2024高中物理第三章磁场课时25运动电荷在磁场中受到的力训练含解析新人教版选修3-1

PAGEPAGE7运动电荷在磁场中受到的力eq\o(\s\up7(限时：45分钟总分：100分),\s\do5())一、单项选择题(每小题7分，共42分)1．如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面对里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个变更时，粒子运动轨迹不会变更(B)A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度 D．磁感应强度解析：粒子以某一速度沿水平直线通过两极板时受力平衡，有Eq＝Bqv，则知当粒子所带的电荷量变更时，粒子所受的合力仍为0，运动轨迹不会变更，故B项正确．2．如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子(C)A．肯定带正电B．肯定带负电C．可能带正电或负电，也可能不带电D．肯定不带电解析：题中带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力，而带电粒子做直线运动，依据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直，故无法推断是何种带电粒子，即带正电、负电和不带电粒子都满意题设条件，故正确选项为C.3．如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面对外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为(B)A．变大 B．变小C．不变 D．条件不足，无法推断解析：加上磁场后，滑块受一垂直斜面对下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．4.如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将(D)A．向上偏转 B．向下偏转C．向左偏转 D．向右偏转解析：由安培定则可知，线圈在纸面内中心点的磁场方向向下，由左手定则知电子所受洛伦兹力方向向右，故向右偏转，D正确．5．如图所示，在垂直纸面对里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速领先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中，下列叙述错误的是(A)A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点距离相等解析：如图所示，正离子的轨迹为磁场边界上方的eq\o\ac(OB,\s\up17(︵))，负离子的轨迹为磁场边界上方的eq\o\ac(OA,\s\up17(︵))，轨道半径OO1＝OO2＝eq\f(mv,qB)，二者相同，B正确；运动时间和轨道对应的圆心角(回旋角α)成正比，所以正离子运动的时间较长，A错误；由几何学问可知△OO1B≌△OO2A，所以OA＝OB，D正确；由于O1B∥O2A，且vA⊥O2A，vB⊥O1B，所以vA∥vB，C正确．6.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充溢管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(B)A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B．前内侧面的电势肯定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关解析：由左手定则可推断：若流淌的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流淌的是负离子，则负离子向外偏，仍旧是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A错B对．污水稳定流淌时，对任一离子有：qvB＝qE＝eq\f(qU,b)，所以U＝Bbv，电势差与浓度无关，故C错．流量Q＝Sv＝bc·eq\f(U,Bb)＝eq\f(cU,B)，可以看出流量与a、b均无关，故D错．正确答案为B.二、多项选择题(每小题8分，共24分)7．如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面对里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是(CD)A．Ga最大 B．Gb最大C．Gc最大 D．Gb最小解析：依据题意与图可知，a不受洛伦兹力，只在重力与电场力的作用下静止．依据F合＝0，可知，a带负电．明显，b、c也带负电，所以b所受洛伦兹力方向竖直向下，c所受洛伦兹力方向竖直向上．设三个油滴的电荷量为q，电场的场强为E，磁场磁感应强度为B，运动电荷的运动速度为v.据F合＝0得对a有：Ga－Eq＝0，Ga＝Eq；对b有：Gb＋Bqv－Eq＝0，Gb＝Eq－Bqv；对c有：Gc－Bqv－Eq＝0，Gc＝Eq＋Bqv.所以有Gc＞Ga＞Gb.8．质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是(AB)A．小球带正电B．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动D．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为eq\f(mgsinθ,Bq)解析：小球在斜面上运动时受力如图所示：由左手定则可判定小球带正电，选项A正确；小球运动时受的合力为mgsinθ，故小球做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；当小球对斜面压力为零时，mgcosθ＝Bqv，则v＝eq\f(mgcosθ,Bq)，选项D错误．9．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点O由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是(ABD)A．两小球到达轨道最低点的速度vM>vNB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM>FNC．小球第一次到达M点的时间大于到达N点的时间D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能解析：小球在磁场中到达轨道最低点时只有重力做功，vM＝eq\r(2gR).在电场中到达轨道最低点时，重力做正功，电场力做负功，依据动能定理，有mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，vN＝eq\r(2gR－2\f(qER,m))，所以vM>vN；因为eq\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)，所以该过程所用时间tM<tN，故A选项正确，C选项错误．依据能量守恒定律，知D选项正确．在M点FM′＝mg＋qvMB＋meq\f(v\o\al(2,M),R)，在N点FN′＝mg＋meq\f(v\o\al(2,N),R)，不难看出，FM′>FN′，由牛顿第三定律，可知FM＝FM′，FN＝FN′，所以B选项正确．三、非选择题(共34分)10．(16分)质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；(2)磁感应强度的大小．答案：(1)eq\f(mg,q)正电(2)eq\f(\r(2)mg,qv)解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg、电场力qE、洛伦兹力qvB.由此可知，微粒带正电，受力如图所示，则qE＝mg有电场强度E＝eq\f(mg,q).(2)由于合力为零，则qvB＝eq\r(2)mg所以B＝eq\f(\r(2)mg,qv).11．(18分)如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B＝0.2T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m＝2.0×10－8kg，带电荷量为q＝1.0×10－8C，当它以某一水平速度v0垂