2024高考物理一轮复习第15章光电磁波相对论简介第1讲光的折射全反射课时作业含解析新人教版

PAGE10-第1讲光的折射、全反射满分：100分一、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，均为多选)1．(2024·河南洛阳三模)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向空气中，折射后通过空气中的B点(图中折射光线也未画出)。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是()A．O1点在O点的左侧B．绿光从水中射入空气中时，速度变小C．若绿光沿AO方向射向空气中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线也有可能通过B点E．若沿AO1方向射向空气中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点答案ACE解析当光由水射入空气中时入射角小于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O1点在O点的左侧，故A正确。光在真空中速度最大，当绿光从水中射入空气中时，速度变大，故B错误。若绿光沿AO方向射向空气中，折射光线向界面偏折，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，C正确；若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，因水对紫光的折射率大于绿光，可知折射光线通过B点下方，D错误；若沿AO1方向射向空气中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，依据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的D点，故E正确。2．(2024·海南高考)如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透亮玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面，下列说法正确的是()A．在第一块玻璃板下表面肯定有出射光B．在其次块玻璃板下表面肯定没有出射光C．其次块玻璃板下表面的出射光方向肯定与入射光方向平行D．其次块玻璃板下表面的出射光肯定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的出射光肯定在入射光延长线的右侧答案ACD解析依据光的折射定律画出光路图，如图所示，由图可知，第一块、其次块玻璃板下表面肯定有出射光，且其次块玻璃板下表面的出射光方向肯定与入射光方向平行，A、C正确，B错误；由图可知，第一块、其次块玻璃板下表面的出射光肯定在入射光延长线的左侧，D正确，E错误。3．(2024·广东汕头二模)如图所示，横截面为等腰直角三角形的玻璃砖置于水平面上，复合光a、b垂直AB射入玻璃砖后，在屏幕CD上只收集到a光的亮斑，下列说法正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大C．在真空中，a光的波长比b光的长D．a光比b光更简单发生衍射现象E．玻璃对b光的折射率肯定等于eq\r(2)答案ACD解析复合光射到AC面时入射角相等，a光发生折射，b光发生全反射，可知b光的全反射临界角较小，则玻璃对b光的折射率较大，故A正确；发生折射时间线的传播方向可能发生变更，但频率不变，故B错误；因为折射率大的频率高，由λ＝eq\f(c,f)知频率大的波长短，即在真空中a光的波长比b光的长，故C正确；因为真空中a光的波长比b光的长，所以a光比b光更简单发生衍射现象，故D正确；b光发生全反射，临界角小于等于45°，依据sinC＝eq\f(1,n)知b光的折射率大于等于eq\r(2)，故E错误。4．(2024·福州高考模拟)如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°＜θ＜90°)，视察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是()A．在弧形屏上可以视察到反射光的色散现象B．在弧形屏上可以视察到折射光的色散现象C．红光在玻璃砖中传播的速度最小D．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动E．玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消逝的肯定是紫光答案BDE解析依据反射定律和折射定律及几何学问知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角肯定大于入射角，而反射角等于入射角，反射光线与半圆形玻璃砖弧面垂直，不会发生色散现象，折射光会发生色散现象，故A错误，B正确；依据光在玻璃中的传播速度v＝eq\f(c,n)，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消逝的肯定是紫光，故D、E正确。二、非选择题(本题共7小题，共80分)5．(5分)(2024·山东泰安一模)有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，截面如图所示。∠A＝30°，D点是AC边的中点。一束红光从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线到达AB面上的E点发生全反射，并垂直BC边从F射出，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线到达AB面上时比E点更靠近________(填“A”或“B”)点。答案eq\r(3)A解析光路图如图，红光在D点的入射角为60°，由几何关系知折射角为30°，依据光的折射定律可知：n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。若改用蓝光沿同一路径入射，因蓝光的折射率大于红光，则在D点的折射角小于红光，则射到AB边上时的位置在E点下方，即光线到达AB面上时比E点更靠近A点。6．(5分)(2024·河南平顶山高三二调)平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射反射再折射后的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光________(填“a”或“b”)的折射率大；单色光________(填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(填“平行”或“不平行”)。