2019-2020学年九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质1讲义北师大版

反比例函数【义务教育教科书北师版九年级上册】学校：________教师：________问题情境1：一次函数的图象是什么图形？一次函数图象经过的象限与什么有关，图象都经过哪些象限？

一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与k有关：当k＞0时，经过一、三象限；当k＜0时，经过二、四象限.课堂展示1：1.回顾反比例函数的定义?一般的，把形如的函数叫做反比例函数.问题情境2：探究展示2：问题情境2：2.画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时应该注意哪些事项？画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；注意：（1）(2)自变量取易于计算，易于描点的值尝试画出反比例函数问题情境3：1.列表

x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421探究展示3：3.连线2.描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8–7–6–5–4–3-2-1O1234567887654321●●●●●●●●●●●●

(2)连线时必须用光滑的曲线连接各点.(3)曲线无限延伸，但不能和坐标轴相交.(2)连接各点时应该注意什么问题？(3)图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？超链接(3)超链接蓝线①x≠0；②用光滑的曲线连接各点；③图象是延伸的，不要画成有明确端点；④曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交．

画图时的注意事项：合作交流，展示完善：画出反比例函数的图象.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y列表，描点，连线问题情境4：xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8

(1)图象与x轴相交吗？图象与y轴相交吗？为什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y观察答疑结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交不能与x轴，y轴相交,因为所以不与y轴相交；因为所以不与x轴相交；

xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y观察答疑(2)将反比例函数的图象绕原点旋转1800能与原来的图象重合吗？为什么？能重合，因为反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点.xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y观察互动答疑（3）将反比例函数的图象沿着直线y=x或者y=-x折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x.xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y互动答疑(4)函数与函数的图象有什么相同点和不同点？从形象和经过的象限总结的图象在那两个象限，是由什么决定的？

经过一三，经过二四.由此我们得到：反比例函数的图象由k决定

当k＞0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；

当k＜0时，两支双曲线分别位于二、四象限内；做出反比例函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x=2时，y的值；（2）当y=1时，x的值？（3）当y＞2时，求x的范围．典例探究：x…-6-5-4-3-2-1123456…-1-2-3-66321

解：列表描点连线由图可知：(1)y＝3；

(2)x＝6；(3)0＜x＜3.探究交流：1.已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是()A．m＞7B．m＞0C．m＜7D．m＜02.下图给出了反比例函数和的图象，哪一个是的图象（）CA尝试应用：3.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（）A．（2，1）B.（2，-1）C.（2，4）D.（-1，-2）B尝试应用：4.若，点A（b,a）在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.已知反比例函数的图象在一三象限，那么一次函数的图象经过（）A.一二三象限B.一二四象限C.一三四象限D.二三四象限尝试应用：BA1.反比例函数经过的象限（）A.一三象限B.二四象限C.一二象限D.三四象限2.一个反比例函数经过二四象限，可能是下列那个函数（）A.B.C.D.3.若函数与的图象交于第二、四象限，则m的取值范围是_________.BB四、达标测评：4.反比例函数，当x＝－2时，y＝——；当x＜－2时；y的取值范围是————；当x＞－2时；y的取值范围是————.5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值.1四、达标测评：

已知反比例函数（k≠0）和一次函数y=-x-4．若图象交于点（-3，m），求m和k的值；四、拓展提升：解：把（-3，m）代入y=-x-4得：m=-(-3）-4=3-4=-1，

把（-3，-1）代入y=得：k=3.

展示交流（1）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数