等量关系?AO=BO=CO=DO,弧AD=弧BC,弧AD=弧BD,AE=BE垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
垂径定理*归纳总结判断下列图形,能否使用垂径定理?定理中两个条件(直径垂直于弦)缺一不可,故前三个图均不能,仅第四个图可以!提问(1)一条直线满足过圆心和垂直于弦,则可得到什么结论?提问(2)已知直径AB,弦CD且CE=DE,那么可得到的结论有哪些?提问(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧,为什么不是直径?三、巩固练习DEAC=BCAC=BCMN⊥AB250五、归纳小结通过这节课的学习,你还有哪些收获?
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:
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