答案aa平行解析光路图如题图所示，光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。设玻璃砖的厚度为d，入射角为i，折射角为r，折射率为n。则有：n＝eq\f(sini,sinr)光在玻璃中的传播速度：v＝eq\f(c,n)光在玻璃砖中的路程：x＝eq\f(2d,cosr)光在玻璃砖中的传播时间：t＝eq\f(x,v)解得光在玻璃中的传播时间：t＝eq\f(2dn2,c\r(n2－sin2i))采纳特别值法比较：假设a光的折射率为eq\r(3)，b光的折射率为eq\r(2)代入上式可得：ta∶tb＝eq\f((\r(3))2,\r(3－\f(1,2)))∶eq\f((\r(2))2,\r(2－\f(1,2)))>1则ta＞tb。依据光路可逆性原理知，两束单色光从玻璃砖上表面射出时折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。7．(14分)(2024·云南二模)一同学在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一垂直BC边的直线，在该直线上竖直插上P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖视察P1、P2的像，在白纸上竖直插上P3、P4两颗大头针，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。(1)作出该光束完整的光路图；(2)测得出射光线与AB边的夹角为θ(θ为锐角)，测出直角三角形顶角A的角度为α，求该玻璃砖的折射率n。答案(1)图见解析(2)eq\f(cosθ,cos2α)解析(1)光路图如图所示。(2)由光路图的几何关系得：折射角为：γ＝eq\f(π,2)－θ入射角为：φ＝eq\f(π,2)－2α玻璃的折射率为：n＝eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－2α)))＝eq\f(cosθ,cos2α)。8．(14分)(2024·江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)答案30°解析如图所示，由几何关系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°则由折射定律eq\f(sini,sinγ)＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋eq\f(α,2)，解得α＝30°。9．(14分)(2024·山东淄博一模)某种透亮材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。(1)求该透亮材料的折射率；(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？答案(1)eq\r(2)(2)30°解析(1)如图1，设光束经折射后到达内球面上的B点，由题意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO由几何关系有：sinr＝eq\f(BO,AO)＝0.5由折射定律有：n＝eq\f(sini,sinr)代入数据解得：n＝eq\r(2)。(2)如图2，设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD等于临界角C由sinC＝eq\f(1,n)代入数据解得：∠ACD＝C＝45°由正弦定理有eq\f(sin∠ACD,AO)＝eq\f(sin∠CAO,CO)AO＝2R，CO＝R解得：sin∠CAO＝eq\f(sin∠ACD,2)＝eq\f(\r(2),4)由折射定律有：n＝eq\f(sini′,sin∠CAO)解得：sini′＝0.5，即此时的入射角i′＝30°。10．(14分)(2024·四川泸州二诊)2018年9月23日“光纤之父”华人科学家高锟逝世，他一生最大的贡献是探讨玻璃纤维通讯。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成eq\f(3,4)圆环，已知玻璃的折射率为eq\r(2)，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求：(1)圆环内径R的最小值；(2)在(1)问的状况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。答案(1)(eq\r(2)＋1)d(2)eq\f(6(2＋\r(2))d,c)解析(1)从A端最下方入射的光线发生全反射时，其他光线都能发生全反射，依据几何关系得sinθ＝eq\f(R,R＋d)设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必需有θ≥C依据临界角公式有sinC＝eq\f(1,n)因此有：sinθ≥sinC即有eq\f(R,R＋d)≥eq\f(1,n)；解得：R≥eq\f(d,n－1)＝(eq\r(2)＋1)d所以R的最小值为(eq\r(2)＋1)d。(2)在(1)问的状况下，θ＝45°，R＝(eq\r(2)＋1)d，如图所示。光在光纤内传播的总路程为s＝6R光在光纤内传播的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c所以所求时间为t＝eq\f(s,v)＝eq\f(6(2＋\r(2))d,c)。11．(14分)(2024·湖南省长沙市长郡中学第一次适应性考试)光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于eq\r(2)，在抽制光纤时为检测材料是否合格，将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体，光屏紧靠半圆柱体且垂直直径AB放置，如图所示。再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的圆心O点，当θ≤45°时屏上只有一个光点，就说明材料合格。(1)写出质检人员推断的原理；(2)写出公司规定“光纤内芯的玻璃材料折射率大于等于eq\r(2)”的缘由。答案见解析解析(1)如图甲，光束CO射向O点后，同时发生折射和反射，在屏上出现P和Q两个光斑，减小θ时，r角渐渐变大，由n＝eq\f(sini,sinr)可知i角也增大；当r角增大到大于等于临界角即r≥C时，折射光线消逝，屏上只有光斑P；合格的材料n≥eq\r(2)，由sinC＝eq\f(1,n)得临界角C应满意C≤45°，所以光斑Q消逝时，r应当满意r≥45°，故θ≤45°。因此在θ≤45°时，