高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.2椭圆的简单性质课件9北师大版选修_第1页
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1.2椭圆的简单性质一、复习：1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程（1）（2）

根据椭圆的图形，观察它有何对称性？二、椭圆

简单的几何性质1、椭圆的对称性N(-x,-y)Q(-x,y)M(x,-y)oxyP(x,y)N(-x,-y)坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心(x,y)关于x轴对称(x,y)(x,y)关于y轴对称关于原点对称(x,-y)(-x,y)(-x,-y)oxyF1F2B2A1A2B1同学们能发现什么？椭圆位于矩形区域内2、椭圆的范围说明椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形里oxy－ａａ－ｂｂ3、椭圆的顶点顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。B2(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)A1A2B1长轴:线段A1A2a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。短轴:线段B1B2oxyF1F2a123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

观察上述两题中a,b,c的数值与图形有何关系？上面椭圆的形状有什么变化？Oxy怎样刻画它们的扁平程度？扁平的程度不同4、椭圆的离心率xy如图，可看出，a不变时，b越小，椭圆越扁也即是，a不变时，c越大，椭圆越扁4、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。此时，越大4、椭圆的离心率[1]离心率对椭圆形状的影响：2)e越小，椭圆越圆1)e越大，椭圆越扁

问：当e=0时，所表示的是什么图形？此时c=0,a=b,图形变为圆[2]离心率的取值范围：0<e<1xy想一想：能否用a和b表示椭圆的离心率e?标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标离心率a、b、c的关系xA2B2F2yOA1B1F1图像yOA1B1xA2B2F1F2|x|

a|y|

b|x|

b|y|

a(c,0)、(

c,0)(c,0)、(

c,0)关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称（0<e<1)（0<e<1)a2=b2+c2a2=b2+c2例题精析例1求椭圆的长轴长、短轴长、离心率和顶点。.？例2写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4,焦点为

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